Forme de l'univers

[Fraisho]

Bonjour,


Je suis en train de visionner un cours de cosmologie qui date de 2015 dans lequel on me dit que l'univers serait plutôt plat, or sur une autre vidéo (de 2018), on me dit qu'il aurait plutôt une courbure négative. J'ai conscience que la forme de l'univers n'est pas connue avec certitude, et que différents modèles existent.

_ Cependant, pourquoi dans un cas on m'affirme qu'il serait plat et dans l'autre non ?

_ Y-a-t-il eu des observations récentes renforçant l'hypothèse d'un univers à courbure négative ?

_ Est-ce simplement une divergence d'opinion des deux protagonistes ?

_ L'univers aurait-il bien une courbure négative, mais suffisamment faible pour qu'on puisse l'approximer comme étant nulle pour simplifier divers calculs ?


Bien cordialement,
Adrien.
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[papy-alain]

Bonjour.
Les questions posées n'ont pas de réponse définitive, dans la mesure où les observations relatives à la courbure de l'Univers ne permettent pas de trancher. On sait juste que si courbure il y a, elle est très faible. Si l'univers est rigoureusement plat, on ne le saura jamais car il faudrait pour cela que la précision de nos instruments soit infinie, ce qui est impossible par définition.
En conséquence, toute discussion sur la forme de l'Univers est purement spéculative.
D'ailleurs, on ne sait même pas s'il est fini ou infini.

[Fraisho]

Effectivement !
Les sujets tel que la forme ou la courbure de l'univers sont très abstraites pour les néophytes tel que moi, je n'avais donc pas songé à ce genre de "détails".
Merci beaucoup pour votre réponse !

Bonne journée.

[Gilgamesh]

Bonjour,


Je suis en train de visionner un cours de cosmologie qui date de 2015 dans lequel on me dit que l'univers serait plutôt plat, or sur une autre vidéo (de 2018), on me dit qu'il aurait plutôt une courbure négative. J'ai conscience que la forme de l'univers n'est pas connue avec certitude, et que différents modèles existent.

_ Cependant, pourquoi dans un cas on m'affirme qu'il serait plat et dans l'autre non ?

_ Y-a-t-il eu des observations récentes renforçant l'hypothèse d'un univers à courbure négative ?

_ Est-ce simplement une divergence d'opinion des deux protagonistes ?

_ L'univers aurait-il bien une courbure négative, mais suffisamment faible pour qu'on puisse l'approximer comme étant nulle pour simplifier divers calculs ?


Bien cordialement,
Adrien.

On dispose aujourd'hui d'arguments assez forts pour dire que la courbure globale de l'univers est proche de zéro.

Au niveau observationnel, on dispose de la mesure de la taille angulaire du premier pic des oscillations de densité du plasma au moment de l'émission du fond radio de l'univers. La taille de ces pics joue le rôle de règle standard. On en conclut que la courbure est nulle à mieux que 1% près.

Au niveau théorique, l'idée est que si la courbure n'est pas très proche de zéro au départ, cette courbure s'amplifie rapidement. Cela rend, premièrement, l'observation de la platitude surprenante. C'est un peu comme pour le lancer d'une boule de bowling : le moindre écart du lancer à l'axe de la piste fait que la boule finit dans la gouttière à gauche ou à droite (selon que la courbure est positive ou négative). Ici, c'est comme si on avait une piste de bowling d'une année-lumière de long... et un boule toujours dans l'axe ! L'univers est vraiment très plat, c'est l'idée. Et de ce fait, secondairement, ça rend l'idée d'une courbure prononcée encore plus surprenante que celle de la platitude. Si on observait une courbure mesurable, pour reprendre l'image de la boule de bowling, c'est comme si après un parcourt sur l'immense piste de bowling évoquée (après 14 milliard d'années d'évolution, pour l'univers), on voyait la boule en train de quitter la piste, à mi-chemin vers la gouttière, au moment même où l'homme apparaît pour l'observer. Un genre de truc doublement improbable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[shub22]

c'est assez incompréhensible! Mais tellement de choses sont surprenantes dans la cosmologie...
Ne croyez surtout pas ce que vous voyez car si vous observez ce que vous croyez, vous ne verrez rien de ce que vous observez
c'est drôle que la science finisse par rendre assez contemplatif et surtout admiratif finalement

[Fraisho]

On dispose aujourd'hui d'argument assez fort pour dire que la courbure globale de l'univers est proche de zéro.

Au niveau observationnel, on dispose de la mesure de la taille angulaire du du pic des oscillation de densité du plasma au moment de l'émission du fond radio de l'univers. La courbure est nulle à mieux que 1% près.

Au niveau théorique, l'idée est que si la courbure n'est pas très proche de zéro au départ, cette courbure s'amplifie rapidement. Cela rend, premièrement, l'observation de la platitude surprenante. C'est un peu comme pour le lancer d'une boule de bowling : le moindre écart du lancer à l'axe de la piste fait que la boule finit dans la gouttière à gauche ou à droite (selon que la courbure est positive ou négative). Ici, c'est comme si on avait une piste de bowling d'une année-lumière de long... et un boule toujours dans l'axe ! L'univers est vraiment très plat, c'est l'idée. Et de ce fait, secondairement, ça rend l'idée d'une courbure prononcée encore plus surprenante que celle de la platitude. Si on observait une courbure mesurable, pour reprendre l'image de la boule de bowling, c'est comme si après un parcourt sur l'immense piste de bowling évoquée (après 14 milliard d'années d'évolution, pour l'univers), on voyait la boule en train de quitter la piste, à mi-chemin vers la gouttière, au moment même où l'homme apparaît pour l'observer. Un genre de truc doublement improbable.

Merci pour votre réponse !

[ansset]

On dispose aujourd'hui d'argument assez fort pour dire que la courbure globale de l'univers est proche de zéro.

mais proche ne veux pas dire nulle.
j'ai tj cru comprendre qu'un univers totalement plat ( ou à courbure négative ) impliquait qu'il soit infini ( dns une logique homogène et isotrope ), mais peut être que qcq chose m'échappe.
et l'hypothèse de l'infini "heurte" un peu quand même.

[Deedee81]

Salut,

mais proche ne veux pas dire nulle.

D'autant que localement, elle n'est pas nulle (à cause de son contenu en étoiles, galaxies). Donc, sa nullité en moyenne serait surprenant (mais pas impossible).
C'est d'ailleurs un des éléments en faveur de l'inflation (avec l'expansion, la courbure apparente, mesurée sur l'univers observable, s'amplifie. Cela implique une platitude quasi parfaite au début et la quasi perfection sans explication..... les physiciens n'aiment pas).

j'ai tj cru comprendre qu'un univers totalement plat ( ou à courbure négative ) impliquait qu'il soit infini ( dns une logique homogène et isotrope ), mais peut être que qcq chose m'échappe.
et l'hypothèse de l'infini "heurte" un peu quand même.

Oui..... sauf si :
- très très grande distance (aller, au pifomètre cent fois la taille de l'univers observable) sa géométrie change.
- si sa topologie est particulière (comme le tore plat)

Mais ma foi un univers infini ne me gène pas. On verra ce que l'avenir nous dira (pour peu qu'on puisse trancher un jour, l'infini est difficile à mesurer, surtout vers la fin).

[ansset]

Cela implique une platitude quasi parfaite au début et la quasi perfection sans explication..... les physiciens n'aiment pas).

c'était le sens de ma remarque

Oui..... sauf si :
- très très grande distance (aller, au pifomètre cent fois la taille de l'univers observable) sa géométrie change.
- si sa topologie est particulière (comme le tore plat)

j'avais oublié ça ! merci du rappel.
( quand au changement de géométrie à très grande échelle…….. ???? !! )

[Deedee81]

( quand au changement de géométrie à très grande échelle…….. ???? !! )

C'est simplement qu'on constate que l'univers observable est presque plat. On ne peut pas dire grand chose au-delà. Et il n'est pas exclu qu'on soit juste dans une zone un peu particulière.

[ansset]

Oui, mais mes ????? signifiaient qu'on était totalement dans le non-testable/observable/réfutable….etc.
sauf à le déduire ( et je ne sais comment ) d'un modèle très pointu qui irait dans ce sens sur la formation initiale de notre univers...

[Deedee81]

Oui, mais mes ????? signifiaient qu'on était totalement dans le non-testable/observable/réfutable….etc.
sauf à le déduire ( et je ne sais comment ) d'un modèle très pointu qui irait dans ce sens sur la formation initiale de notre univers...

J'avais mal compris.

Oui, on est (au moins a priori et actuellement) dans le non réfutable (sur ce point particulier, bien sûr). D'où ma petite plaisanterie sur l'infini

[Gilgamesh]

c'est assez incompréhensible! Mais tellement de choses sont surprenantes dans la cosmologie...
Ne croyez surtout pas ce que vous voyez car si vous observez ce que vous croyez, vous ne verrez rien de ce que vous observez
c'est drôle que la science finisse par rendre assez contemplatif et surtout admiratif finalement

Ce degré de platitude est surprenant s'il nécessite un réglage fin des conditions initiales, et par contre inévitable dans un scénario inflationnaire.

[ansset]

Ce degré de platitude est surprenant s'il nécessite un réglage fin des conditions initiales, et par contre inévitable dans un scénario inflationnaire.

oups, que pourrait on en conclure. ?
que rien ne forcerait notre univers initial à la "platitude" , mais que le phénomène inflationnaire nous y entrainerait de plus en plus ?
( la topologie peut évoluer , non ? )
ou bien je raisonne à l'envers.

[shub22]

J'avais cru comprendre (encore un "j'avais cru") que l'univers dont la forme serait comme un ballon 3D qui gonfle, plongé dans un milieu 4D -ce qui serait une métaphore parlante- mais collerait très bien avec :
1° La finitude de notre univers
2° L'expansion inflationniste

Et que donc l'alternative "l'univers est plat et infinii" ou "l'univers est courbe et fini" était celle retenue par les scientifiques.
Pas ça ? Ou pas comme ça qu'il faut ou faudrait formuler l'alternative, certes binaire?

[Deedee81]

mais que le phénomène inflationnaire nous y entrainerait de plus en plus ?

Pas de plus en plus. Mais simplement l'inflation aurait aplatit considérablement l'univers, quelle que soit sa courbure initiale. Et même après une longue période d'expansion on mesurerait encore un univers globalement plat.

Et que donc l'alternative "l'univers est plat et infinii" ou "l'univers est courbe et fini" était celle retenue par les scientifiques.

Il y a d'autres possibilités. Avec une courbure négative (partie spatiale hyperbolique) on a aussi un univers infini.
Ensuite il y a les topologies (un univers plat peut être fini si en allant tout droit tu te retrouves à ton point de départ, comme dans "l'univers de Pac Man").
Et enfin, ça, ça s'applique à l'univers observable et il est difficile de se prononcer sur ce qui existe beaucoup plus loin.

[ansset]

Pas de plus en plus. Mais simplement l'inflation aurait aplatit considérablement l'univers, quelle que soit sa courbure initiale. Et même après une longue période d'expansion on mesurerait encore un univers globalement plat.

ça ressemble à une paraphrase de ce que j'ai peut être mal exprimé.

[Deedee81]

ça ressemble à une paraphrase de ce que j'ai peut être mal exprimé.

C'est le "de plus en plus" qui m'a fait réagir . J'ai eut l'impression que tu voulais dire "ça agit encore maintenant".

[shub22]

Il y a d'autres possibilités. Avec une courbure négative (partie spatiale hyperbolique) on a aussi un univers infini.
Ensuite il y a les topologies (un univers plat peut être fini si en allant tout droit tu te retrouves à ton point de départ, comme dans "l'univers de Pac Man").
Et enfin, ça, ça s'applique à l'univers observable et il est difficile de se prononcer sur ce qui existe beaucoup plus loin.

Donc un univers effectivement torique et plat. Un peu comme dans un Matrix où Keanu Reeves est coincé dans une station de métro et quand il s'échappe d'un côté il revient de l'autre!!
Pardon pour l'incursion SF mais ça aide à comprendre parfois...
Donc l'inflation est une cause efficiente comme on dit: c'est elle qui aplatit l'univers d'où la recherche d'un fameux "inflaton"", cette fois non plus au moment du Big Bang mais qui continuerait à agir maintenant.

[Deedee81]

Donc un univers effectivement torique et plat. Un peu comme dans un Matrix où Keanu Reeves est coincé dans une station de métro et quand il s'échappe d'un côté il revient de l'autre!!
Pardon pour l'incursion SF mais ça aide à comprendre parfois...

Non, c'est bien. Ca change de mon exemple de PacMan qui ne marche que pour les vieux comme moi

Donc l'inflation est une cause efficiente comme on dit: c'est elle qui aplatit l'univers d'où la recherche d'un fameux "inflaton"", cette fois non plus au moment du Big Bang mais qui continuerait à agir maintenant.

Tu parles de l'énergie noire/accélération ?

Il se peut que la cause soit commune..... mais on n'en sait encore rien.

[papy-alain]

...un univers plat peut être fini si en allant tout droit tu te retrouves à ton point de départ, comme dans "l'univers de Pac Man").

Ca, j'ai du mal à comprendre. Si l'Univers est plat, euclidien, on va toujours tout droit, non ? Si la Terre était plate, on ne pourrait jamais en faire le tour.

[Amanuensis]

Ca, j'ai du mal à comprendre. Si l'Univers est plat, euclidien, on va toujours tout droit, non ? Si la Terre était plate, on ne pourrait jamais en faire le tour.

Le mot «plat» renvoie à une courbure de Riemann nulle (et pour un plan une courbure de Gauss nulle). Ce n'est pas la courbure intuitive.

Un cylindre a une une courbure de Gauss nulle, et en allant «tout droit» perpendiculairement à l'axe et en restant sur la surface, on revient bien à son point de départ.

[Cela a déjà été «expliqué» un très grand nombre de fois dans ce forum...]

[Deedee81]

Ca, j'ai du mal à comprendre. Si l'Univers est plat, euclidien, on va toujours tout droit, non ? Si la Terre était plate, on ne pourrait jamais en faire le tour.

Oui, je parlais bien d'aller tout droit et de se retrouver.... a son point de départ.
C'est ce qu'on appelle (par exemple) le tore plat https://fr.wikipedia.org/wiki/Univer...bidimensionnel tu as aussi d'autres possibilités (Möbius, dodécaédrique,...). Avec une courbure constante il y a une vingtaine de cas, je n'ai plus la liste en tête mais voir ici https://arxiv.org/abs/gr-qc/0108043

Pour visualiser, voir wiki ci-dessus ou l'exemple de Pacman ou de Matrix.
EDIT l'exemple du cylindre d'Amanuensis est bien aussi puisque la géométrie de sa surface est bel et bien Euclide (contrairement à la sphère)

[Amanuensis]

L'avantage pédagogique du cylindre vient aussi de la possibilité de fabriquer un cylindre avec une feuille plate. (Contrairement au tore, qu'on ne peut voir comme un «plan roulé» qu'en dimension 4.)

De même, le quadrillage euclidien sur le cylindre est le quadrillage du plan «déroulé».

Mais même avec ce cas simple faire obtenir le «déclic» amenant à comprendre la différence entre courbure intrinsèque (indépendante du fait d'être roulé ou non) et la courbure extrinsèque (le plan dans l'espace est plan, le cylindre dans l'espace est courbe) n'est pas facile.

(Pas pour rien que Gauss a parlé à ce sujet de «théorème merveilleux» (theorema egregium)).

[shub22]

C'est clair que visualiser un volume 3D en 2D c'est assez compliqué. De même visualiser une hyper-sphère en 3D dans notre espace à nous.
Il y a une bonne video sur uTube qui explique le principe de cela.
Ça m'a donné un sacré mal de tête ceci dit en passant hahaha!

[Gilgamesh]

oups, que pourrait on en conclure. ?
que rien ne forcerait notre univers initial à la "platitude" , mais que le phénomène inflationnaire nous y entrainerait de plus en plus ?
( la topologie peut évoluer , non ? )
ou bien je raisonne à l'envers.

L'idée est que la région initiale peut en effet adopter une courbure quelconque, à l'issue du processus inflationnaire le rayon de courbure sera tellement grand qu'on peut le considérer infini.
La minimum exigé c'est que la valeur du e-folding (la valeur Ht) durant l'inflation soit supérieur à 60.

A priori, ça ne change rien à la topologie de cette région.

[ansset]

L'idée est que la région initiale peut en effet adopter une courbure quelconque, à l'issue du processus inflationnaire le rayon de courbure sera tellement grand qu'on peut le considérer infini.

merci d'avoir reformuler.
dans le principe je ne voulais pas parler de chgt structurel de topologie, mais de modification progressive des "mesures" induites.
et en fait, tu confirmes un peu ce que je sous-entendais ( même si c'était dit à la Mr Jourdan )
l'inflation augmentant mécaniquement la courbure éventuelle.

[Mailou75]

Salut,

L'avantage pédagogique du cylindre vient aussi de la possibilité de fabriquer un cylindre avec une feuille plate. (Contrairement au tore, qu'on ne peut voir comme un «plan roulé» qu'en dimension 4.)
De même, le quadrillage euclidien sur le cylindre est le quadrillage du plan «déroulé».

L’inconvenient c’est que ça ne marche que pour une dimension d’espace alors :
- a partir de deux dimensions d’espace c’est foutu, si il y a finitude il y a courbure
- quel sens cela prend si on ajoute le temps pour parler d’espace-temps ? (mais c’est hors sujet en cosmo... hum)

[shub22]

Est-ce qu'on pourrait supposer, une hypothèse fonctionnaliste du coup, que la "fonction" de l'énergie sombre serait de faire tendre la courbure de l'univers vers 1 donc vers la totale platitude ?
Et que si ce processus est exponentiel cela voudrait dire que l'expansion serait en phase de croissance exponentielle dans la courbe et se rapprocherait de l'asymptote de l'infinitude ou ce qui reviendrait au même, de la courbure égale à 1 ?

[Amanuensis]

Plat = courbure nulle