Chute libre

[EspritTordu]

Bonjour,

Soit une masse m lachée depuis une hauteur x, en chute libre simple dans un champ de pesanteur décrit par une constante g.
En partant de sachant que la force exercée sur la masse vaut , j'en déduis :

;
;
et aussi :
;

Alors sachant que la puissance , je trouve :

(1)

Arrivé là, je me dis pourquoi pas savoir l'énergie? En fait, je connais une lointaine équation, de celles toute faite, de l'énergie d'une chute libre :



Même, je crois que . D'ailleurs en utilisant les équations précédentes on retombe sur cela. Mais là où le bas blesse, c'est comment retouver l'équation de l'énergie en partant de la puissance de mon équation 1?


Merci d'avance.
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne pense pas que la puissance instantanée que vous calculez dans la chute libre ait beaucoup d'intérêt. Il s'agit de la puissance que la force de gravité utilise pour accélérer le corps.
Vous pouvez calculer l'énergie en intégrant la puissance dans le temps:

Il faut remplacer x en fonction de t et intégrer.
Au revoir.

[EspritTordu]

Merci beaucoup, j'ai réussi ! Au fond, ce n'était pas si compliqué mais il est inutile de décrire la puissance P avec la hauteur comme dans mon équation 1 - c'est trompeur ; Il fallait simplement commencer avec , intégrer cela et réintoduire la hauteur x depuis les calculs initiaux. En résumé, je me suis perdu moi même en effaçant le temps derrière la variable x qui est la seule dans (1) à être fonction du temps t...

Pourquoi ne considère-t-on pas g? Après tout c'est une variable constante(...) liée au temps aussi?

[invite6b97e557]

que veut-tu dire par là:

Après tout c'est une variable constante(...) liée au temps aussi?

La seule chose que je peux te dire c'est que g est une constante qui se calcule comme ça:
g=G * m_Terre/d²
Si tu considère g constant dans ton problème, alors elle ne dépend de rien...
Tu confonds peut-être avec ses unités..
J'ai compris ta question ou pas?

[A voir en vidéo sur Futura]

[EspritTordu]

Effectivement, dans mon équation on considère g constante bien qu'en réalité, elle ne l'est pas précisement et se décrit par la loi de Newton.
Oui, pour moi g est liée au temps puisque dans sa définition dimensionnelle, on parle de seconde au carré. En fait cela est un héritage de G, constante universelle, non? Et donc de la même manière que x masque un lien avec t, je me suis dis que g aussi, ce n'est pas le cas?..? Au fond face à l'équation (1), je ne savais plus qu'est-ce qui fallait intégrer...