Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ? - Page 2
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Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?



  1. #31
    azizovsky

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?


    ------

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    si on reste dans le cadre d'une métrique de signature (+ + + +) que signifie le nombre c qui y intervient. quel est le sens physique de ton gamma + dans ce cadre?
    là, on ai hors charte.... .

    -----

  2. #32
    invite69d38f86

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    j'ai pigé ce n'est pas ma question qui est hors charte
    peut tu m'expliquer tes idees en mp

  3. #33
    azizovsky

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    désolé, j'ai dépassé le stade d'expliquer il y'a très longtemps..., même pour un mathématicien (2 doctorats....), est ce qu'il y'a des chantiers de carrelage ? .( c'est mon métier )
    Dernière modification par azizovsky ; 15/05/2018 à 13h32.

  4. #34
    mach3
    Modérateur

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    si on reste dans le cadre d'une métrique de signature (+ + + +) que signifie le nombre c qui y intervient. quel est le sens physique de ton gamma + dans ce cadre?
    A vue de nez, le nombre c est juste un facteur de conversion pour transformer le temps en distance, le gamma + est juste le cosinus de l'angle (euclidien!) entre l'axe t et la ligne qu'on considère. On travaille dans R4 au lieu de Minkowski. Contraction des durées et dilatation des longueurs (d'ailleurs pas de différence entre durée et longueur et temps et espace autre qu'arbitraire...), pas de vitesse invariante, pas de vitesse limite, et même possibilité de revenir en arrière dans le temps. Ca ne correspond pas aux observations... A la rigueur on pourrait parler de ça en sciences ludiques

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #35
    Amanuensis

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    En fait je ne vois pas trop la signification même d'une telle métrique. Cela ne suffit pas de sortir une métrique d'espace-temps et dire que c'est un modèle d'espace-temps. Faut rajouter pas mal de choses avant même qu'on puisse en discuter, y compris en mode ludique.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. #36
    azizovsky

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    En fait je ne vois pas trop la signification même d'une telle métrique. Cela ne suffit pas de sortir une métrique d'espace-temps et dire que c'est un modèle d'espace-temps. Faut rajouter pas mal de choses avant même qu'on puisse en discuter, y compris en mode ludique.
    Tous est relative, moi aussi je vois l'autre façon de représenter la réalité comme mode ludique pour commencer ....

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Ca ne correspond pas aux observations...... A la rigueur on pourrait parler de ça en sciences ludiques

    m@ch3
    des affirmations gratuites...

  7. #37
    invite69d38f86

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    En fait je ne vois pas trop la signification même d'une telle métrique. Cela ne suffit pas de sortir une métrique d'espace-temps et dire que c'est un modèle d'espace-temps. Faut rajouter pas mal de choses avant même qu'on puisse en discuter, y compris en mode ludique.
    la métrique lorentzienne n'est pas la seule utilisée en physique de la gravitation.
    la signature de la métrique de de sitter est (- - + +) et elle est a la base d'un théoreme fameux de maldacena
    la métrique euclidienne + + + + est couramment utilisée via les rotations de wick
    la compréhension de ce qu'il y a derriere cet arsenal mathématique n'est pas a négliger. c'est un défi pour les théoriciens.

  8. #38
    0577

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    la signature de la métrique de de sitter est (- - + +)
    La métrique de de Sitter est lorentzienne, de signature (-+++).

  9. #39
    stefjm

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Je n'ai pas trop d'idée ce que cela donnerait. Peut-être intéressant à étudier.

    Mais de toutes manières, cela ne pourra être un modèle correct de l'espace-temps tel qu'observé. Ni même en fournir une approximation meilleure que l'espace-temps classique (qui n'a pas de «métrique 4D», seulement une métrique 1D, dt², et des métriques (pluriel!) 3D, de forme dx²+dy²+dz².

    Et la limite de la vitesse spatiale à c ne correspondrait à rien de particulier aux formules. (Alors qu'en RR la limite de vitesse spatiale, et sa valeur, est étroitement liée au fait que c²dt²-dx²-dy²-dz² peut s'annuler.)

    La non applicabilité à ce qui est observé suffit (du moins à mon sens) pour ne pas s'y intéresser en physique.
    Ça me fait quand même penser au retournement de la vitesse w pour symétriser l'expression de la composition de vitesse que tu avais proposé :
    u+v+w+uvw=0 et (u-1)(v-1)(w-1)= (u+1)(v+1)(w+1)
    Non?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  10. #40
    stefjm

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    A vue de nez, le nombre c est juste un facteur de conversion pour transformer le temps en distance, le gamma + est juste le cosinus de l'angle (euclidien!) entre l'axe t et la ligne qu'on considère. On travaille dans R4 au lieu de Minkowski. Contraction des durées et dilatation des longueurs (d'ailleurs pas de différence entre durée et longueur et temps et espace autre qu'arbitraire...), pas de vitesse invariante, pas de vitesse limite, et même possibilité de revenir en arrière dans le temps. Ca ne correspond pas aux observations... A la rigueur on pourrait parler de ça en sciences ludiques

    m@ch3
    Et cosinus est une fonction périodique...
    Comment se rend-on compte expérimentalement qu'on a remonté le temps?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  11. #41
    Amanuensis

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Je ne vois pas trop le rapport.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  12. #42
    Amanuensis

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    la métrique euclidienne + + + + est couramment utilisée via les rotations de wick
    On ne peut pas comparer sans précaution l'algèbre linéaire sur R et l'algèbre linéaire sur C.

    Sf erreur, sur C, toute forme bilinéaire symétrique non dégénérée peut se mettre sous une forme apparaissant comme de signature tout à +.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  13. #43
    invite69d38f86

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par 0577 Voir le message
    Bonjour,



    La métrique de de Sitter est lorentzienne, de signature (-+++).
    oups je voulais parler de la métrique anti de sitter telle qu'on la trouve dans
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_anti_de_Sitter

    meme si dans l'intro on parle d'analogue lorentzien je regarde la métrique de l'article
    on a deux signes moins

  14. #44
    Amanuensis

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    L'article parle de la généralisation à toute dimension en passant pour la construction par un sur-espace de signature (2, n-1) -- donc de dimension n+1, pour ensuite réduire à n (et à une signature (1, n-1)) ; repérer le mot sous-variété!

    Pour l'application cosmologique, voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_anti_de_Sitter ; et là on voit en clair que la signature est (1, 3)
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  15. #45
    invite69d38f86

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    dans la correspondance ads cft quels sont les dimensions et signatures de chaque coté?

  16. #46
    0577

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    dans la correspondance ads cft quels sont les dimensions et signatures de chaque coté?
    AdS: signature (1,n), dimension totale n+1.

    CFT: espace-temps de Minkowski (ou sa compactification conforme) signature (1,n-1), dimension totale n.

    Comme rappelé par Amanuensis, les deux signes moins proviennent du fait que AdS_{n+1} peut se réaliser comme hypersurface dans un espace de dimension n+2 et signature (2,n). Un fait relié (et important pour ads/cft) est que le groupe des isométries de AdS_{n+1} est SO(2,n), qui est aussi le groupe des transformations conformes de (la compactification conforme de) l'espace-temps de Minfowski de dimension n.

  17. #47
    0577

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    la métrique euclidienne + + + + est couramment utilisée via les rotations de wick
    La rotation de Wick, i.e. le prolongement analytique d'une métrique -+++ à une métrique ++++, n'a un intérêt et un sens physique qu'à partir du moment où on s'intéresse à un phénomène quantique.

    En physique quantique, les amplitudes des phénomènes de type effet tunnel peuvent se calculer de manière approchée en termes de solutions classiques des équations du mouvement classiques en temps euclidien ("instantons"). Cela explique pourquoi une des manière les plus rapides de calculer la température de Hawking d'un trou noir passe par l'étude de l'analogue de la métrique de Schwarzschild en signature ++++. Cela explique aussi pourquoi la proposition d'Hartle-Hawking pour la "fonction d'onde de l'univers" se fait en termes d'intégrale sur des métriques de signature ++++.

    Dans tous les cas, ces métriques de signature ++++ n'ont pas d'interprétation physique comme modèle d'espace-temps mais comme auxiliaire mathématique pour calculer des effets quantiques dans l'espace-temps habituel de signature -+++.
    Dernière modification par 0577 ; 17/05/2018 à 17h06.

  18. #48
    invite69d38f86

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    merci pour ces réponses relatives aux deux points soulevés.

    Je reste cependent sceptique en ce qui concerne la minoration de l'intéret porté au parallelisme strict qui existe entre euclidien et lorentzien. je garde toujours en tete ce qu'en disait Le Bellac dans son livre "des phénomenes critiques aux champs de jauge
    a tout systeme en physique statistique (en euclidien) correspond un autre systeme en mécanique quantique
    dans l'un on a des probabilités et dans l'autre des amplitudes
    un exemple est donné avec le couple équation de la chaleur/équation de schrodinger.

  19. #49
    0577

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Je reste cependent sceptique en ce qui concerne la minoration de l'intéret porté au parallelisme strict qui existe entre euclidien et lorentzien. je garde toujours en tete ce qu'en disait Le Bellac dans son livre "des phénomenes critiques aux champs de jauge
    a tout systeme en physique statistique (en euclidien) correspond un autre systeme en mécanique quantique
    dans l'un on a des probabilités et dans l'autre des amplitudes
    un exemple est donné avec le couple équation de la chaleur/équation de schrodinger.
    Le fait que théorie quantique des champs en temps euclidien et théorie statistique des champs soient formellement identiques est en effet remarquable (et probablement indispensable pour comprendre en profondeur l'un ou l'autre de ces sujets).

    Mais en général, cette équivalence n'est claire qu'en absence de gravité, i.e. avec un espace-temps de Minkowski/espace euclidien. Je ne dis pas qu'il est impossible de dire quelque chose d'intéressant dans un cadre plus général (j'ai donné des exemples dans mon message précédent) mais juste qu'il faut être prudent.

    Exemple: Il n'existe pas (à ma connaissance) de rotation de Wick "universelle", permettant de transformer n'importe quelle métrique lorentzienne en une métrique riemannienne. Mais il y a un choix naturel pour de nombreuses métriques avec symétries (Minkowski, dS, AdS, Schwarzschild...)

    Il est bien connu que, déjà classiquement, il peut être subtil de faire de la physique statistique en présence de gravité. Un système autogravitant a une capacité calorifique négative, ne peut donc être couplé à un bain thermique et ne peut donc pas être traité par l'ensemble "canonique" de la physique statistique. Dit autrement, la physique statistique requiert de mettre le système dans une boîte et en présence de gravité, il est difficile d'empêcher la boîte de s'effondrer gravitationnellement.

    Dans AdS/CFT, CFT est une théorie quantique des champs ordinaire en espace-temps de Minkowski et donc admet une version euclidienne. Cela suggère que la théorie avec gravité en AdS devrait avoir une version euclidienne, ce qui semble contradictoire avec le paragraphe précédent. En fait, AdS se comporte exactement comme une "boîte" et il est possible de coupler une théorie de gravité en AdS avec un bain thermique et ainsi obtenir un système statistique (fait observé par Hawking et Page, bien avant AdS/CFT. En particulier, les trous noirs en AdS "gros" (de taille de l'ordre du rayon de courbure de AdS) ont une capacité calorifique positive).
    Dernière modification par 0577 ; 17/05/2018 à 22h40.

  20. #50
    invite69d38f86

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    bravo pour cette réponse d'une qualité remarquable.

    j'aimerais comprendre le role de la "boite" pour la physique statistique en présence de champ gravitationnel.

    merci

  21. #51
    invite69d38f86

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    si un gaz se trouve dans un champ de gravitation a symétrie sphérique fixe il se met dans un état d'équilibre ou les températures décroissent avec l'altitude. c'est un cas ou il y a équilibre entre des régions a températures différentes.
    il en est de meme pour un bain thermique entourant un systeme statistique. est il besoin dans ce cas d'une boite isolante pour pouvoir étudier le systeme?

  22. #52
    increa

    Re : Quel est le lien entre l'attraction gravitationnelle et la distorsion de l'espace-temps ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Je n'ai pas trop d'idée ce que cela donnerait. Peut-être intéressant à étudier.

    Mais de toutes manières, cela ne pourra être un modèle correct de l'espace-temps tel qu'observé. Ni même en fournir une approximation meilleure que l'espace-temps classique (qui n'a pas de «métrique 4D», seulement une métrique 1D, dt², et des métriques (pluriel!) 3D, de forme dx²+dy²+dz².

    Et la limite de la vitesse spatiale à c ne correspondrait à rien de particulier aux formules. (Alors qu'en RR la limite de vitesse spatiale, et sa valeur, est étroitement liée au fait que c²dt²-dx²-dy²-dz² peut s'annuler.)

    La non applicabilité à ce qui est observé suffit (du moins à mon sens) pour ne pas s'y intéresser en physique.
    pourtant, la vitesse 1,414 c n'est absolument pas dénuée de réalité physique puisque c'est la valeur qu'il faut introduire dans les équations de Newton pour trouver la bonne déviation d'un rayon lumineux dans un champ gravitationnel !

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