contraction gravitationnel

[invite246132fb]

Bonsoir,
comment montrer que lors d'un effondrement gravitationnel toutes les orbite rejoignent le centre en un temps

Merci
-----

[Deedee81]

Salut,

Tu veux dire "comment le calculer" ? Par ce que ça résulte juste de ça, c'est tout. C'est juste que le calcul donne ça.

Note que si je ne me trompe pas, ce résultat est celui de la boule de poussière (on néglige les forces d'interactions de la matière, pour un corps réel c'est différent et.... beaucoup beaucoup plus compliqué, et en général on ne sait même le calculer que sur ordinateur).

EDIT oublié de dire le "comment". On calcule le tenseur énergie-impulsion d'une boule de poussière (ça c'est facile) et on résout l'équation d'Einstein a symétrie sphérique. On trouve une métrique intérieur de Friedmann, et extérieur de Schwartzchild, on les raccorde à l'interface "boule -vide", et on obtient les équations du mouvement. On résout et hop le résultat. Calcul moyennement lourd qu'on trouve dans tout bon bouquin de RG

[invite246132fb]

Salut,

Tu veux dire "comment le calculer" ? Par ce que ça résulte juste de ça, c'est tout. C'est juste que le calcul donne ça.

Note que si je ne me trompe pas, ce résultat est celui de la boule de poussière (on néglige les forces d'interactions de la matière, pour un corps réel c'est différent et.... beaucoup beaucoup plus compliqué, et en général on ne sait même le calculer que sur ordinateur).

EDIT oublié de dire le "comment". On calcule le tenseur énergie-impulsion d'une boule de poussière (ça c'est facile) et on résout l'équation d'Einstein a symétrie sphérique. On trouve une métrique intérieur de Friedmann, et extérieur de Schwartzchild, on les raccorde à l'interface "boule -vide", et on obtient les équations du mouvement. On résout et hop le résultat. Calcul moyennement lourd qu'on trouve dans tout bon bouquin de RG

Merci pour votre réponse, enfait je sais le calculer c'est juste que j'ai pas compris si c'est vraiment ca qui est demandé

[Deedee81]

Merci pour votre réponse, enfait je sais le calculer c'est juste que j'ai pas compris si c'est vraiment ca qui est demandé

Demandé par qui ??? Tu parles d'une question scolaire ?

Si tu parles de la réponse, franchement, je ne connais pas de tête. Et je n'ai pas de bouquin sous la main. Par contre, je suppose qu'il s'agit du temps donné en temps propre pour un observateur au bord de l'étoile. Pour un observateur lointain, la décroissance est exponentielle avec un taux de décroissance de l'ordre de GM/c³ (à confirmer aussi).

[A voir en vidéo sur Futura]