observateur en chute libre le long d'une droite

[invite69d38f86]

bonjour

il y a un certain nombre de systemes de coordonnées ou des géodésiques de l'espace temps sont représentées par des droites.
coordonnées comobiles, conformes, de Fermi etc.
je me demande si pour une géodésique donnée par exemple du genre temps il existe toujours un systeme de coordonnées, tel qu'elle soit représentée par une droite le long de laquelle la métrique est minkowskienne et les les christoffels nuls.
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[invite69d38f86]

en fait la nullité des christoffels implique qu'on a une droite ou tout au moins un segment pour les géodésiques.
la question se ramene donc a l'existence pour une géodésque de coordonnées telles que la métrique y soit minkowskienne et
les christoffels nuls.

[mach3]

Il faut aller regarder du côté des "coordonnées normales".

m@ch3

[mach3]

et aussi "connexion de Levi-Civita"

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Salut,

il y a un certain nombre de systemes de coordonnées ou des géodésiques de l'espace temps sont représentées par des droites.
coordonnées comobiles, conformes, de Fermi etc.
je me demande si pour une géodésique donnée par exemple du genre temps il existe toujours un systeme de coordonnées, tel qu'elle soit représentée par une droite le long de laquelle la métrique est minkowskienne et les les christoffels nuls.

Je ne comprends pas les termes de la question mais les coordonnées de Lemaitre semblent correspondre pour un voyageur qui chute depuis l’infini : sa trajectoire est une droite avec une ponctuation reguliere de temps propre. C’est un cas particulier, on doit pouvoir creer un systeme pour chaque trajectoire avec une vitesse initiale nulle en R. Chez Lemaitre les autres voyageurs partis de l’infini seront paralleles mais n’existe pas a ma connaissance de systeme dans lequel tous les voyageurs de R initial different soient des droites, et vu la tronche du Lemaitre je doute que ce soit possible (http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5909753)

[mach3]

salut mailou! ça faisait un bail!

la question de alovesupreme est plus générale. Elle revient à se demander si, peu importe la géométrie de l'espace-temps, il existe toujours un système de coordonnées tel que le long d'une géodésique de vecteur tangent on a en tout point (donc ). La question peut aussi se poser pour une ligne d'univers quelconque.

Et la réponse est oui, mais je n'ai pas assez de temps pour en faire une explication.

m@ch3

[Mailou75]

Salut

Non je traine toujours dans le coin mais je me fait discret ces derniers temps et une flemmite aigue a ralenti ma production (je te dois toujours un Rindler en champs faible mais pas trouvé le temps/courage...).

Effectivement je n’avais pas compris cette question qui me semblait etre du chinois, mais a en voir tes hieroglyphes c’est de l’egytien antique en fait

A bientot

Mailou

[invite69d38f86]

Effectivement je n’avais pas compris cette question qui me semblait etre du chinois, mais a en voir tes hieroglyphes c’est de l’egytien antique en fait

A bientot

Mailou

finalement qu'en conclure apres avoir relu la pierre de Rosette?

[invite69d38f86]

je lis dans cette page de christian magnan

Les coefficients Gamma servant à calculer une dérivée covariante (à transport parallèle) sont appelés les symboles de Christoffel. Ces quantités s'annulent dans un système de coordonnées rectangulaires d'un espace-temps plat (celui de la relativité restreinte) ou d'un repère en chute libre en présence de gravitation et on retombe dans ce cas sur les formules de la dérivée ordinaire.

est ce que ca peut de démontrer? (je me méfie des on dits)

[invite69d38f86]

si un corps suit une géodésique il vérifie l équation des géodésiques https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...od%C3%A9siques
ca fait 4 relations. si c'est une droite ca en rajoute. mais assez pour assurer que tous les christoffels sont nuls?

[Mailou75]

finalement qu'en conclure apres avoir relu la pierre de Rosette?

Pas fini, c’est un pavé !