Pourquoi parle-t-on de stabilité gyroscopique à propos du vol d'un frisbee ?
Bonjour,
Je suis en train d'effectuer une recherche sur les phénomènes d' aérodynamisme qui assurent au frisbee une trajectoire stable en vol.
Je voudrais savoir en quoi peut on parler de stabilité gyroscopique?
se pourrait-il que quelqu'un me renseigne sur le sujet, ou m'indique des pistes?
Un grand merci d'avance.
Le frisbee tourne vite sur lui-meme, il se comporte comme un gyroscope. Va voir sur Wikipedia...
Question, est ce qu'un fressbee a un profil autostable ou pas?
En fait, est ce que le moment cabreur naturel du frisbee est negatif ou positif...
Dans le cas d'une aile d'avion, l'aile en elle meme est quasi toujours instable. En fait, si une petite rafale de vent vient a modifier le pitch de l'aile, naturellement, ce phenomene aura tendance a s'amplifier de lui meme. C'est pour ca qu'on met des derives aux zinc.
Il existe des profils autostables, en general, c'est des profils bi courbure. Ils ont ete beaucoup developpe pour les ailes volantes en particulier.
Je ne sais pas, mais essaye de voir si le profil d'aile du frisbee et stable ou pas.
Salut Cougar,
es tu sur de parler du frisbee et de ne pas confondre avec le boomerang ?
Bonjour,
Question totalement sans intérêt pour un freesbee qui est un disque parfaitement symétrique (et heureusement parce que, contrairement à une aile, un freesebee, ça tourne et donc toute espèce d'assymétrie le déséquilibrerait).Envoyé par Cougar_127
C'est effectivement par effet gyroscopique que le freesbee est stabilisé.
Amicalement, Alain
Aucun profil n'est intrinsèquement autostable: il sont à couple cabreur ou piqueur (Cmo>0 ou Cmo<0) C'est seulement la position du Centre de Gravité devant le foyer du profil qui rend stable. Pour le freesbee le Centre de Gravité est au centre du disque, donc loin derrière le foyer. Il devrait donc se cabrer immédiatement mais l'effet gyroscopique a pour effet de transformer ce cabré rapide en une inclinaison très lente.
Bonjour
J'ajouterais que les qualités étonnantes de portance à très basse vitesse des freesbee proviennent très certainement de l'entrainement de l'air sur la zone "reculante" y retardant énormément le décrochage.
Bonjour,
Si, il existe des profils autostables, ils ont le bord de fuite légèrement "remontant", si bien que chez eux le centre de portance recule lorsque l'incidence augmente, ce qui assure la stabilité. Ils sont très rarement utilisés, à part sur les ailes volantes.
Sur un profil d'aile "classique" le centre de portance est très en avant, c'est en grande partie du à la forme du profil qui est bien plus épais à l'avant qu'à l'arrière; ce n'est pas du tout le cas d'un freesbee qui est symétrique de ce point de vue (c'est de ce genre de symétrie dont je parlais dans mon poste précédent).
En conséquence, le centre de portance d'un freesbee doit être très proche du centre de gravité, et le couple cabreur doit être modeste.
Si l'on avait un fort couple cabreur, le freesbee réagirait comme un gyroscope soumis à un couple important ou durable, il "précessionnerait", c'est à dire que pour le cas du freesbee, il basculerait latéralement de manière à aligner son axe de rotation avec l'axe du couple perturbateur ou, pour le dire autrement il basculerait selon une direction à 90° dans son sens de rotation.
Avec un faible couple cabreur, on a une faible tendance à la précession, mais si l'on regarde attentivement de quel côté se fait cette précession, on s'aperçoit que c'est précisément du côté où on a un léger surplus de portance par "entraînement d'air", et les deux se compensent mutuellement, assurant la parfaite stabilité du disque.
Amicalement, Alain
J'ai joint ici une image montrant le phénomène de précession.
Bonjour
C'est exact, mais les profils dits "autostables" ayant leur portance vers 25% restent instables si le C d G est placé plus en arrière. Or sur le Freesbee il est nécessairement à 50%.
Désolé de te contredire, mais aux incidences usuelles, les profils "creux" ont un centre de portance situé plus en arrière que les profils à double courbure. Ceci n'est d'ailleurs pas du à l'épaisseur, mais directement lié avec la cambrure de la ligne moyenne
Les bords "tombants" des freesbee donnant au profil un creux évident, ils produisent en conséquence un couple fortement cabreur.
C'est en effet ce que je disais dans mon post précédent: l'effet gyroscopique transforme donc ce couple cabreur en un lent basculement latéral.
L'effet gyroscopique décalant également de 90 ° les effets de cette dissymétrie latérale de portance, il s'ensuit un effet longitudinal ne pouvant aucunement compenser le basculement latéral précédent.
Amicalement.
Bonjour,
Tu ne me contredis pas, tu montres simplement que tu n'as pas bien lu, ou pas bien compris ce que j'ai écrit (je ne faisais pas de comparaison avec les profils à double courbure).
Pour obtenir un couple fortement cabreur il faut un centre de portance le plus loin possible en avant du centre de gravité, or tu dis juste avant:Le centre de portance d'un profil creux n'est donc pas très près du bord, ça doit rester vrai pour ton freesbee creux, et limiter la valeur du couple cabreur.
Voici ton poste précédent:
Tu as donc bien oublié de dire que la lente inclinaison était...... latérale.
Non, pour qu'il y ait précession, il faut au moins que le couple de force puisse agir, donc qu'il ne soit pas annulé par un contre couple de force agissant en sens contraire.L'effet gyroscopique décalant également de 90 ° les effets de cette dissymétrie latérale de portance, il s'ensuit un effet longitudinal ne pouvant aucunement compenser le basculement latéral précédent.
Conséquence, tu as deux optiques, deux "voies":
1) tu affirmes que le couple cabreur agit, il produit alors une précession qui annule de fait la dissymétrie de portance, et si le couple du à cette dissymétrie de portance est annulé, il ne peut induire d'autre précession.
2)MAIS, tu pourrais très bien refaire ton calcul en partant de la dissymétrie de portance, et affirmer que le couple produit par cette force agit. Dans ce cas, par précession, c'est un couple piqueur qui sera induit, et ce couple piqueur annulera le couple cabreur naturel du freesbee. Dans cette optique, c'est cette fois le couple cabreur qui n'agit pas, et il ne peut en résulter de basculement latéral par précession.
Tu peux choisir l'une ou l'autre voie, mais si tu ne tiens pas compte des annulations mutuelles tu peux tourner ainsi indéfiniment autour de ton freesbee de 90° en 90° et de précession en précession, sans oublier les précessions de précession
Lorsque l'on fait le bilan total, le freesbee est stable point.
Amicalement, Alain
Bonjour Aroll
Tu as parfaitemement raison, la portance du profil creux étant plus reculée que les profils "autostables" auront donc un couple cabreur plus faible que ceux-ci. En supposant que la portance s'applique vers 30% (au lieu de 20/25), il reste encore un couple cabreur puissant (centrage du freesbee nécessairement à 50%)
J'aurais du le préciser en effet. En aéronautique, le terme "incliner" n'est toutefois employé que dans ce sens. Dans le sens longitudinal on parlerait plutôt de cabrer ou piquer
Là, je reste en désaccord total. Si le couple cabreur produit bien un basculement latéral (effet gyroscopique), ce basculement latéral ne peut être assimilé à un couple. Il ne saurait donc compenser un autre couple. Un mouvement n'est pas une force. D'autre part la dissymétrie de portance latérale produit un basculement longitudinal (et aucun couple longitudinal) . Aucun de ces deux couples n'est donc compensé.Tu peux choisir l'une ou l'autre voie, mais si tu ne tiens pas compte des annulations mutuelles tu peux tourner ainsi indéfiniment autour de ton freesbee de 90° en 90° et de précession en précession, sans oublier les précessions de précession
Lorsque l'on fait le bilan total, le freesbee est stable
On peut d'ailleurs poser le problême différemment: le couple cabreur longitudinal et le couple latéral peuvent être combinés pour former un couple unique situé dans un plan intermédiaire orienté à 30° (par ex.) par rapport au sens de marche. Il en résultera bien une inclinaison du plan de rotation à 90° par rapport à ce couple unique. On voit bien là que rien n'est compensé.
L'apparence de stabilité des Freesbee n'est qu'une illusion due à un fort ralentissement des mouvements de basculement
Bonjour,
Admettons les 30%, mais n'oublie pas que le bord d'attaque d'une aile classique est à peu près droit, tandis que le "bord d'attaque" (si je peux m'exprimer ainsi) d'un freesbee est un demi cercle dont les deux extrémités sont au niveau du centre de gravité; il faut tenir compte de cela dans le calcul de la distance moyenne entre le centre de portance et le centre de gravité.
Tout à fait exacte, mais comme je ne connais pas ton profil, je ne peux pas deviner la valeur que tu attribues à ces mots.
Là, j'ai une correction à faire, dans mon poste précédent, j'ai écrit:
C'est une grosse ânerie parce que ici le mouvement de précession se fait dans le même sens que la force de portance supplémentaire produite par l'entraînement d'air, ils auraient donc plus tendance à s'additionner plutôt qu'à se contrecarrer.
Pour ce qui est du couple associé au mouvement de précession, il existe bien; pour produire un mouvement, il faut d'ailleurs toujours une force orientée dans le même sens que le mouvement recherché. dans un indicateur de virage, le basculement du volant du gyroscope par précession se fait en "luttant" contre la force d'un ressort de rappel, il faut un couple pour ça.
Si je ne m'abuse, la vitesse angulaire de précession est égale au rapport des moments (moment perturbateur sur moment cinétique).
Dans ce cas ci: le moment cabreur sur le moment cinétique.
Avec un fort couple cabreur donc aussi un fort moment cabreur, et un moment cinétique modeste (le freesbee est léger et sa vitesse de rotation est moderée), on doit obtenir une importante vitesse angulaire de précession, ce que l'on ne constate pas.
Une seule solution: le couple cabreur est, au moins en grande partie, contrecarré par un contre couple.
En y réfléchissant, je me suis aperçu que le centre de la portance supplémentaire produite par entraînement d'air ne se situe pas forcément là où on l'a placé jusqu'ici. L'air entraîné par la rotation du freesbee ne se contente pas de "tourner" avec lui, il est aussi rejeté vers l'extérieur par la force centrifuge. Si le freesbee présente un certain angle d'incidence, je pense que c'est sur l'arrière qu'il est le plus efficacement accéléré vers le bas.
Ce serait alors l'origine d'un couple piqueur s'opposant au couple cabreur naturel.
De toute façon, je le répète, si rien ne vient s'opposer à l'existence d'un couple cabreur important, le freesbee précessionnera rapidement parce que le rapport des moments sera important.
Amicalement, Alain
En effet, cela réduit (sans l'annuler) la distance entre portance et poids, et donc le couple.
Non, on ne peut ajouter un mouvement et une force. Ces deux grandeurs ne sont pas de même nature.
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Si c'est tout à fait vrai pour chaque élément de masse du gyroscope, il ne faut pas oublier que le mouvement apparent des bords n'est pas celui des masses en mouvement. Le mouvement apparent des bords est décalé de 90° de la force qui lui a donné naissance.
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En effet le mouvement peut produire un couple, mais s'il n'y a pas de ressort, il n'y a pas de couple.
Faudrait pouvoir chiffrer tout cela avec plus de précision pour s'avancer quantitativement.
A mon avis l'entrainement de la couche limite ne jouera que pour supprimer le phénomène de décrochage sur la partie reculante causant une dissymétrie de portance aux grands angles d'attaque.
Bonjour,
Il est bien évident qu'il n'a jamais été question pour moi d'additionner un mouvement et une force, seulement voilà le mouvement de précession est produit par un couple qui, dans ce cas, peut s'ajouter à celui de la dissymétrie de portance.
Je ne suis pas certain de bien comprendre ce que tu veux dire, mais je ne vois pas comment on peut soutenir qu'un mouvement, qu'il soit d'ailleurs de précession ou pas, puisse être directement généré par une force qui lui est perpendiculaire, il faut nécessairement que quelque chose dévie la force pour l'aligner avec le mouvement; si le mouvement de précession est perpendiculaire à la force "d'origine" c'est parce que c'est la force elle même qui a été déviée.
Oui, si il y a déjà un mouvement "d'origine"et que celui-ci est ralenti, mais je te rappelle qu'ici, au départ, il n'y a aucun mouvement, et que celui ci doit s'installer malgré la résistance du ressort, que pour obtenir un mouvement en partant d'un repos il faut une accélération, que pour donner, à un objet massif, une accélération, il faut fournir une force, et que cette force doit agir dans la direction du mouvement.
Personnellement je n'en suis pas convaincu parce qu'il est courant de voir un freesbee maintenir son altitude (donc avoir une portance suffisante) à très faible vitesse et à angle d'attaque suffisamment faible que pour ne pas se voir; cela évoque bien plus un supplément de portance qu'un simple retard au décrochage.
Amicalement, Alain
Notre différent (bien amical) est justement là. L'effet gyroscopique ne consiste pas en la naissance d'un autre couple retardé de 90° du premier mais simplement de la déviation de la trajectoire des masses du disque en rotation: Si on applique un couple "à cabrer" sur le freesbee(supposé tournant dans le sens des aiguille d'une montre, vu de dessus) cela signifie qu'on applique une force vers le haut sur les éléments de masses du disque situées à l'avant. Ils infléchissent donc vers le haut leur trajectoires défilant de gauche à droite. (et vice versa pour les éléments de masses situés à l'arrière du disque) Le point le plus haut de leurs trajectoires sera donc atteint quand ils arriveront à l'extrémité droite, et le point le plus bas sera atteint à gauche. Je soutiens donc en effet que le mouvement apparent du disque est généré directement par une force précèdant ce mouvement de 90°: aucun couple latéral direct supplémentaire n'est créé pour ce basculement, simplement le résultat d'une trajectoire défléchies des masses en rotation composant le disque.
Il est trés difficile d'apprécier l'angle d'attaque réel: disque horizontal en descente lente peut vite donner 30° d'incidence. Mais il ne s'agit pas d'un simple retard au décrochage, mais d'une absence totale de décrochage. Dans ce cas le Cz max peut dépasser 3 si je ne me trompe, en comparaison des 0,5 environ pour un disque de cette taille. De quoi tenir l'air à vitesse bien plus faible qu'attendue.
Bonjour,
Je n'ai jamais prétendu qu'il y avait naissance d'un autre couple (comment cela serait-il d'ailleurs possible?), et tu as raison de dire qu'il s'agit d'une déviation de mouvement, seulement, à l'image d'autres déviations (fluide dévié par un coude, guignole de renvoi), la force aussi est déviée.
D'ailleurs, je le répète, on ne peut mettre en mouvement une masse quelconque sans lui imprimer une force dans la même direction et le même sens que ce mouvement.
Amicalement, Alain
Je ne peux te suivre dans cette affirmation qui te laisse croire qu'un couple à cabré de forces, ainsi déviées, pourrait alors renforcer ou atténuer un couple latéral: Si un couple longitudinal, à cabrer, est appliqué au disque en rotation la déviation directe mais progressive des masses vers le haut, pendant leur trajectoire balayant l'avant du disque, incline leur trajectoire circulaire initialement horizontale, et il en résulte qu'à l'extrémité de leur mouvement ascendant elles auront atteint leur point le plus haut et que le disque se sera donc incliné. Dès lors qu'aucun couple latéral n'a été nécessaire pour obtenir cette inclinaison, rien ne saurait diminuer ou renforcer l'effet d'une dissymétrie de portance.
Bonjour,
Je ne sais pas si c'est parce que tu ne peux pas ou plutôt parce que tu ne veux pas, mais en attendant, te position implique que si la précession ne peut lutter contre un couple latéral, elle peut par contre très bien le faire si et seulement si ce couple est produit par un ressort de rappel (indicateur de virage), c'est totalement illogique.
Amicalement, Alain
Bonjour,
Je t'assure que je ne fais pas exprès. J'essaie seulement de raisonner au mieux même si je n'y arrive pas toujours, je le reconnais.
Je poursuis donc la logique du gyroscope jusqu'au bout: Si tout couple appliqué à l'axe d'un gyro tend à produire un changement de plan de rotation décalé de 90° par rapport à l'effet attendu sans rotation, on ne peux alors affirmer que le couple des ressorts "de rappel" de l'indicateur de virage peut rappeler l'inclinaison du gyro dans le même plan vertical qu'eux (car il n'y aurait là aucun décalage, et ce serait contraire au principe énoncé). Pourtant, cela se produit bel et bien, je te le concède. Voici comment, sans contredire le principe initial:
L'effort imposé par un changement continu de la direction du vol incline le gyro (à 90° de l'effort imposé par l'avion) qui tire alors sur ses ressorts "de rappel". Ceux-ci produisent maintenant un couple sur le gyro dont l'effet (décalé encore de 90°) se retrouve être à 180° (soit dans le sens opposé à celui que la cadence de l'avion lui impose. Ce mouvement produit donc, en réaction, sur les paliers du gyro un couple annulant le couple initial produit par le changement de direction de l'avion. L'inclinaison du gyro est alors stoppée dans une position inclinée dépendant de la force des ressorts de rappel et de la "cadence" du virage. Bien que parvenant à la même conclusion sur la position de l'indicateur de virage, ce raisonnement amène à des conclusions différentes sur les efforts appliqués aux paliers: ici, couple annulé dans le plan horizontal nul sur les paliers malgé la cadence du virage de l'avion (le couple vertical des ressorts provoque une précession horizontale rigoureusement égale la cadence de l'avion. Mais sur le freesbee, pas de ressorts, pas de paliers...
Amicalement
Bonjour,
NON, Si tu regardes bien la disposition des éléments d'un indicateur de vitesse, tu remarqueras que si le couple de rappel du ressort doit induire une précession, celle-ci se fera dans le même sens que ce que l'avion lui impose en virant. Pour t'aider j'ai joint un croquis d'indicateur de virage en pièce attachée.
La vérité c'est que le couple induit par le ressort de rappel est intégralement et exactement compensé par celui de la précession, et si ce couple du au ressort est annulé, il n'induit pas de précession tout simplement.
Premièrement, un mouvement de rotation naissant n'induit pas de couple en même temps qu'il s'installe lui même, ce serait inverser cause et conséquence, un mouvement de rotation qui débute a, au contraire, besoin d'un couple pour se produire, et il peut éventuellement ultérieurement être à l'origine d'un couple lors d'une décélération, en "récupérant" son énergie cinétique accumulée.
Deuxièmement, il y a une contradiction dans ce que tu dis:
tu affirmes que la précession due au virage n'a pas de couple, (parce qu'une précession n'en a jamais) mais tu dis que la précession induite par le couple du ressort de rappel produit un couple annulant le couple initial.
Regarde encore le dessin de l'indicateur de virage et tu verras que ton explication ne tient pas.
Une autre façon de voir les choses: tu dis que c'est le mouvement qui crée le couple, cependant lorsque le volant du gyro est basculé par précession, et est à l'équilibre avec l'effort de rappel du ressort, il n'y a plus de mouvement (je dis bien: mouvement) de précession (puisqu'il y a équilibre), pourtant il y a bien "quelque chose" qui contre l'effort du ressort, et ce "quelque chose" ne peut être qu'un couple.
Ou encore, tu peux imaginer un gyroscope dont les paliers présentent un niveau de frottement important; la vitesse de précession sera ralentie, mais il y aura quand même précession malgré la résistance due aux frottements, ce qui témoigne de l'existence d'un couple (les forces de frottement sont purement passives, il faut une force ou un couple de forces pour les vaincre, mais elle ne produisent rien elle même).
Il n'y a qu'une seule explication respectant les lois physique fondamentales:
1)L'effet de précession est une déviation de mouvement et de couple.
2)Le couple de basculement du volant du gyroscope de l'indicateur de virage est annulé par le "contre-couple" du ressort de rappel.
3)Dès lors que ce "contre couple" est annulé, il n'induit pas de précession à son tour.
Amicalement, Alain
BonjourJ'avais écrit:"le couple vertical des ressorts provoque une précession horizontale rigoureusement égale la cadence de l'avion" On est pas loin de dire la même chose.
Oui, mais c'est seulement la façon dont le couple du ressort agit que je voulais préciser: il crée lui aussi une précession sur le gyro qui amène donc celui-ci à suivre la cadence de l'avion. Ce faisant, c'est le couple horizontal initial qu'il diminue (celui que l'avion a imposé aux paliers du gyro), ce qui aura finalement pour effet de limiter l'inclinaison de l'aiguille (de la même manière que c'est le couple horizontal qui l'avait accentuée.
Pour revenir au Freesbee, nous avons donc deux conclusions différentes: Selon toi, un couple "à cabrer" pourrait ne créer aucune inclinaison latérale si un couple "à incliner" s'y oppose. Selon moi, ces deux couples ne pourront jamais interdire leur effets respectifs: ils provoqueront au final un basulement latéral et longitudinal combiné. J'en veux pour preuve que les deux couples peuvent se ramener à un seul décalé de x° par rapport au déplacement, et qu'il en résultera nécessairement un basculement à x+90° de cette direction.
Bonjour,
Tu as très exactement dit:
J'y relève deux choses:
1)Si le gyro "tire", c'est qu'il y a une force, donc dans ce cas ci un couple.
2)Avoue que cette construction de phrase est complexe et qu'il est difficile d'y voir la même chose que:
Même cette phrase me semble peu évidente, j'aurais préféré quelque chose de plus explicite comme: une précession horizontale dans le même sens que le virage.
Cela n'empêche que le niveau de basculement du volant est, d'une manière ou d'une autre, le résultat de l'action contraire de deux couples qui s'annulent mutuellement.
Oui, et c'est d'ailleurs, ce qui se passe dans un indicateur de virage: l'inclinaison latérale du volant est stoppée par le couple de rappel du ressort, et plus le ressort est fort, moins l'inclinaison est grande, et dans certain cas (ressort ou couple à incliner suffisamment fort), elle sera nulle.
Le pire c'est que tu arrives aussi à la conclusion que le basculement du volant par précession peut être stoppé par un contre-couple, mais via un processus complexe qui t'amène parfois à ne pas respecter les règles de la physique (négation de la nécessité d'une force correctement orientée pour produire un mouvement, et affirmation qu'un couple déjà annulé par un contre-couple peut continuer à agir).
Non, la preuve, le couple de rappel du ressort d'un indicateur de virage stoppe tout basculement latéral par précession dès que sa tension (donc sa force de rappel) est suffisante, et il interdira même tout basculement latéral si le ressort est trop gros.
Intéressante remarque, je ne suis pas encore sûr qu'elle soit applicable à un gyroscope pour lequel chaque couple est séparé (et donc non "additionnable") de par la conception même du système (cadres pivotant librement indépendamment les uns des autres); par contre le freesbee pourrait bien être différent de ce point de vue, le couple cabreur et le couple inclineur agissant tout les deux directement sur le disque.
Je vais réfléchir à ça, mais là il faut que je fasse autre chose.. à plus.
Amicalement, Alain
Bonjour,
Voilà, je suis de retour, désolé pour le retard.
J'ai réfléchi à ta dernière phrase:
et je vois les choses ainsi:
Si on se place au niveau de l'indicateur de virage lui-même (à l'intérieur), on se dit que pour qu'il y ait équilibre, il faut que le couple du ressort de rappel soit contré par un autre couple qui ne peut venir que de la précession. si l'on reste à ce niveau, on peut donc dire qu'il y a deux couples antagonistes qui s'équilibrent.
Si on prend du recul, on s'aperçoit que, comme tu le dis, l'équilibre est obtenu lorsque l'indicateur de virage est entraîné, par l'effet de la précession induite par le couple du au ressort de rappel, dans le même mouvement que l'avion (qui vire).
Dans ce cas, on peut dire que la précession induite par le couple produit par le ressort de rappel élimine l'effort engendré par le virage, c'est ce que tu disais ici:
On va appliquer ça au freesbee en imaginant qu'on le voit du dessus, tournant dans le sens horlogique, et, en utilisant un cadrant d'horloge comme système de référence, se déplaçant dans la direction de midi.
Le couple cabreur est du à une force verticale dirigée de bas en haut que l'on appellera F1 et que l'on placera sur le douze de l'horloge (donc midi) pour simplifier.
Ce couple cabreur tend, par précession, à faire basculer latéralement le freesbee de manière telle qu'il se soulève du côté 3h, tandis qu'il s'abaisse du côté 9h.
A partir de là, toute dissymétrie de portance qui favoriserait un mouvement de basculement dans le même sens ne correspondrait pas à notre discussion; on va donc imaginer une force verticale, d'origine quelconque, dirigée de bas en haut qui s'appliquerait
au niveau du chiffre 9 du cadran de l'horloge (donc 9h) pour voir si le couple produit par cette autre force (on l'appellera F2) pourrait contrarier le basculement latéral du freesbee.
On se retrouve avec un couple cabreur (d'origine F1 positionnée sur midi) et un couple inclineur (d'origine F2 positionnée sur 9h).
Tu dis avec raison que l'on peut assimiler cette situation à une force unique (on l'appellera R pour: résultante) positionnée quelque part entre 9h et midi, donnant lieu à une précession décalée mais non supprimée.
Si l'on cherche à savoir où se trouvera exactement R, on s'aperçoit qu'il sera pile au milieu de l'arc de cercle entre 9h et midi (donc 10h30) SI les deux forces F1 et F2 sont égales en norme, dans les autres cas elle se rapprochera de la force la plus importante.
Comme pour l'indicateur de virage, ou le basculement s'arrêtait lorsque la précession induite par la force du ressort éliminait les efforts dus au virage, pour le freesbee le basculement s'arrête lorsque la composante du mouvement de précession due au couple inclineur (F2) annule les efforts liés au cabrage.
La position de R étant fonction du rapport entre F1 et F2, il y a bien un cas où l'inclinaison latérale est totalement annulée par l'action de F2, c'est lorsque F2 est tellement plus grand que F1 que l'on peut dire que R et F2 sont confondus, ce qui peut très bien se faire, par exemple, si F2 est .........infinie
Je me suis amusé à faire quelques calculs:
Prenons un freesbee de 20 cm de diamètre, donc son rayon vaut 0,1 mètres.
Sa masse est de 30 grammes, son poids est donc 0,3 Newtons.
Sa vitesse de rotation est de 10 tours par seconde, donc environ 62,8 rad/s.
Sa vitesse de précession (inclinaison) est faible parce que presqu'invisible, disons 1 tour toutes les 30 secondes, soit environ 0.2 rad/s
Le moment cinétique vaut donc: 1/2 * m * r² * oméga (vitesse angulaire)
Dans ce cas, ça donne: 1/2 * 0,03 * 0,01 * 62,8 = 0,00742
La vitesse angulaire de précession est égale au moment cabreur sur le moment cinétique,
le moment cabreur est donc égal à la vitesse de précession multipliée par le moment cinétique.
Le moment cabreur vaut donc: 0,2 * 0,00742 = 0,001484
Le moment cabreur est égale à la portance (0,3 N) multipliée par la distance entre le centre de portance et le centre de gravité.
Cette distance (d) est donc égale au moment cabreur divisé par la portance.
On obtient donc: d = 0,001484/0,3 = un peu moins d'un demi centimètre!!!!!
Pour correspondre à la vitesse angulaire de précession choisie d'un tour par 30 seconde, le centre de portance serait à moins d'un demi centimètre du centre du freesbee.
ÇA DONNE UN CENTRE DE PORTANCE TRÈS TRÈS PRÈS DU CENTRE DE GRAVITÉ, OU ALORS QUELQUE CHOSE LIMITE LE COUPLE CABREUR.
Tu te souviens que j'évoquais la possibilité que le supplément de portance agisse essentiellement sur l'arrière, ce qui limiterait le couple cabreur, et donc la vitesse d'inclinaison?
Amicalement, Alain
Bonjour
Je ne suis pas chez moi en ce moment, je reviens dans quelques jours. A bientôt.
Bonjour
Tes calculs ont le mérite de montrer que le fonctionnement du freesbee est assez étonnant. Un autre point étonnant est sa portance. Un essai en soufflerie serait des plus utiles, mais je vois mal l'ONERA travailler sur un fresbee ! Et pourtant...
Bonjour,
Content de te revoir, harmoniciste, j'espère que ton petit séjour loin de futura était des plus agréables.
Oui, mais justement, je suis persuadé que beaucoup de scientifiques se servent ou se sont déjà servi de l'observation voir de l'étude d'objets ou de systèmes de la vie courante pour progresser dans une recherche ou en entamer une autre, alors pourquoi pas un freesbee à l'ONERA, mais c'est peut être déjà fait.
Amicalement, Alain
