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Cône de lumière infini



  1. #1
    Dompeyre

    Cône de lumière infini


    ------

    Bonjour,
    dans les présentations vulgarisantes de la relativité on fait appel aux cônes de lumière pour expliquer que chaque point de l'espace temps a un temps propre. Si on prolonge deux cônes proches ils devraient se croiser avant l'infini: peut-on penser qu'il se crée à partir du point de croisement un temps commun aux deux ?

    -----

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  3. #2
    phys4

    Re : Cône de lumière infini

    Bonjour,

    Les événements qui se trouvent dans l’intersection des cônes, font partie d'un passé commun, ou d'un futur commun aux deux origines considérées.

    Cela n'implique rien concernant les temps propres de ces origines.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #3
    mach3
    Modérateur

    Re : Cône de lumière infini

    Citation Envoyé par Dompeyre Voir le message
    chaque point de l'espace temps a un temps propre.
    ca m'étonnerait que ce soit que ces présentations expliquent (ou alors elles sont très mauvaises). Au mieux ça ne veut rien dire, au pire c'est faux.
    Je reviendrai expliquer pourquoi quand j'aurai du temps, à moins que quelqu'un l'ait fait avant.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #4
    Amanuensis

    Re : Cône de lumière infini

    Je pense que l'expression réfère à la distinction entre passé et futur (et le "hors-temps"). Chaque événement à un "découpage propre" de l'espace-temps entre le passé, le présent et le "hors-temps", et les cônes de lumière issus de l'événement sont les frontières de ce découpage.

    Rappelons que "temps propre" n'est pas un attribut d'un événement. Le seul usage correct de "temps propre" est comme attribut d'une Ligne d'Univers, c'est à dire d'une suite continue d'événements (une ligne de l'espace-temps) ayant les propriétés requises pour pouvoir décrire le «mouvement» d'un point matériel.
    Dernière modification par Amanuensis ; 16/02/2019 à 13h02.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Dompeyre

    Re : Cône de lumière infini

    Bonjour et bonjour à Mach3, qui pourrait m'expliquer en quoi c'est faux.
    Si on prend cette présentation ici-même https://www.futura-sciences.com/scie...el-614/page/2/
    des cônes de lumières pourquoi ne peut-on supposer une interférence quand on les prolonge à l'infini ?

    et qu'à partir de leur croisement dans le futur les lignes d'univers qui se croiseront auront ponctuellement un temps commun ?
    S'il faut prendre l'image du cône au sens propre le cône du futur est engendré par une surface qui "monte" (c'est la définition de Wikipedia V=1/3 B x h où B est l'aire de la base et h la hauteur du cône) pour tous les points de croisement sur cette surface, peut-on parler de temps commun ?

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Cône de lumière infini

    Salut,

    Citation Envoyé par Dompeyre Voir le message
    pourquoi ne peut-on supposer une interférence quand on les prolonge à l'infini ?
    Peux-tu préciser ce que tu entends par "interférence" (des cônes de lumière) ????

    Citation Envoyé par Dompeyre Voir le message
    et qu'à partir de leur croisement dans le futur les lignes d'univers qui se croiseront auront ponctuellement un temps commun ?
    Non, c'est faux ou en tout cas trompeur. Pour la raison suivante (explication un peu avec les mains mais qui devrait être compréhensible, vu que les explications précédentes pourtant claires ne semblent pas avoir été comprises).

    Le tracé d'un diagramme de Minkowski (et des cônes) se fait dans un référentiel particulier (les cônes sont invariants mais pas les autres trajectoires).
    Et donc le temps commun n'est autre que celui du référentiel (et pas besoin des cônes pour ça).
    Et le temps propre de deux trajectoires même lorsqu'elles se croisent n'a aucune raison d'être commun (en général la comparaison dira même le contraire).
    Tout ce que montre le croisement des deux cônes est que le futur des événements à la base de ces cônes ont un futur commun. ni plus, ni moins.

    Il faut bien prendre garde à ne pas confondre le temps coordonnées (qui est celui d'un référentiel donné) et temps propre (qui est le temps mesuré par un "objet" au sens large sur l'horloge qui est immobile par rapport à lui, par exemple sa montre poignet pour un humain). Il y a des définitions plus formelles mais ça me semble suffisamment clair.
    Dans un diagramme donné, pour déterminer le temps propre d'une trajectoire physique, il faut regarder son inclinaison dans le diagramme (ce n'est que pour une ligne verticale que ce temps propre sera égal au temps coordonnées) et lors de l'intersection de deux cônes, deux trajectoires dans ces cônes qui se croiseraient n'ont aucune raison d'être inclinées de la même manière !!!!
    Dernière modification par Deedee81 ; 18/02/2019 à 08h08.
    Keep it simple stupid

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  10. #7
    bernarddo

    Re : Cône de lumière infini

    Tout ceci me semble se limiter à un espace-temps de relativité restreinte.

    Mais la RG prévoit que le temps est aussi affecté par les masses.

    La notion de cône de lumière ne me semble donc pas utilisable dès qu'on veut introduire un observateur possédant une masse.

    Qu'en est-il exactement?

  11. #8
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Cône de lumière infini

    Salut,

    Citation Envoyé par bernarddo Voir le message
    Tout ceci me semble se limiter à un espace-temps de relativité restreinte.
    Mais la RG prévoit que le temps est aussi affecté par les masses.
    La notion de cône de lumière ne me semble donc pas utilisable dès qu'on veut introduire un observateur possédant une masse.
    Qu'en est-il exactement?
    Ne compliquons pas tout. Le primoposteur posait une question strictement dans le cadre de la RR.
    Mais oui, en RG, c'est utilisable mais "localement" (dans le voisinage d'un événement) ou dans l'espace tangent à la variété espace-temps (cet espace tangent c'est Minkowski et c'est même la forme "moderne" du principe d'équivalence). Pour des trajectoires sur des distances finies ça devient vite compliqué.

    Voyons d'abord si Dompeyre a compris ces histoires de cônes et de "temps de différentes sortes" avant de plonger dans les affres riemanniennes de la relativité générale
    Keep it simple stupid

  12. #9
    Dompeyre

    Re : Cône de lumière infini

    En pensant avec les mains, je n’arrive pas à me défaire de cette géométrie simple*: si on prolonge deux cônes proches parallèles et «*en croissance*vers le haut», ils finissent par interférer et croître avec une surface conique de plus en plus commune. Si on définit ce prolongement comme leur futur, leur futur devient de plus en plus commun. Ou bien cela implique une simultanéité croissante (tous les points de la surface) ou bien la figuration par des cônes de lumière est incorrecte.

  13. #10
    pm42

    Re : Cône de lumière infini

    Citation Envoyé par Dompeyre Voir le message
    ou bien la figuration par des cônes de lumière est incorrecte.
    Non, tu les interprètes mal. Un cône de lumière est virtuel. Il dit juste quelles sont les points dans l'espace-temps qui peuvent être affecté par un évènement.

    Supposons par exemple que tu connaisses la position d'un bateau à un instant t et sa vitesse maximum. Tu peux tracer sur une carte des cercles de plus en plus grands en fonction du temps te disant où il peut être après un certain temps.
    Ce cercle ne te dit rien de plus.

    Si tu as 2 bateaux et 2 jeux de cercles, ils finissent par se croiser. Cela veut juste dire qu'il est possible qu'il aient été au même endroit et peut-être au même moment. Mais pas qu'ils interfèrent, que leur futur est commun...

    Et tu peux noter que si tu traces ces cercles de plus en plus grand le long d'un axe, tu retombes sur un cône. C'est exactement le même concept.

  14. #11
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Cône de lumière infini

    SAlut,

    J'enfonce un peu le clou en expliquant autrement. Pour être sûr

    Citation Envoyé par Dompeyre Voir le message
    si on prolonge deux cônes proches parallèles et «*en croissance*vers le haut», ils finissent par interférer
    Non, non, les cônes sont un simple lieu géométrique. Comme si je disais "soit les points situés à 10 mètres de moi".
    Si quelqu'un d'autre approche en faisant ça aussi, il ne va pas y avoir "d'interférence" !!!!!

    Citation Envoyé par Dompeyre Voir le message
    et croître avec une surface conique de plus en plus commune. Si on définit ce prolongement comme leur futur, leur futur devient de plus en plus commun.
    Oui tout à fait.

    Un autre exemple. Supposons qu'on envoie des cartes postales. Et que ces cartes voyagent de 1000 km par jour.
    Supposons qu'un autre envoie aussi des cartes postales, de très loin.
    A un moment donné la zone couverte par les cartes postales va se recouvrir.
    Et donc le futur des cartes postales devient commun si on peut dire.
    Plus exactement, quelqu'un situé dans cette zone pourra consulter en même temps (si les cartes vont vers lui of course) notre passé à tous les deux en lisant les cartes postales, l'une dit par exemple "je suis en Belgique, il pleut", l'autre dit "la Polynésie c'est magnifique, on vient de m'offrir un collier de fleurs".

    Rien de plus, rien de moins. Faut surtout pas essayer de coller autre chose là-dessus.

    Les cônes expriment la même chose, sauf qu'ils dessinent la zone atteinte par la plus grande vitesse possible : "c".
    Dernière modification par Deedee81 ; 20/02/2019 à 09h36.
    Keep it simple stupid

  15. #12
    bernarddo

    Re : Cône de lumière infini

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Il faut bien prendre garde à ne pas confondre le temps coordonnées (qui est celui d'un référentiel donné) et temps propre (qui est le temps mesuré par un "objet" au sens large sur l'horloge qui est immobile par rapport à lui, par exemple sa montre poignet pour un humain). Il y a des définitions plus formelles mais ça me semble suffisamment clair.
    Bonjour,

    Nous sommes entièrement d’accord là-dessus.

    Mais il faut aussi être clair sur la signification du terme référentiel de coordonnées.

    Un tel référentiel est un système de coordonnées dont chacune est censée représenter, une fois qu’elle a été choisie, la même caractéristique dimensionnelle.

    Dans les cas usuels, il décrit mathématiquement un espace à une, deux ou trois dimensions, que le faible effet relativiste de notre environnement nous permet d’assimiler naturellement à la perception physique de notre espace, (ou aisément intériorisable quant il ne présente que des déformations imaginables de celui-ci : repères cartésiens non orthonormés par exemple).
    Logiquement, il doit en être de même en géométrie relativiste, dans laquelle la seule différence mathématique est que les vecteurs à 3 dimensions deviennent simplement des quadrivecteurs (qu’on qualifiera de pseudo-géométriques si on refuse formellement d’attribuer au temps une dimension géométrique), mais dont les coordonnées doivent respecter la même exigence d’unicité de représentation dans tout leur domaine d’action.

    Tout ceci semble élémentaire mais, curieusement, n’est pas pris en compte par la science académique, par ex dans les deux exemples suivants:

    1 – La vidéo du cours d’Aurélien Barrau sur « La thermodynamique des trous noirs » au Collège de Franc

    https://www.youtube.com/watch?v=xYIf4ESFARk,
    (voir autour de la 18 ème minute)

    2 Dans le manuel de RG qui fait référence pour la communauté académique, celui d’Adler Bazin & Schiffer, au tout début de son chapitre 6.8 intitulé : Rayon de Schwarzschild, coordonnées de Kruskal et les trous noirs, dans son court passage d’introduction aux coordonnées de Kruskal, celui qui veut justifier la nécessité de passer à ce nouveau système de coordonnées, présenté partout comme une « extension » des coordonnées de Schw,
    quand il affirme :
    « il apparaîtrait naturel de réinterpréter r (jusqu’alors dimension radiale de l’espace) comme un marqueur de temps, et t (jusqu’alors marqueur de temps) comme marqueur radial de l’espace à l’intérieur du rayon de Schwarzschild. » !!!

    Tout ceci pour contourner le « bug » mathématique de l’apparition d’une longueur imaginaire entre 0 et 2m suivant la cordonnée r !
    Ce qui n’empêche pas les mêmes auteurs de considérer ce tronçon comme réel et de calculer ce temps de chûte (en temps propre) dans ce parcours imaginaire !!!
    Nom : Temps propre.JPG
Affichages : 60
Taille : 21,0 Ko
    On aurait pu imaginer que les auteurs reconsidèrent les hypothèses de base de l’établissement de la métrique de Schw, et en particulier le fait qu'elles supposent, outre les hypothèses de symétrie qui sont affichées, qu’il s’agit d’un modèle statique, ce qui est explicitement revendiqué au § 6.1 du même manuel, ce qui leur a permis d’exclure les termes croisés en dt.dr, chose qui n’est pas permise dans le modèle dynamique qu’impose la description de l’implosion d’une étoile à neutron.

    (Comme ils l’admettent implicitement eux-mêmes par leur exposé, au § 7.7, de la métrique de Kerr pour les corps en rotation, caractérisée par l’introduction des termes en dφ.dt induits par la rotation)

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  17. #13
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Cône de lumière infini

    Salut,

    Citation Envoyé par bernarddo Voir le message
    Tout ceci semble élémentaire mais, curieusement, n’est pas pris en compte par la science académique
    Si, si, c'est juste que tu as pris des références inadéquates.

    Par exemple :
    Je ne connais pas le livre d'Adler Bazin & Schiffer, mais ceci :

    Citation Envoyé par bernarddo Voir le message
    présenté partout comme une « extension » des coordonnées de Schw,
    .... est faux ! Ils se trompent. C'est une extension de la variété, pas des coordonnées (les coordonnées c'est franchement arbitraire, on fait (presque) ce qu'on veut).
    (on parle d'espace-temps maximal de Schwartzchild)
    Et l'extension on peut ou pas la prendre... ou pas, que ce soit avec Kerr ou Schwartzchild.

    P.S. heureusement que ce soit eux qui se trompent car dire "pas pris en compte par la science académique" est hors charte même quand on a raison.
    Keep it simple stupid

  18. #14
    pm42

    Re : Cône de lumière infini

    C'est quoi "la science pas académique" ?
    Les trolls qui réinventent la physique sur les forums ? Les blogs de patascience ? Les posts de bernarddo ?

    Parce que le mot "science" est un poil galvaudé là.

  19. #15
    mach3
    Modérateur

    Re : Cône de lumière infini

    Il n'est pas question de rejouer ici ce qui s'est passé dans cet autre fil : https://forums.futura-sciences.com/a...trou-noir.html

    Bernarddo, ça suffira comme ça. Arrêtez de squatter ce fil, on connait déjà votre discours, et pour ceux qui ne le connaitrait pas, relire le fil sus-cité sera bien suffisant.

    mach3, pour la modération
    Never feed the troll after midnight!

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