bonjour,
je dois calculer la courbure scalaire pour les coordonées sphériques (theta, phi), pour que le tenseur metrique soit :
g_00=1 , g_11=sin^2(theta), g_01=g_10=0
quelqu'un pourrait m'aider ?
un pote m'a dit qu'il arrivait à la solution
R=-1/tan^2(theta) pouvez vous vérifier.
Désolé de la demande. c'est assez urgent et je cherche un peu partout.
merci
ce que tu cherches c'est la courbure gaussienne de la sphère, non ?c'est le résultat d'un calcul standard que tu trouveras sans pb sur le web (avec de la chance, le calcul lui-même)...
juste un commentaire sur le résultat que tu proposes : on t'a jamais donné la sphère comme exemple de surface avec courbure positive ?
Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.
