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Courbure et Courbure



  1. #1
    GrisBleu

    Courbure et Courbure


    ------

    Bonjour

    Je viens de lire un magazine de vulgarisation (assez vieux deja) et y sont developpes les modeles d univers. On y parle de "courbure" spatialle" plus ou moins grande par rapport a la courbure critique. Qu entend l auteur par l expression "courbure spatialle".
    Est ce le tenseur de courbure ? est ce un autre tenseur lie au premier ? En fait pourquoi juste "spatialle" ?

    Merci de vos lumieres

    -----

  2. #2
    Meumeul

    Re : Courbure et Courbure

    SAlut,

    la courbure est calculée a partir du tenseur de courbure :


  3. #3
    GrisBleu

    Re : Courbure et Courbure

    Salut meumeul

    Je la connait cette courbure scalaire, mais c est cette expression "spatialle" qui me gene, ex : http://www.cieletespace.fr/front/def...numBiblio=1999
    "Dans les modèles cosmologiques, des ensembles d’équations relient cette caractéristique à d’autres paramètres : l’âge de l’univers, sa température ou encore, par exemple, sa courbure spatiale. Cette dernière détermine la manière dont les distances cosmiques et les angles sont mesurés"
    Je ne crois pas que ce soit R.

    Bon j ai peut etre tord, mais on ne lui donnerait pas le nom de "spatiale" je crois, car dans le tenseur de Ricci , on somme aussi sur l indice temporel. Donc dans R aussi

    A+

  4. #4
    Meumeul

    Re : Courbure et Courbure

    En meme temps, je dois bien avouer que je galere pas mal avec la RG...

    Et je crois que c'est le seul truc que je pouvais dire avec certitude.

    Mais je pense qu'en sommant sur l'indice temporel, on fait justement 'disparaitre' le temps => coubure spatiale. Mais la, je crois qu'il vaut mieux attendre une reponse de quelqu'un de plus experimenté...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ixi

    Re : Courbure et Courbure

    Oui, tu as raison Wlad, ce n'est pas la courbure locale R (donnee par la contraction du tenseur de Ricci), mais la courbure globale de l'univers par rapport a un espace euclidien.

    On determine cette coubure en calculant [TEX]\Omega[TEX] qui est en fait la densite d'energie de l'univers.
    Si omega=1, l'univers est globalement euclidien (minkowskien pour etre plus precis).
    Si omega>1, alors l'univers a une courbure positive (univers ferme)
    Si omega<1, alors l'univers a une courbure negative (univers ouvert)

    A noter que dans la densite d'enrgie de l'univers, il y a la matiere baryonique, la matiere dite noire, la constante cosmologique.Les derniers resultats de WMAP ont trouve [TEX]\Omega=1.02 \pm 0.02[TEX] si je me souviens bien...donc, nous vivons dans un univers quasi-minkowskien.

    A noter (decidement!) que ca reste un probleme en cosmologie connu comme le "flatness problem". Pourquoi notre univers est-il euclidien? Je crois neanmoins que la theorie inflationnaire resoud ce probleme.
    Dernière modification par ixi ; 22/04/2005 à 15h19.
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  7. #6
    mtheory

    Re : Courbure et Courbure

    Citation Envoyé par wlad_von_tokyo
    Bonjour

    Je viens de lire un magazine de vulgarisation (assez vieux deja) et y sont developpes les modeles d univers. On y parle de "courbure" spatialle" plus ou moins grande par rapport a la courbure critique. Qu entend l auteur par l expression "courbure spatialle".
    Est ce le tenseur de courbure ? est ce un autre tenseur lie au premier ? En fait pourquoi juste "spatialle" ?

    Merci de vos lumieres
    Salut.
    Soit c'est une expression courte pour courbure de l'espace -temps,soit plus certainement dans le cas considéré il s'agit du fait que dans les modèles de type FRW on peut 'découper' l'espace-temps en un empilement de surfaces spatiales possédant en chacun de leurs points un même temps,le temps cosmique.
    La courbure spatiale est alors la partie du tenseur de courbure liée directement à cette trois surface.

  8. #7
    physastro

    Re : Courbure et Courbure

    Citation Envoyé par ixi
    Oui, tu as raison Wlad, ce n'est pas la courbure locale R (donnee par la contraction du tenseur de Ricci), mais la courbure globale de l'univers par rapport a un espace euclidien.

    On determine cette coubure en calculant [TEX]\Omega[TEX] qui est en fait la densite d'energie de l'univers.
    Si omega=1, l'univers est globalement euclidien (minkowskien pour etre plus precis).
    Si omega>1, alors l'univers a une courbure positive (univers ferme)
    Si omega<1, alors l'univers a une courbure negative (univers ouvert)

    A noter que dans la densite d'enrgie de l'univers, il y a la matiere baryonique, la matiere dite noire, la constante cosmologique.Les derniers resultats de WMAP ont trouve [TEX]\Omega=1.02 \pm 0.02[TEX] si je me souviens bien...donc, nous vivons dans un univers quasi-minkowskien.

    A noter (decidement!) que ca reste un probleme en cosmologie connu comme le "flatness problem". Pourquoi notre univers est-il euclidien? Je crois neanmoins que la theorie inflationnaire resoud ce probleme.
    Salut,
    pour illustrer en fait si omega>1, courbure positive = géométrie sphérique;
    si omega<1, courbure négative = géométrie hyperbolique;

    Effectivement, l'analyse des fluctuations du fond diffus cosmologique montre que la géométrie de l'Univers est quasi euclidienne, c'est-à-dire que la courbure de l'espace est quasi nulle!! Cela nous ramène à la notion d'Univers fini ou infini ; pour l'instant la topologie la plus simple en accord avec les observations est celle d'un Univers infini!! Mais il pourrait être euclidien et fini, si par exemple sa topologie s'apparentait à celle d'un tore!!
    Les prochaines observations trancherons!!
    Pour compléter les données pour la densité de l'Univers on peut y rajouter le rayonnement(photons), même si sa proportion est assez faible (~0.005%)!!

    [en croisement avec ixi]

  9. #8
    GrisBleu

    Re : Courbure et Courbure

    Bonjour

    Oulala, il y a plus que ce que je souhaitais savoir

    Si je comprends la remarque de mtheory, l espace temps c est pas trop loin (dans le cadre des theories que tu citent) du produit :
    - , une variete de dimension 3 (les composantes spatialles)
    - un axe du temps non courbe et global
    Est ce que je comprends ? Parceque je suis loin d etre au niveau d attaquer les modeles d univers

  10. #9
    GrisBleu

    Re : Courbure et Courbure

    Sans vouloir flooder, je tiens juste a preciser qu "attaquer" veut juste dire "etudier", pas de contre sens

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