courbure scalaire

[invite746d3a58]

bonjour,
je dois calculer la courbure scalaire pour les coordonées sphériques (theta, phi), pour que le tenseur metrique soit :
g_00=1 , g_11=sin^2(theta), g_01=g_10=0

quelqu'un pourrait m'aider ?
un pote m'a dit qu'il arrivait à la solution
R=-1/tan^2(theta) pouvez vous vérifier.

Désolé de la demande. c'est assez urgent et je cherche un peu partout.
merci
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[invitea29d1598]

ce que tu cherches c'est la courbure gaussienne de la sphère, non ? c'est le résultat d'un calcul standard que tu trouveras sans pb sur le web (avec de la chance, le calcul lui-même)...

juste un commentaire sur le résultat que tu proposes : on t'a jamais donné la sphère comme exemple de surface avec courbure positive ?