Jean Pierre Petit et les trous noirs

[aiolia]

J'ai lu récemment un livre écrit par Jean Pierre Petit (versants obscures) dans lequel il réfute la théorie des trous noirs telle qu'elle est admise à l'heure actuelle. Je n'ai pas l'ouvrage sous les yeux (je l'emmenerais demain si besoin est) mais d'après lui, les astrophysiciens qui ont élaborés le modèle du trous noir l'ont fait de façon imparfaite, c'est à dire en gros (je n'ai plus le truc en tête) qu'il ont réalisés des approximations très grossières (une histoire de tenseur, j'en dirais d'avantage demain, promis).

Il avance notamment le fait que les quasars seraient des régions de l'univers dans lesquelles se produiraient de gigantesques anhihilations matière/antimatière (et non pas de grosses concentrations de matières abritant un TN en leur centre). Il se base d'ailleurs, il me semble, sur une hypothèse de Souriau pour affirmer celà.

Ayant souvent entendu ici ou ailleurs des contradicteurs de JPP, notamment concernant le sujet des TN, j'aurais voulu savoir ce qu'en pensent ici les spécialistes ?
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[Gilgamesh]

J'ai lu récemment un livre écrit par Jean Pierre Petit (versants obscures)

Hum, ça résume bien la position de jpp actuellement en terme de géographie épistémologique...



a+

[mtheory]

J'ai lu récemment un livre écrit par Jean Pierre Petit (versants obscures) dans lequel il réfute la théorie des trous noirs telle qu'elle est admise à l'heure actuelle. Je n'ai pas l'ouvrage sous les yeux (je l'emmenerais demain si besoin est) mais d'après lui, les astrophysiciens qui ont élaborés le modèle du trous noir l'ont fait de façon imparfaite, c'est à dire en gros (je n'ai plus le truc en tête) qu'il ont réalisés des approximations très grossières (une histoire de tenseur, j'en dirais d'avantage demain, promis).

Il avance notamment le fait que les quasars seraient des régions de l'univers dans lesquelles se produiraient de gigantesques anhihilations matière/antimatière (et non pas de grosses concentrations de matières abritant un TN en leur centre). Il se base d'ailleurs, il me semble, sur une hypothèse de Souriau pour affirmer celà.

Ayant souvent entendu ici ou ailleurs des contradicteurs de JPP, notamment concernant le sujet des TN, j'aurais voulu savoir ce qu'en pensent ici les spécialistes ?

Que tu dois te précipiter à toute vitesse sur les livres de Kip Thorne et Jean Pierre Luminet !!

http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASI...609926-0414824
http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASI...609926-0414824

[aiolia]

Que tu dois te précipiter à toute vitesse sur les livres de Kip Thorne et Jean Pierre Luminet !!

http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASI...609926-0414824
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J'ai lu celui de JPL, mais je ne m'y connais malheureusmeent pas suffisamment pour porter un jugment critique sur ce dernier ainsi que sur JPP.

Pour que les spécialistes puissent se faire une idée, voici quelques extraits de la partie où il évoque les trous noirs :

[...]différents phénomènes peuvent accroître la masse d'une étoile à neutrons.[...]


(ensuite, jpp évoque les collisions d'étoiles à neutron ainsi que les couples d'étoiles dont
l'une d'entre elle capture le gaz de l'autre par accrétion et le destin final d'une géante bleue dont la masse
est supérieure à 20 masses solaires )


Nous avons recensé trois cas où la criticité peut être atteinte. Comment alors les théoriciens gèrent-ils un tel problème? Mal, à dire vrai.
Nous allons évoquer les tenants et aboutissants de cette situation (comportement d'une masse de neutrons ayant dépassé sa masse critique de deux masses solaires et demie) sous forme d'un dialogue imaginaire entre deux scientifiques, un dialogue qui aurait pu se situer autour des années cinquante-soixante. .

- Dis-donc, John A. , les astronomes râlent. Ils voudraient un modèle théorique d'implosion d'une étoile à neutrons déstabilisée.
- C'est un problème relativiste, avec de telles densités.
- Je sais, ça ne peut pas se gérer avec des équations de mécanique des fluides classique, comme pour les étoiles normales.
- Ouais, alors ça relève de l'équation d'Einstein : S = XT
A ma gauche un tenseur décrivant la géométrie de l'espace temps, localement. A ma droite un autre tenseur décrivant le contenu en énergie-matière.
Au milieu la constante d'Einstein.
- C'est magnifique de simplicité et d'élégance. Peux-tu me dire par quel bout tu comptes aborder le problème ?
- D'abord il est évident que nous devons construire une solution instationnaire, pour décrire ce phénomène de chûte libre.
- Tu connais, toi, des solutions instationnaires de cette fichue équation d'Einstein ?
- A part celle de Friedmann, qui donne la théorie du Big Bang et le modèle standard, non, on n'en connait aucune.
- Alors, qu'est-ce qu'on fait ? On leur répond qu'on n'a rien à leur fournir.
- Ecoute John A. , si on répond cela, on va perdre toute crédibilité. Un théoricien, c'est comme Dieu. Ca doit avoir réponse à tout.
- Je vois bien une solution.
- Laquelle ?
- On a construit un ensemble de deux solutions qui se raccordent, pour décrire la géométrie au voisinage d'une masse isolée, d'une étoile, par exemple.
- Oui, je sais, on considère deux équations. La première est : S = O . Elle décrit la géométrie d'un espace vide. La solution a été trouvée par Schwarzschild en 1917. On l'appelle la solution de Schwarzschild extérieure.
Le second membre de l'équation, le tenseur énergie matière, est nul.
- Ce qui signifie qu'on est dans le vide, qu'il n'y a là ni énergie, ni matière.
- Ensuite, on construit une seconde solution géométrique en considérant l'équation complête S = XT quand le tenseur T n'est pas nul, c'est correspondant à une portion de l'univers qui n'est pas vide.
En résumé :
extérieur de l'étoile : densité nulle, S = O
intérieur de l'étoile : densité non nulle, S = XT

- Ok, et tu as l'image didactique du cône émoussé, évoquée plus haut. La calote sphérique suggère la solution de Schwarzschild intérieure. Le tronc ce cône évoque la solution extérieure. Et on opère un raccord, mathématiquement. Mais je ne vois pas où tu veux en venir....
- Cette solution de Schwarzschild extérieure, on n'en utilise qu'une partie.
- Oui, celle qui se réfère à l'extérieur de l'étoile, pour une valeur du rayon supérieure au rayon de l'astre.
- Est-ce que tu as regardé à quoi ressemblait cette solution vers le centre ?
- Mais c'est absurde, c'est une solution qui ne peut décrire qu'une portion d'espace vide. Or, à l'intérieur de l'étoile, il y a de la matière, que je sache !
- Ne t'énerve pas. Examinons cette géométrie sous un angle purement mathématique.
- Si tu veux.....
- Quand on en donne un modèle didiactique, sous forme d'une analogie 2d, cette géométrie ressemble à un tronc de cône qui se raccorde à une sorte de trompette
- Et quand on construit la géométrie autour de l'étoile, on enlève la partie centrale et on ne garde que cette sorte de tronc de cône, grisé.
- Puis on remplace la "trompette" par une calote sphérique. Bon, et alors ?
- Regarde ce que deviennent les géodésiques au voisinage de la trompette.
- C'est un problème qui est mathématiquement intéressant et tu pourrais en faire un sujet d'examen pour tes étudiants. On voit qu'il y a différents types de géodésiques possibles. Il y a une ligne critique qui représente le raccord entre le tube de la trompette et son pavillon. Ce tube est cylindrique. Or les géodésiques d'un cylindre sont des spirales. Cela veut dire que ces lignes géodésiques filent à l'infini sur ce cylindre et ne rebroussent jamais chemin. Si une ligne géodésiques coupe ce cercle, crac, elle part et ne revient plus en arrière. Les autres géodésiques sont voisines de celles d'un tronc de cône. Mais comme vers le centre la courbure change on peut obtenir des géodésiques qui se recoupent
- Cela fait penser à une encolure et à quelqu'un qui noue une cravate.
- Bon, cette géométrie est effectivement assez singulière. Et alors ?
- Attends, le tube de la trompette n'est pas un cylindre parfait. Sa section tend vers zéro à l'infini. Ce qui fait que si tu regardes les projections planes des géodésiques qui
franchissent le cercle (ou qu'on observe cet objet selon l'axe, en regardant par la
pavillon de la trompette ) elles tendent vers un point central en spiralant.
- C'est très joli, mais où veux-tu en venir ?
- Imagine que cette solution géométrique de l'équation de champ représente une étoile à neutrons en implosion.
- Je ne vois pas l'étoile à neutrons. Où est-elle ? Et puis c'est une solution d'une équation qui est censée décrire une région de l'espace temps parfaitement vide, où il
n'y a ni matière, ni énergie. De plus, c'est une solution stationnaire. Comment veux tu décrire l'implosion d'un objet avec une solution stationnaire, c'est aberrant !
- Regarde le dessin ci-dessus. Cela peut représenter la trajectoire d'une particule qui tombe vers la région centrale. Avec cette façon de présenter la solution, à la fois
selon ce dessin, et mathématiquement, on trouve que la particule atteint ce centre en un temps infini, ceci par rapport à un observateur extérieur.
- Et alors ?
- Et alors cela débouche sur une description, un peu déconcertante, j'en conviens, de cette implosion. Elle a bien lieu. Au bout du compte ces deux masses solaires et
demie finiront par se retrouver à l'intérieur d'une tête d'épingle. Mais, dans cette façon d'approcher le problème, pour un observateur extérieur, tout semblera se dérouler en
un temps infini. Le phénomène sera "en arrêt sur image". Alors je dis :
Je ne me sens pas tenu de décrire le résultat d'un process qui dure, pour moi,
observateur extérieur, un temps infini.
- Quelle acrobatie ! Grâce à cela tu te débrouilles pour décrire un phénomène instationnaire avec une solution stationnaire qui, de plus, décrit un univers totalement
vide, ce qui est assez singulier vu qu'il s'agit du comportement d'un objet hyperdense!
- Ecoute, John A. , on n'a rien d'autre. Il faut bien donner quelque chose à manger aux astronomes, sinon ils n'arrèteront pas de nous ennuyer avec ce problème.
- Mais comment vas-tu appeler cela ? Il faut donner un nom aux découvertes, sinon les gens ne les remarquent pas.
- Comme c'est quelque chose qu'on construit à partir de la solution de Schwarzschild on pourrait appeler cela un "corps de Schwarzschild" ? (c'est effectivement le premier
nom qui fut proposé).
- Hmmm, ça n'est pas très vendeur. Ca n'aura pas de succès.
- Pourquoi pas "Collapsar" ? (historique).
- Ca c'est déjà mieux. Mais j'ai une meilleure idée . Si on regarde le dessin précédent, où la chose est vue par le dessus, quand un objet pénètre à l'intérieur de ce
cercle, dans la représentation à deux dimensions, il ne peut plus ressortir, d'accord?
- Et en trois dimensions ce cercle devient une sphère, que j'ai appelé la sphère horizon, et dont le rayon est égal au rayon de Schwarzschild (voir annexe 3). Tout ce
qui pénètre à l'intérieur de cette sphère ne peut plus ressortir.
- Alors j'ai une idée. On va appeler cela un trou noir.
- Joli nom. Cela risque même de plaire au grand public, qui sait ?
- Mais est-ce que tu n'as pas peur qu'un jour quelqu'un découvre la supercherie, que c'est une solution de l'équation d'Einstein à second membre nul, stationnaire, qui est
censée décrire une région de l'univers où il n'y a ni énergie, ni matière ?
- Penses-tu ! Ces calculs sont affreusement compliqués. Personne n'ira y mettre son nez, sauf les spécialistes, nos collègues. Et même, parmi ceux-ci, combien seront
assez malins pour y voir clair. J'ai l'impression qu'un tel objet va faire mille fois le tour de la Terre. Rappelle-toi Bikini....
- Le nom de l'atoll où on a fait exploser une bombe atomique? Mais on en a fait une marque de costumes de bain.
- Je ne sais pas, mais, intuitivement, je pense que ce trou noirs est appelé à avoir un brillante carrière. On peut en imaginer des grands, des petits, des géants, des
minuscules.
- Mais à quoi cela peut-il servir, en dehors d'expliquer ce qui arrive aux étoiles à neutrons quand leur masse dépasse la valeur critique ?
- Le trou noir est attractif, puisqu'il courbe les trajectoires géodésiques des
particules qui passent à proximité. Donc il contribue au champ de gravitation. C'est
de la masse invisible, puisque les photons eux-mêmes ne peuvent pas en sortir. Or tu
sais qu'on a des tas d'ennuis dans tous les domaines. On ne trouve pas assez de masse
dans les galaxies, ou dans les amas de galaxies. On se demande, depuis que Fritz
Zwicky a mis le doigt sur ce problème, pourquoi tout cela n'explose pas. On n'aura
qu'à peupler les galaxies de trous noirs de toutes sortes et de toutes tailles. On peut
même mettre des trous noirs géants au centre de galaxies.
- En somme, les trous noirs pourraient constituer une sorte de matière sombre?
- Une idée formidable, non ?
- Mais ce qui m'embête, quand même, c'est la masse. Où est-elle? Comment arriver
à faire émerger une masse d'un solution qui décrit un univers vide.
- On a qu'à mettre une singularité centrale.
- Quelle allure mathématique lui donneras-tu?
- Aucune, je ne la décrirai pas. Je me contenterai de dire qu'il y a une singularité au
centre, c'est tout. Et personne n'ira y voir de plus près. De toute façon, toute personne
qui rentre dans un trou noir ne peut plus en ressortir. Il y a une façon géométrique
d'illustrer cette idée, selon un modèle didactique à deux dimensions :
Fig.19
- On voit bien qu'il y a des trajectoires qui convergent vers cette singularité et
d'autres, non.
- Si je comprends bien, cela revient à concentrer toute la masse de l'objet en son
centre.
- En quelque sorte, oui. C'est comme pour un cône. En dehors de son point
singulier, de son sommet, c'est une surface euclidienne, plane (voir Geometrical
Physics A). La courbure locale est nulle, sauf au sommet du cône, qui est un point de
concentration de courbure. Si on assimile masse et courbure, le sommet du cône est
l'analogue d'une masse ponctuelle.
- Bref, tu repousses le problème au centre de ton objet. Tu dis que la géométrie est
solution de l'équation S=O partout, sauf au voisinage du centre.

(Suite au prochain post)

[A voir en vidéo sur Futura]

[aiolia]

(suite)



A travers cette conversation imaginaire entre John Archibald et son ami, nous avons
essayé, en utilisant quelques images didactiques, de faire comprendre au lecteur les
problèmes liés à la théorie du trou noir. Mais il y en a de beaucoup plus graves. Dans
le début de la partie du site intitulée Geometrical Physics, qui est une initiation aux
applications de la géométrie à la physique, on évoque le concept de métrique . Nous
renvoyons à cette partie ceux qui auront des notions suffisantes en mathématiques
pour la comprendre. La métrique est un objet mathématique qui concentre en luimême
tous les éléments de la solution d'une équation de champ, comme l'équation
d'Einstein, que cette équation possède ou non un second membre, qu'elle se réfère un
univers plein ou vide.
Pour construire le modèle du trou noir, véritable chimère mathématique, les
théoriciens ont donc tenté d'utiliser une solution particulière, correspondant à une
situation stationnaire se référant à un univers vide, solution qu'on appelle la "métrique
extérieure de Schwarzschild", et qui fut découverte par ce chercheur en 1917.
A partir d'une métrique, on peut calculer les trajectoires géodésiques (qu'empruntent
aussi bien les masses que les photons). C'est cette métrique de Schwarzschild qui
décrit la trajectoire des objets autour du soleil (région où est censée régner un vide
absolu). C'est avec cette métrique qu'on a pu prévoir des phénomènes comme
l'avance du périhélie de Mercure, ou la déviation des rayons lumineux issus d'étoiles
lointaines, lorsqu'ils passent très près du soleil (mais qu'on peut quand même les
observer, au moment d'une éclipse).

L'éclipse totale empêche l'observateur d'être totalement ébloui. La présence de la
masse du soleil entraîne une "faible" courbure du rayon lumineux issu d'une étoile
lointaine. Par rapport au fond du ciel, celle-ci ne sera ainsi pas à sa place habituelle.
Lorsqu'on étudie cette métrique plus près du "centre du système", de "l'origine des
coordonnées" on tombe sur une sphère, dite sphère de Schwarzschild, à l'intérieur de
laquelle la métrique devient pathologique. Le rayon de la sphère de Schwarzschild du
Soleil est ainsi de 2.7 km. La formule donnant ce rayon caractéristique en fonction de
la masse d'un objet est extrêmement simple : Rs = 2GM/c² [...]

Mais comme ce rayon est à l'intérieur du soleil (région de l'espace qui se trouve
décrite par une autre "métrique", dite "métrique de Schwarzschild extérieure", cela ne
pose pas de problème. Vis à vis de cet ensemble : extérieur plus intérieur du soleil,
cette sphère de Schwarzschild n'a aucune signification physique.
En construisant le modèle du trou noir les astrophysiciens ont cherché à donner une
signification physique à cet objet, à tout prix, quoi qu'il en coûte. On a donc été
conduit à accepter des aberrations mathématiques.
Dans la section de Geometrical Physics A mentionnée on parle donc assez
brièvement de cet objet mathématique appelé métrique, dont une des caractéristiques
est sa signature . C'est une suite de quatre signes (autant que notre espace-temps
possède dimensions). La métrique de l'espace où nous vivons, pour cadrer avec la
Relativité Restreinte, est la suite des quatre signes (+ - - - ). C'est une des
caractéristiques fondamentales de l'hypersurface à quatre dimensions où nous
sommes censés évoluer. Si la signature de la métrique était différente, alors les lois
de la Relativité Restreinte ne s'appliqueraient plus !
Or lorsqu'on pénètre à l'intérieur de la sphère de Schwarzschild, donc à l'intérieur du
trou noir, si celui-ci existe, cette signature se trouve modifiée et devient ( - + - - ).
Tous les mathématiciens dignes de ce nom lèvent les yeux au ciel. Le corollaire est
qu'à l'intérieur de cette sphère horizon la vitesse de la particule, c'est à dire le rapport :
dr/dt devient supérieure à c .
L'intérieure d'un trou noir, si trou noir il y a, est empli de
tachyons, de particules qui cheminent à une vitesse supérieure à la vitesse de la
lumière.
L'énergie relativiste d'une particule est :
E = mc²/sqrt(1-v²/c²)

si v est supérieur à c , la quantité sous le radical devient négative. La racine carrée
devient alors un nombre imaginaire pur. Si on veut que l'énergie reste positive et
réelle il faut que la masse devienne une ... masse imaginaire (la masse des tachyons
est imaginaire pure).
- Qu'à cela ne tienne, décrèta un jour John Archibald Wheeler. Nous n'avons qu'à
décider que lorsqu'on pénètre à l'intérieur de la sphère horizon, la variable t, qui
était à extérieur le temps, se transforme en distance radiale et la variable r, qui
était à l'extérieur la distance radiale, se transforme en temps. Et tout rentrera dans
l'ordre.


Par la suite la métrique de Schwarzschild fut "perfectionnée" ( tout en restant
solution stationnaire d'une équation se référant à un univers strictement vide ). En
1963 Kerr inventa une nouvelle métrique décrivant "trou noir en rotation". C'est
simplement plus compliqué, mais toutes les pathologies subsistent, à l'intérieur d'une
surface-horizon.
Ce qui est extraordinaire c'est d'entendre, ou de lire, sous la plume de spécialistes,
des phrases comme :
- Bien qu'on ait pas encore de preuve formelle de leur existence, aucun scientifique
ne doute plus aujourd'hui de l'existence des trou noirs.




OUf ! Désolé pour ce post aussi long mais j'aimerais bien avoir l'avis de spécialistes parce que j'avoue que cette histoire m'a un peu embrouillé et je ne sais plus qui a raison. Si on en crois JPP, le modèle actuel des trous noirs semble en effet avoir été bricolé un peu à la va vite, mais peut-être y'a t'il des choses que j'ignore et qu'il omet de préciser.

Merci d'avance !

[Gwyddon]

Bon, déjà voilà un truc qui sent le moisi

- Tu connais, toi, des solutions instationnaires de cette fichue équation d'Einstein ?
- A part celle de Friedmann, qui donne la théorie du Big Bang et le modèle standard, non, on n'en connait aucune.
- Alors, qu'est-ce qu'on fait ? On leur répond qu'on n'a rien à leur fournir.
- Ecoute John A. , si on répond cela, on va perdre toute crédibilité. Un théoricien, c'est comme Dieu. Ca doit avoir réponse à tout.
- Je vois bien une solution.

D'abord il y a d'autres solutions, ensuite, dire que Théoricien=Dieu, et a réponse à tout, c'est du grand n'importe quoi...

[aiolia]

Bon, déjà voilà un truc qui sent le moisi



D'abord il y a d'autres solutions, ensuite, dire que Théoricien=Dieu, et a réponse à tout, c'est du grand n'importe quoi...

Oui ok je suis d'accord sur la forme mais pour en revenir au sujet : ces autres solutions, donnent-elles satisfaction ?

[JPL]

J'ai lu celui de JPL,

Non, je ne suis pas JP Luminet ! Il va falloir décidément que je change de pseudo : entre Luminet, le Jet Propulsion Laboratory et moi, il y a trop de confusions possibles !

[aiolia]

Non, je ne suis pas JP Luminet ! Il va falloir décidément que je change de pseudo : entre Luminet, le Jet Propulsion Laboratory et moi, il y a trop de confusions possibles !

J'avoue que je me suis moi-même posé la question. Dommage, ça aurait été l'occasion de confronter ces deux hypothèses concernant les trous noirs.

[Gilgamesh]

J'avoue que je me suis moi-même posé la question.

C'est pas faire injure à not'JPL que de dire que JP Luminet a autre chose à faire que de modérer un forum de vulgarisation .

a+

[aiolia]

C'est pas faire injure à not'JPL que de dire que JP Luminet a autre chose à faire que de modérer un forum de vulgarisation .

a+

...et son livre sur les trous noirs était passionnant. C'est la raison pour laquelle j'aimerais bien avoir une réponse à ma question car j'avoue que le bouquin de JPP m'a provoqué quelques sueurs froides. Je me suis demandé du coup si les théories concernant les TN (dont je lis
des articles vulgarisés depuis pas mal d'années) étaient fondées sur quelque chose de valide ou sur un modèle bancal et incomplet.

[alain_r]

Élément de réflexion :
1) chercher le nombre d'articles théoriques parlant des trous noirs.
2) chercher le nombre de publications dans des revues à comité de lecture de JPP sur le sujet.
3) conclure.

[alain_r]

Pour résumer, JPP ne comprend même pas que dire que dr/dt représente forcément une vitesse est absurde. Il croit que parce que la coordonnée s'appelle "t", alors cela correspond nécessairement à un temps, de même qu'il croit que parce que une coordonnée s'appelle "r" c'est forcément une distance. C'est faux. Comme il le fait lui-même remarquer, le fait que la signature de la métrique passe de +--- à -+-- indique que dans l'e trou noir, le coordonnée r est de genre temps, et la coordonnée t est de genre distance.

[aiolia]

Élément de réflexion :
1) chercher le nombre d'articles théoriques parlant des trous noirs.
2) chercher le nombre de publications dans des revues à comité de lecture de JPP sur le sujet.
3) conclure.

Je ne demande qu'à vous croire, mais à vrai dire ce sont plutôt des arguments convaincants que j'attends.
Si nous vivions dans un monde simple, on pourrait postuler que la majorité a toujours raison, mais le passé nous a prouvé que ce n'était pas toujours vrai. D'où ma méfiance.
JPP n'en connait apparemment pas plus que les autres chercheurs sur la question, mais il affirme avoir mis le doigt sur une incohérence apparemment grave (d'après ce qu'il affirme) concernant le modèle des TN.
La question de connaitre le nombre de ses publications dans des revues à comité de lecture n'apporte donc aucune piste concernant les questions que l'on est alors en droit de se poser.

[alain_r]

Elle en apporte au sens où s'il a raison, il n'aura aucune difficulté à publier ce résultat. Le fait qu'il ne l'a pas publié laisse essentiellement trois possibilités :
1) C'est faux (JPP ne comprend rien)
2) C'est trivial (JPP a réinventé la roue)
3) JPP est débile, il pourrait avoir le Prix Nobel en publiant mais il préfère ne pas publier.

J'essaie de préparer plus de détails pour demain, mais ne vous faites aucune illusion sur l'issue du problème.

[aiolia]

Pour résumer, JPP ne comprend même pas que dire que dr/dt représente forcément une vitesse est absurde. Il croit que parce que la coordonnée s'appelle "t", alors cela correspond nécessairement à un temps, de même qu'il croit que parce que une coordonnée s'appelle "r" c'est forcément une distance. C'est faux. Comme il le fait lui-même remarquer, le fait que la signature de la métrique passe de +--- à -+-- indique que dans l'e trou noir, le coordonnée r est de genre temps, et la coordonnée t est de genre distance.

Ok je suis d'accord, mais d'après ce que j'ai compris ce n'est pas vraiment ça le coeur du problème mais plutôt qu'avant d'en arriver là, il faudrait déjà que le modèle du trou noir soit basé sur autre chose que la solution d'une équation qui est censée décrire une région de l'espace temps totalement vide, sans matière ni énergie. De plus, c'est une solution stationnaire.

[aiolia]

Elle en apporte au sens où s'il a raison, il n'aura aucune difficulté à publier ce résultat. Le fait qu'il ne l'a pas publié laisse essentiellement trois possibilités :
1) C'est faux (JPP ne comprend rien)

2) C'est trivial (JPP a réinventé la roue)

3) JPP est débile, il pourrait avoir le Prix Nobel en publiant mais il préfère ne pas publier.

J'essaie de préparer plus de détails pour demain, mais ne vous faites aucune illusion sur l'issue du problème.

Mais peut-on qualifier de "résultat" quelque chose qui est peut-être connu de la plupart des astrophysiciens ayant étudié le sujet et admis en attendant de trouver mieux ? En cosmologie, les modèles ne sont pas tous d'une précision exemplaire et c'est justement le problème, certains astrophysisciens se sont peut-être habitués à ce fait en pensant qu'après tout, même si un modèle n'est pas rigoureux, ce n'est que partie remise ? (idée à laquelle je ne suis d'ailleurs pas allergique, à condition bien entendu que les choses soient claires dès le départ). Ce qui expliquerait peut-être le manque d'interêt des astrophysisciens concernant de ce genre d'analyse ?
(notez bien que j'emploie le conditionnel, je ne me risquerais pas à affirmer une telle chose de façon aussi péremptoire).

En conclusion, on pourrait peut-être opter pour l'option 2) (C'est trivial (JPP a réinventé la roue)) mais dans ce cas de figure, pourquoi alors s'embarquer dans une voie qui est peut-être totalement fausse du fait du bricolage initial (si bricologe il y'a eu) ?

Bon, j'arrête avec les questions et je vous laisse faire vos recherche pour demain.

[invite192e2896]

Bonsoir,

la question des trous noirs en relativité n'est pas triviale. JPP n'est pas un expert de cette question, et plus largement n'est absolument pas un expert en relativité.

Concernant les incohérences inhérentes aux modèles de trous noirs......

A signaler, le changement de signature correspond juste à une jonction de deux espace-temps différents, parfaitement raccordés d'ailleurs. Voir les travaux de Kruskal sur la question.

Concernant les solutions exactes en relativité, il y a le livre de Stephani et al. : 1000 pages sur ce sujet !

Effectivement, au niveau de l'horizon, les effets quantiques peuvent devenir importants. D'ailleurs Hawking est un expert sur ce thème.

Bref, si je devais vous exposer la littérature existante sur le sujet, on y sera encore dans 100 ans. Pour donner une idée, on pourrait remplir en entier la tour montparnasse d'articles à referee sur ce thème.

Je rappelle, qu'en matière scientifique, seuls ces articles peuvent avoir un crédit. Pourquoi ? Parce qu'il s'agit de travaux de spécialistes évalués par d'autres spécialistes...

Le bouquin de Jpp ne fait pas partie de cette catégorie... à aucun niveau.

Bien amicalement.

[alain_r]

Nous avons recensé trois cas où la criticité peut être atteinte. Comment alors les théoriciens gèrent-ils un tel problème? Mal, à dire vrai.
Nous allons évoquer les tenants et aboutissants de cette situation (comportement d'une masse de neutrons ayant dépassé sa masse critique de deux masses solaires et demie) sous forme d'un dialogue imaginaire entre deux scientifiques, un dialogue qui aurait pu se situer autour des années cinquante-soixante. .

Déjà on comprend mal comment JPP pourrait parler de cette époque où il n'avait pas son bac. De plus parler de la façon dont les gens abordaient un problème il y a longtemps ne signifie pas qu'on ait fait aucun progré depuis. C'est un peu comme si pour critiquer la science on nous renvoyait à l'époque des débats sur la rotondité de la Terre. Ces choses là ont une importance historqie réelle, mais n'apportent rien à la compréhension actuelle de la science.

Plus grave, il prêtent à des gens (qui ?) des propos biaisés qui sont le reflet de son opinion sur ce qu'ils pensent. Cela ne sert à rien. En fait, rien ne permet de penser que cette conversation prétenduement "réaliste" ait jamais eu lieux dans les années 60. JPP fantasme sur la façon dont les gens procédaient.

Dis-donc, John A. , les astronomes râlent. Ils voudraient un modèle théorique d'implosion d'une étoile à neutrons déstabilisée.
- C'est un problème relativiste, avec de telles densités.
- Je sais, ça ne peut pas se gérer avec des équations de mécanique des fluides classique, comme pour les étoiles normales.
- Ouais, alors ça relève de l'équation d'Einstein : S = XT
A ma gauche un tenseur décrivant la géométrie de l'espace temps, localement. A ma droite un autre tenseur décrivant le contenu en énergie-matière.
Au milieu la constante d'Einstein.

JPP connaît au moins les équations d'Einstein. Il faut le souligner, car c'est une des dernières fois qu'il dit un truc intelligent.

- C'est magnifique de simplicité et d'élégance. Peux-tu me dire par quel bout tu comptes aborder le problème ?
- D'abord il est évident que nous devons construire une solution instationnaire, pour décrire ce phénomène de chûte libre.
- Tu connais, toi, des solutions instationnaires de cette fichue équation d'Einstein ?
- A part celle de Friedmann, qui donne la théorie du Big Bang et le modèle standard, non, on n'en connait aucune.

Soit il ment soit il est d'une totale ignorance. Des solution aux équations d'Einstein on en connaît des centaines (métriques de Kerr, Kerr-Newman, Taub-NUT, Bianchi, Gödel...). Des solutions non stationnaires on en connaît des dizaines. Il commence à faire passer les gens pour aussi stupides qu'il ne l'est lui-même.

- Alors, qu'est-ce qu'on fait ? On leur répond qu'on n'a rien à leur fournir.
- Ecoute John A. , si on répond cela, on va perdre toute crédibilité. Un théoricien, c'est comme Dieu. Ca doit avoir réponse à tout.
- Je vois bien une solution.
- Laquelle ?

Mensonge, à nouveau. Des solutions exactes non stationnaires on en connaît depuis les années 30 (Oppenheimer-Snyder, par exemple). Même dans les années 50 on n'aurait jamais dit cela. Il insinue comme à son habitude une manoeuvre malhonnête de la part de la Science Officielle qui nous mentirait, ou essaierait de nous cacher la Vérité, Lui seul étant en mesure de nous la révéler...

- On a construit un ensemble de deux solutions qui se raccordent, pour décrire la géométrie au voisinage d'une masse isolée, d'une étoile, par exemple.
- Oui, je sais, on considère deux équations. La première est : S = O . Elle décrit la géométrie d'un espace vide. La solution a été trouvée par Schwarzschild en 1917. On l'appelle la solution de Schwarzschild extérieure.
Le second membre de l'équation, le tenseur énergie matière, est nul.
- Ce qui signifie qu'on est dans le vide, qu'il n'y a là ni énergie, ni matière.
- Ensuite, on construit une seconde solution géométrique en considérant l'équation complête S = XT quand le tenseur T n'est pas nul, c'est correspondant à une portion de l'univers qui n'est pas vide.
En résumé :
extérieur de l'étoile : densité nulle, S = O
intérieur de l'étoile : densité non nulle, S = XT

Erreur factuelle : la solution de Schwarzschild date de 1916. Ça n'est pas grave, mais ça lui enlève une occasion de dire un truc exact.
Pour le reste, c'est effectivement un moyen de procéder, bien qu'il existe des solutions avec une extension de matière infinie (instabilité de Jeans dans un univers en expansion, par exemple). JPP essaie de suggérer qu'on coupe et qu'on accolle salement des morceaux de solutions, suggérant que c'est un pis aller, sorte de découpage d'enfant sophistiqué. Il n'en est rien. L'exemple connu qu'il donne est employé à des fins pédagogique, alors qu'il semble croire que c'est tout ce que l'on sait faire. Quand bien même, c'est une procédure tout à fait rigoureuse et pertinente.

- Ok, et tu as l'image didactique du cône émoussé, évoquée plus haut. La calote sphérique suggère la solution de Schwarzschild intérieure. Le tronc ce cône évoque la solution extérieure. Et on opère un raccord, mathématiquement. Mais je ne vois pas où tu veux en venir....
- Cette solution de Schwarzschild extérieure, on n'en utilise qu'une partie.
- Oui, celle qui se réfère à l'extérieur de l'étoile, pour une valeur du rayon supérieure au rayon de l'astre.

C'est vrai. JPP arrive étonnament à répéter ce qu'il a lu dans les bouquins. Par contre il semble toujours ignorer que l'on sait faire d'autres choses. On note aussi qu'au départ il parlait de décrire une étoile en effondrement et que là d'un coup il décrit une configuration stationnaire. La cohérence de son discours s'amenuise.

- Est-ce que tu as regardé à quoi ressemblait cette solution vers le centre ?
- Mais c'est absurde, c'est une solution qui ne peut décrire qu'une portion d'espace vide. Or, à l'intérieur de l'étoile, il y a de la matière, que je sache !
- Ne t'énerve pas. Examinons cette géométrie sous un angle purement mathématique.
- Si tu veux.....

JPP essaie de faire croire que l'on cache une sorte de monstruosité mathématique tellement horrible que l'on ose même pas prononcer son nom. C'est d'un grandguignolesque affligeant.

- Quand on en donne un modèle didiactique, sous forme d'une analogie 2d, cette géométrie ressemble à un tronc de cône qui se raccorde à une sorte de trompette
- Et quand on construit la géométrie autour de l'étoile, on enlève la partie centrale et on ne garde que cette sorte de tronc de cône, grisé.
- Puis on remplace la "trompette" par une calote sphérique. Bon, et alors ?

JPP essaie une analogie qui me laisse perplexe. A priori, la "trompette" est à l'extérieur, et le tronc de cône à l'intérieur, et c'est cette partie qui est remplacée par la "calotte" qu'il évoque. Là il dit le contraire. C'est assez curieux. Peut-être a-t-il un schéma explicatif, mais en l'état je suis tenté de dire qu'il s'est trompé, ou qu'il utilise au mieux un vocabulaire peu évocateur (même connaissant ce qu'il évoque je vois mal ce que lui veut dire). En tout état de cause, ce genre d'analogie rencotre très rapidement ses limites.

- Regarde ce que deviennent les géodésiques au voisinage de la trompette.
- C'est un problème qui est mathématiquement intéressant et tu pourrais en faire un sujet d'examen pour tes étudiants. On voit qu'il y a différents types de géodésiques possibles. Il y a une ligne critique qui représente le raccord entre le tube de la trompette et son pavillon. Ce tube est cylindrique. Or les géodésiques d'un cylindre sont des spirales. Cela veut dire que ces lignes géodésiques filent à l'infini sur ce cylindre et ne rebroussent jamais chemin. Si une ligne géodésiques coupe ce cercle, crac, elle part et ne revient plus en arrière. Les autres géodésiques sont voisines de celles d'un tronc de cône. Mais comme vers le centre la courbure change on peut obtenir des géodésiques qui se recoupent

Idem précédent. Propos totalement incompréhensible en l'absence de schéma. JPP ferait bien de jouer l'étudiant à qui l'on a donné ce problème de l'étude des géodésiques.

C'est à partir de là que cela devient catastrophique.

[alain_r]

- Cela fait penser à une encolure et à quelqu'un qui noue une cravate.
- Bon, cette géométrie est effectivement assez singulière. Et alors ?
- Attends, le tube de la trompette n'est pas un cylindre parfait. Sa section tend vers zéro à l'infini. Ce qui fait que si tu regardes les projections planes des géodésiques qui
franchissent le cercle (ou qu'on observe cet objet selon l'axe, en regardant par la
pavillon de la trompette ) elles tendent vers un point central en spiralant.
- C'est très joli, mais où veux-tu en venir ?

Apparemment il dit qu'une particule qui traverse l'horizon va heurter la singularité (c'est vrai).

- Imagine que cette solution géométrique de l'équation de champ représente une étoile à neutrons en implosion.
- Je ne vois pas l'étoile à neutrons. Où est-elle ? Et puis c'est une solution d'une équation qui est censée décrire une région de l'espace temps parfaitement vide, où il
n'y a ni matière, ni énergie. De plus, c'est une solution stationnaire. Comment veux tu décrire l'implosion d'un objet avec une solution stationnaire, c'est aberrant !
- Regarde le dessin ci-dessus. Cela peut représenter la trajectoire d'une particule qui tombe vers la région centrale. Avec cette façon de présenter la solution, à la fois
selon ce dessin, et mathématiquement, on trouve que la particule atteint ce centre en un temps infini, ceci par rapport à un observateur extérieur.
- Et alors ?

JPP semble faire la découverte faramineuse que vu d'un observateur extérieur, un courageux qui irait traverser l'horizon mettrait un temps infini à le faire. C'est presque vrai. En fait, si le gars qui travese l'horizon émet des signaux lumineux, on va observer un ralentissement de la fréquence des signaux, et aussi un rougissement de ceux ci (redshift). En fait on peut montrer que l'observateur émettra son dernier photon en un temps fini : au bout 'dun moment on ne pourra plus la voir.

- Et alors cela débouche sur une description, un peu déconcertante, j'en conviens, de cette implosion. Elle a bien lieu. Au bout du compte ces deux masses solaires et
demie finiront par se retrouver à l'intérieur d'une tête d'épingle. Mais, dans cette façon d'approcher le problème, pour un observateur extérieur, tout semblera se dérouler en
un temps infini. Le phénomène sera "en arrêt sur image". Alors je dis :
Je ne me sens pas tenu de décrire le résultat d'un process qui dure, pour moi,
observateur extérieur, un temps infini.

Illustration claire que JPP ne réfléchis pas. On ne voit pas d'image "figée" de l'étoile en train de s'effondre : on ne voit plus d'étoile du tout, car elle n'émet plus rien. En pratique, si on imagine une étoile à neutrons s'effondrer, l'étoile va mettre une fraction de seconde à réduire sa taille et devenir infiniment sombre. Une seconde après le début de l''effondrement, on e voit plus rien, juste une sorte d'ombre à l'endroit où était l'étoile. Et même si on se rapproche de l'ombre pour essayer de mieux voir l'étoile, on ne verra rien, puisque celle-ci a émis son dernier photon longtemps auparavant. Ce que JPP ne comprend pas, c'est qu'après l'effondrement un observateur ne peut distinguer si le trou noir est là depuis le début des temps ou si celui-ci s'est forme une minute plus tôt. Comme il n'existe aucun moyen observationnel de distinguer les deux scénarios, il est parfaitement légitime de dire que tout se passe comme si on était dans une configuration de trou noir éternel (métrique de Schwarzschild) plutôt que dans une configuration d'effondrement gravitationnel (métrique d'Oppenheimer-Snyder).

- Quelle acrobatie ! Grâce à cela tu te débrouilles pour décrire un phénomène instationnaire avec une solution stationnaire qui, de plus, décrit un univers totalement
vide, ce qui est assez singulier vu qu'il s'agit du comportement d'un objet hyperdense!

Ce n'est pas une acrobatie, c'est un fait, assez facile à démontrer, du reste.

- Ecoute, John A. , on n'a rien d'autre. Il faut bien donner quelque chose à manger aux astronomes, sinon ils n'arrèteront pas de nous ennuyer avec ce problème.
- Mais comment vas-tu appeler cela ? Il faut donner un nom aux découvertes, sinon les gens ne les remarquent pas.
- Comme c'est quelque chose qu'on construit à partir de la solution de Schwarzschild on pourrait appeler cela un "corps de Schwarzschild" ? (c'est effectivement le premier
nom qui fut proposé).
- Hmmm, ça n'est pas très vendeur. Ca n'aura pas de succès.
- Pourquoi pas "Collapsar" ? (historique).
- Ca c'est déjà mieux. Mais j'ai une meilleure idée . Si on regarde le dessin précédent, où la chose est vue par le dessus, quand un objet pénètre à l'intérieur de ce
cercle, dans la représentation à deux dimensions, il ne peut plus ressortir, d'accord?
- Et en trois dimensions ce cercle devient une sphère, que j'ai appelé la sphère horizon, et dont le rayon est égal au rayon de Schwarzschild (voir annexe 3). Tout ce
qui pénètre à l'intérieur de cette sphère ne peut plus ressortir.
- Alors j'ai une idée. On va appeler cela un trou noir.
- Joli nom. Cela risque même de plaire au grand public, qui sait ?

Nouveau mensonge. Historiquement le terme de trou noir a été suggéré à Kip Thorne par un auditeur d'une conférence. Il ne s'agit pas d'un terme publicitaire trouvé pour leurrer les foules. Du reste, le terme de trou noir est tout à fait évocateur. De loin, le trou noir, ça a l'air d'un trou qui est noir. Que dire de plus ?

- Mais est-ce que tu n'as pas peur qu'un jour quelqu'un découvre la supercherie, que c'est une solution de l'équation d'Einstein à second membre nul, stationnaire, qui est
censée décrire une région de l'univers où il n'y a ni énergie, ni matière ?
- Penses-tu ! Ces calculs sont affreusement compliqués. Personne n'ira y mettre son nez, sauf les spécialistes, nos collègues. Et même, parmi ceux-ci, combien seront
assez malins pour y voir clair. J'ai l'impression qu'un tel objet va faire mille fois le tour de la Terre. Rappelle-toi Bikini....
- Le nom de l'atoll où on a fait exploser une bombe atomique? Mais on en a fait une marque de costumes de bain.
- Je ne sais pas, mais, intuitivement, je pense que ce trou noirs est appelé à avoir un brillante carrière. On peut en imaginer des grands, des petits, des géants, des
minuscules.

Nouveau mensonge. Les calculs en question ne sont pas spécialement compliqués. Enfin, si, ils le sont pour JPP, m'ais c'est une échelle de valeur peu éclaiante.

Mais à quoi cela peut-il servir, en dehors d'expliquer ce qui arrive aux étoiles à neutrons quand leur masse dépasse la valeur critique ?
- Le trou noir est attractif, puisqu'il courbe les trajectoires géodésiques des
particules qui passent à proximité. Donc il contribue au champ de gravitation. C'est
de la masse invisible, puisque les photons eux-mêmes ne peuvent pas en sortir. Or tu
sais qu'on a des tas d'ennuis dans tous les domaines. On ne trouve pas assez de masse
dans les galaxies, ou dans les amas de galaxies. On se demande, depuis que Fritz
Zwicky a mis le doigt sur ce problème, pourquoi tout cela n'explose pas. On n'aura
qu'à peupler les galaxies de trous noirs de toutes sortes et de toutes tailles. On peut
même mettre des trous noirs géants au centre de galaxies.

Vaste ignorance de l'astrophysique. Les trous noirs comme candidats à la matière sombre sont médiocres. Ils seraient trop visibles par la lumière qu'ils émettraient en phase d'accrétion, ils seraient en incompatibilité avec la nucléosynthèse des éléments lourds, il seraient incompatible avec le taux de supernovae ou le nombre de réamnents observés, bref, on ne peut expliquer la matière noire avec les trou noirs.

- En somme, les trous noirs pourraient constituer une sorte de matière sombre?
- Une idée formidable, non ?
- Mais ce qui m'embête, quand même, c'est la masse. Où est-elle? Comment arriver
à faire émerger une masse d'un solution qui décrit un univers vide.
- On a qu'à mettre une singularité centrale.
- Quelle allure mathématique lui donneras-tu?
- Aucune, je ne la décrirai pas. Je me contenterai de dire qu'il y a une singularité au
centre, c'est tout. Et personne n'ira y voir de plus près. De toute façon, toute personne
qui rentre dans un trou noir ne peut plus en ressortir. Il y a une façon géométrique
d'illustrer cette idée, selon un modèle didactique à deux dimensions :
Fig.19

Un trou noir a une masse, qui correspond en gros à la masse du coeur de l'étoile qui lui a donné naissance. C'est un théorème connu de relativité générale (l'équivalent du théorème de Gauss) que la masse mesurée par un observateur distant par l'attraction exercée par le trou noir est indépendante de sa nature (étoile non effondrée ou trou noir). Les arguties que la masse est concentrée ici ou là sont sans objet.

- On voit bien qu'il y a des trajectoires qui convergent vers cette singularité et
d'autres, non.
- Si je comprends bien, cela revient à concentrer toute la masse de l'objet en son
centre.
- En quelque sorte, oui. C'est comme pour un cône. En dehors de son point
singulier, de son sommet, c'est une surface euclidienne, plane (voir Geometrical
Physics A). La courbure locale est nulle, sauf au sommet du cône, qui est un point de
concentration de courbure. Si on assimile masse et courbure, le sommet du cône est
l'analogue d'une masse ponctuelle.
- Bref, tu repousses le problème au centre de ton objet. Tu dis que la géométrie est
solution de l'équation S=O partout, sauf au voisinage du centre.

C'est plus compliqué que cela car comme JPP le faisait remarquer, il n'y a pas moyen de définir un temps absolu dans la solution de Schwarzschild. Il est surprenant qu'il ne se rende pas compte de l'incohérence de son propos. Dire que la masse est localisée quelque part dans une ssolution non statique est un non sens.

[invite192e2896]

C'est plus compliqué que cela car comme JPP le faisait remarquer, il n'y a pas moyen de définir un temps absolu dans la solution de Schwarzschild. Il est surprenant qu'il ne se rende pas compte de l'incohérence de son propos. Dire que la masse est localisée quelque part dans une ssolution non statique est un non sens.

je dirai même plus, il n'y a pas de temps absolu en relativité. Chaque observateur a un temps propre et si l'on souhaite synchroniser leurs observations par ex, on choisit un système de coordonnées lorentzien et on définit un temps coordonné (avec la fameux + de la signature)

De plus, je voulais rajouter que le (+,---) ou (-,+,--) n'est pas lié au fait que le plus est le temps. On peut définir 199 classes causales d'espace-temps, avec pourquoi pas 4 coordonnées timelike. La signature c'est conventionnel, je peux très bien utiliser (-,+++) et - serait une coordonnées temporelles, mais à ce moment là la composante g00 de la métrique est négative.

[alain_r]

A travers cette conversation imaginaire entre John Archibald et son ami, nous avons
essayé, en utilisant quelques images didactiques, de faire comprendre au lecteur les
problèmes liés à la théorie du trou noir.

Pour l'instant le seul problème réel c'est incompréhension de JPP

Mais il y en a de beaucoup plus graves. Dans
le début de la partie du site intitulée Geometrical Physics, qui est une initiation aux
applications de la géométrie à la physique, on évoque le concept de métrique . Nous
renvoyons à cette partie ceux qui auront des notions suffisantes en mathématiques
pour la comprendre. La métrique est un objet mathématique qui concentre en luimême
tous les éléments de la solution d'une équation de champ, comme l'équation
d'Einstein, que cette équation possède ou non un second membre, qu'elle se réfère un
univers plein ou vide.

JPP étale un peu sa confiture. J'ai toujours été fasciné par sa propension à dire au lecteur "Dites, vous voyez, je suis hyper savant, je sais manipuler des concepts ultra compliqués".

Pour construire le modèle du trou noir, véritable chimère mathématique, les
théoriciens ont donc tenté d'utiliser une solution particulière, correspondant à une
situation stationnaire se référant à un univers vide, solution qu'on appelle la "métrique
extérieure de Schwarzschild", et qui fut découverte par ce chercheur en 1917.

Erreur bis, c'est 1916. Et on ne sait toujours pas pourquoi il s'agit d'iune chimère.

A partir d'une métrique, on peut calculer les trajectoires géodésiques (qu'empruntent
aussi bien les masses que les photons). C'est cette métrique de Schwarzschild qui
décrit la trajectoire des objets autour du soleil (région où est censée régner un vide
absolu). C'est avec cette métrique qu'on a pu prévoir des phénomènes comme
l'avance du périhélie de Mercure, ou la déviation des rayons lumineux issus d'étoiles
lointaines, lorsqu'ils passent très près du soleil (mais qu'on peut quand même les
observer, au moment d'une éclipse).

C'est vrai, mais ça n'apporte pas vraiment de l'eau au moulin chimérique de JPP (comme chaque fois qu'il dit un truc exact ; faut-il s'en étonner ?).

L'éclipse totale empêche l'observateur d'être totalement ébloui. La présence de la
masse du soleil entraîne une "faible" courbure du rayon lumineux issu d'une étoile
lointaine. Par rapport au fond du ciel, celle-ci ne sera ainsi pas à sa place habituelle.

Faux. L'objet a sa place habituelle "par rapport au fond du ciel". Celui-ci apparaît déformé, la position apparente des étoiles suivent cette déformation.

Lorsqu'on étudie cette métrique plus près du "centre du système", de "l'origine des
coordonnées" on tombe sur une sphère, dite sphère de Schwarzschild, à l'intérieur de
laquelle la métrique devient pathologique. Le rayon de la sphère de Schwarzschild du
Soleil est ainsi de 2.7 km. La formule donnant ce rayon caractéristique en fonction de
la masse d'un objet est extrêmement simple : Rs = 2GM/c² [...]

Faux, mais c'est une erreur fréquence. Le rayon d'un trou noir n'a pas de réalité physique, puisqu'on ne peut pas le traverser de part en part pour mesurer le rayon. C'est la circonférence qui a un sens, et la circonférence divisée par 2 pi donne le Rs indiqué. On aurait aimé voir JPP capable de dénoncer cet abus de langage fréquent, mais sans surprise il ne le fait pas.

Mais comme ce rayon est à l'intérieur du soleil (région de l'espace qui se trouve
décrite par une autre "métrique", dite "métrique de Schwarzschild extérieure", cela ne
pose pas de problème. Vis à vis de cet ensemble : extérieur plus intérieur du soleil,
cette sphère de Schwarzschild n'a aucune signification physique.

Vrai, mais comme toujours ça n'apporte rien à son argumentaire anti trou noir.

En construisant le modèle du trou noir les astrophysiciens ont cherché à donner une
signification physique à cet objet, à tout prix, quoi qu'il en coûte.

Faux historiquement la solution a été trouvée en premier et a laissé les gens perplexes. Mais très rapidement, des solutions décrivant l'effondrement d'un objet en trou noir, dont la métrique extérieure est indistinguable de celle d'un trou noir ont été proposées. tout le monde s'accorde à dire que la métrique de Schwarzschild complète n'est pas une solution physique. Ce qui importe c'est que d'autres métriques physiques donnent lieu aux mêmes phénomènes.

On a donc été
conduit à accepter des aberrations mathématiques.

Faux encore. Ce qu'il se passe, c'est que le système de coordonnées (la façon dont on quadrille l'espace temps) utilisé par Schwarzschild se comporte de façon bizarre au niveau de ce que JPP appelle la sphère de Schwarzschild. Pendant quelques temps les gens ont eu du mal à comprendre ce qu'il s'y passait à cause des pathologies liées au système de coordonnées. C'est un peu comme si on disait que l'origine des coordoonées était un point pathologique de l'espace car en coordonnées sphériques l'élément de volume r^2 sin theta d r d theta d phi tendait vers zéro. Le passage à un autre système de coordonnées (cartésiennes) permet de voir qu'il n'y a pas de problème avec ce point de l'espace, mais que le système de coordonnées est effectivement impropre à cet endroit là.

Dans la section de Geometrical Physics A mentionnée on parle donc assez
brièvement de cet objet mathématique appelé métrique, dont une des caractéristiques
est sa signature . C'est une suite de quatre signes (autant que notre espace-temps
possède dimensions). La métrique de l'espace où nous vivons, pour cadrer avec la
Relativité Restreinte, est la suite des quatre signes (+ - - - ). C'est une des
caractéristiques fondamentales de l'hypersurface à quatre dimensions où nous
sommes censés évoluer. Si la signature de la métrique était différente, alors les lois
de la Relativité Restreinte ne s'appliqueraient plus !

Là où il y aurait problème, c'est si le nombre de + et de - de la signature dans une forme diagonale était différent. Que le plus saute d'une coordonnée à une autre n'est pas gênant en soi.

Or lorsqu'on pénètre à l'intérieur de la sphère de Schwarzschild, donc à l'intérieur du
trou noir, si celui-ci existe, cette signature se trouve modifiée et devient ( - + - - ).
Tous les mathématiciens dignes de ce nom lèvent les yeux au ciel.

Ils froncent les sourcils en lisant JPP, sûrement.

Le corollaire est
qu'à l'intérieur de cette sphère horizon la vitesse de la particule, c'est à dire le rapport :
dr/dt devient supérieure à c .

Pourquoi la vitesse devrait être dr /dt ? mystère. Si JPP avait des notions de relativité restreinte, il saurait que les composantes de la quadrivitesse ne sont sont pas les dx^i/dt, mais les dx^i/d tau, où tau est le temps propre. Dans ce cas, la quadrivitesse se scinde en une partie "temporelle" d t / d tau, et une partie spatiale d x / d tau. Par rapport à un observateur *immobile* par rapport au système de coordonnées, ces composantes sont de la forme

où
,
et où v correspond effectivement à la vitesse du gars mesurée par l'observateur immobile. Mais ici on ne peut plus faire cette interprétation ! Pour que cela soit possible, il faudrait que les trajectoire r = Cte, theta = Cte, phi = Cte soient des trajectoires admissibles, ce qui équaivaut à dire que la signature doit être +---. Comme la signaure n'est plus +--- mais -+--, alors dr / dt n'est plus une vitesse. En fait, c'est - dt / dr qui correspond à l'extrême rigueur à une vitesse.

L'intérieure d'un trou noir, si trou noir il y a, est empli de
tachyons, de particules qui cheminent à une vitesse supérieure à la vitesse de la
lumière.
L'énergie relativiste d'une particule est :
E = mc²/sqrt(1-v²/c²)
si v est supérieur à c , la quantité sous le radical devient négative. La racine carrée
devient alors un nombre imaginaire pur. Si on veut que l'énergie reste positive et
réelle il faut que la masse devienne une ... masse imaginaire (la masse des tachyons
est imaginaire pure).

Foireux de chez foireux. Comme JPP le fait remarquer, |dr / dt| est supérieur à c. Mais comme ce qui peut tenir lieu de vitesse c'est - dt / dr, JPP vient de montrer, tel le Monsieur Jourdain de la relativité, que ladite vitesse est inférieure à c (on s'en serait pas douté, dis donc). On reste perplexe devant la ligne de raisonnement JPPienne : la relativité ne permet pas de dépasser c, JPP trouve une situation où il croit qu'on peut dépssaer c, et il n'en déduit pas qu'il s'est trompé, puisqu'il vient de trouver un résultat contriare aux prédictions de la relativité...

- Qu'à cela ne tienne, décrèta un jour John Archibald Wheeler. Nous n'avons qu'à
décider que lorsqu'on pénètre à l'intérieur de la sphère horizon, la variable t, qui
était à extérieur le temps, se transforme en distance radiale et la variable r, qui
était à l'extérieur la distance radiale, se transforme en temps. Et tout rentrera dans
l'ordre.

Ce n'est pas Wheeler qui a décidé cela, c'est un résultat mathématique trivialement démontrable (bien qu'effroyablement mal dit par JPP ; mais peut on lui tenir rigueur de mal répéter ce qu'il ne comprend pas ?).

Par la suite la métrique de Schwarzschild fut "perfectionnée" ( tout en restant
solution stationnaire d'une équation se référant à un univers strictement vide ). En
1963 Kerr inventa une nouvelle métrique décrivant "trou noir en rotation". C'est
simplement plus compliqué, mais toutes les pathologies subsistent, à l'intérieur d'une
surface-horizon.

Le délire continue. Kerr n'a pas *inventé* ceci, il l'a *découvert*. Si JPP avait lu le papier de Kerr, il aurait sans doute appris un peu de relativité. Malheuresement il ne l'a pas lu.

Ce qui est extraordinaire c'est d'entendre, ou de lire, sous la plume de spécialistes,
des phrases comme :
- Bien qu'on ait pas encore de preuve formelle de leur existence, aucun scientifique
ne doute plus aujourd'hui de l'existence des trou noirs.

Sans commentaire.

[shamrock]

Bravo à Alain pour cette analyse point par point.

[invite8abc2fae]

- On a construit un ensemble de deux solutions qui se raccordent, pour décrire la géométrie au voisinage d'une masse isolée, d'une étoile, par exemple.
- Oui, je sais, on considère deux équations. La première est : S = O . Elle décrit la géométrie d'un espace vide. La solution a été trouvée par Schwarzschild en 1917. On l'appelle la solution de Schwarzschild extérieure.
Le second membre de l'équation, le tenseur énergie matière, est nul.
- Ce qui signifie qu'on est dans le vide, qu'il n'y a là ni énergie, ni matière.
- Ensuite, on construit une seconde solution géométrique en considérant l'équation complête S = XT quand le tenseur T n'est pas nul, c'est correspondant à une portion de l'univers qui n'est pas vide.
En résumé :
extérieur de l'étoile : densité nulle, S = O
intérieur de l'étoile : densité non nulle, S = XT

Y a même pas besoin d'aller plus loin, c'est un méthode de résolution classique pour des équations locales. Il n'y a qu'à citer les eq de Maxwell, cb de fois ai-je preferé resoudre div(E)=0 (ds le vide oui oui!) plutot que de calculer l'integrale de Gauss ... enfin c basique tt ça qd meme ...

[aiolia]

Merci de toutes ces précisions, je crois que tout est dit

[aiolia]

Quels livres me conseillez-vous pour approfondir d'avantage l'aspect théorique des trous noirs ? (j'ai bien aimé l'ouvrage de Jean pierre Luminet mais je l'ai trouvé un peu concis au niveau théorique)

[mtheory]

Quels livres me conseillez-vous pour approfondir d'avantage l'aspect théorique des trous noirs ? (j'ai bien aimé l'ouvrage de Jean pierre Luminet mais je l'ai trouvé un peu concis au niveau théorique)

Il y a déjà le livre de Kip Thorne que j'ai indiqué plus bas(très bon).
Il faut le lire avant de regarder des choses plus théoriques.

Sinon tu peux essayer ceci:

http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2004/

chapitres 1 puis 23 à 27.

Evidemment il faut un certain baggage théorique mais c'est quand même très loin du Hawking-Ellis.
JPP a d'ailleurs fait un portrait et une analyse des travaux d'Hawking où il l'insulte et détourne des propos de 't Hooft.
C'est inacceptable!
J'ai analysé ça dans un post de Futura l'année dernière et mes conclusions sont identiques à celle d'Alain_r.

j'ajoute ça aussi.

http://www.college-de-france.fr/chai...01/cours01.pdf

[mtheory]

Pour finir:

http://ccdb4fs.kek.jp/cgi-bin/img/allpdf?198103531

C'est un cours d'introduction de Gibbons à l'ENS ,très clair et accessible qui se complète bien avec celui de Townsend.

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9707012

Si tu veux avoir une idée de l'étendue des solutions connues en relativité générale (instationnaires par ex),consulte

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0004016

Plus généralement il y a des références en or ici.

http://www.math.ucr.edu/home/baez/RelWWW/grad.html

[aiolia]

Ok merci beaucoup ! C'est quand même incroyable que quelqu'un comme lui ait été directeur de recherche au CNRS.
Je doutais tellement peu de ses compétences qu'en lisant son bouquin j'ai eu de sérieux doutes sur la validité de la théorie des trous noirs.
Sinon j'avais déjà commandé le livre de Kip Thorne mais je ne l'ai pas encore reçu.
J'ai également commandé un bouquin sur la RR (cours et corrigés) et un autre sur les tenseurs (après faudra que je m'attaque à la RG)
Je me rend compte qu'il y'a pleins d'outils mathématiques et physiques dont on se sert dans ce domaine et que je ne connais pas. J'espère que je ne vais pas trop galérer, je n'étais pas mauvais en physique à la fac mais je n'ai pas poursuivi très longtemps (niveau DEUG).

[mtheory]

Ok merci beaucoup ! C'est quand même incroyable que quelqu'un comme lui ait été directeur de recherche au CNRS.

Non,je crois qu'il est réellement très bon en MHD et l'astrophysique regorge d'application de cette discipline.
Il n'a tout simplement pas suivit le développement de la RG après 1970 avec soin et il est resté sur le coté.
Maintenant étant donné ses problèmes de santé et autres,et comme il sait qu'il a quand même des capacités importantes, il a complétement dérapé et il s'enferme dans sa logique.
C'est probablement une question d'équilibre vital pour lui,c'est triste mais c'est comme ça...