Salut Gilgamesh, il faudrait combien d'hamsters en cage pour donner 1 G d'accélération à une fusée de 300 tonnes avec un moteur ionique ?
Juste pour voir si c'est possible, j'adore cette idée de moyen de propulsion écologique.
Evidemment il faut une sacrée réserve de carottes et de salade!
SoitEnvoyé par dragounet
m=3.105 kg
a = 9,81 m.s-2
Pour lui fournir cette accélération, il faut une force F
F = m.a ~ 3.106 N
Pour générer cette force, il faut un flux d'impulsion :
F = q.u
avec q le débit massique et u la vitesse d'éjection. Il faut donc faire un choix de vitesse d'éjection, cad d'impulsion spécifique. Disons que les hamster produisent de l'électricité et qu'on l'utilise dans un moteur ionique de bonne Isp disons 104 s (on en est encore loin, mais c'est théoriquement envisageable) :
u = Isp.g0 avec g0= 9,81m.s-2
u ~ 105 m/s
Soit, avec cette Isp :
q = F/u
q= 3 kg/s
La puissance efficace du moteur est le flux d'énergie cinétique du gaz éjecté :
P = 1/2 q.u2
P = 1,5.1011 W
Combien faut t'il de hamsters pour produire 150 GW ?
Les relations allométriques nous disent que l'efficacité énergétique augmente avec la masse. Il faut environ 1W/kg pour entretenir un homme, et 10 W/kg pour un hamster. Bien entendu seule une fraction de cette puissance est utilisable pour réaliser un travail mécanique, mais on voit déjà que le simple ratio puissance/efficacité métabolique nous amène à une masse de 15 millions de tonnes de hamster, ce qui déborde un peu de la masse de départ
a+
Dernière modification par Gilgamesh ; 23/12/2010 à 11h47.
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Bravosuper calcul, donc 15 millions de tonnes de hamster d'un poids moyen de 200 grammes = 60 milliards de hamster + 60 milliards de cage + 60 milliards de dynamo + 6'000 milliards de carottes + 6'000 milliards d'endives + 1 milliard 200 millions de petites filles pour s'occuper des hamsters, les nourrir, les gratouiller, nettoyer leur cage, , donc effectivement c’est un petit poil difficile
Ce n'est pas tout.
######### supprimé
Le hamster n'est pas une source d'énergie inépuisable : il doit se reposer, se nourrir, éliminer l'excès de matière ingurgitée... Et pour ce faire, il doit cesser de courir dans sa roue.
Donc, prévoir un bon tiers de hamsters supplémentaires, pour assurer la relève des hamsters en pause syndicale.
######### supprimé
Par ailleurs, le hamster est un générateur peu fiable et de faible longévité (malgré le bon niveau de santé procuré par le sport intensif).
Il faut donc permettre aux hamsters de croître et multiplier durant le vol, pour assurer la relève des "coureurs" trépassés ; cela peut se faire durant leurs pauses syndicales. Néanmoins, il faut demander aux petites filles évoquées par dragounet de s'occuper de la mise en relation des partenaires, et de modifier le planning en fonction des congés de maternité.
######### supprimé
Sachant que gouverner, c'est prévoir, je dirai (au risque de heurter la sensibilité de certains) qu'il faut prévoir aussi une possibilité d'enrayer une éventuelle surpopulation de hamsters. Bien entendu, cela doit se faire de la manière la plus écologique.
######### supprimé
Avec ça, si l'on n'arrive pas sur Proxima du Centaure...
Dernière modification par JPL ; 23/12/2010 à 19h32. Motif: Images supprimées : inutiles et emprunts non autorisés à divers sites
Pour compléter et aider à la compréhension de la relation entre poussée, énergie et impulsion spécifique.
Imaginons qu'on choisisse cette fois une Isp (vraiment très très basse) de 0,1 s correspondant à une vitesse d'éjection de 1 m/s.
A ce moment là pour fournir la même poussée, il faudrait éjecter un débit :
q = F/u ~ 3.106 kg/s (3000 t/s, au lieu de 3 kg/s).
La puissance de ce flux serait serait :
P = 1/2qu2 ~ 1,5.106 W
100 000 fois inférieure au premier cas (il ne faudrait plus que 150 t de hamster). Autrement dit, pour une poussée donnée on a le choix entre éjecter de gros débit de matière à faible vitesse et faible énergie ou de faible débit à haute vélocité et haute énergie. Sachant que la poussée est proportionnelle à u et l'énergie à u2, éjecter de faible débit est toujours plus exigeant en terme de puissance moteur et d'autant plus que la vitesse d'éjection est élevée (en u2/u = u).
Cela peut paraitre paradoxal puisque pour produire la même poussée on peut choisir une solution 100 000 fois moins énergétique : pourquoi se casser la tête à utiliser des carburants à haute densités énergétiques et des moteurs puissants ?
Le paradoxe est levé en considérant la masse totale à éjecter pour atteindre une vitesse v donnée (le "deltaV" des missions spatiales), qui est en :
M ~ ev/u (équation de Tsiolkovski)
L'intérêt d'utiliser un carburant à haute vélocité c'est que le vaisseau est plus léger à propulser pour atteindre la vitesse v donnée exigée par la mission. Quantitativement, l'énergie cinétique totale de la masse de carburant éjectée sur l'ensemble de la mission augmente en Mu2 (u en fonction puissance) et M est proportionnel à e1/u (u en fonction exponentielle). L'énergie totale est donc en :
E ~ u2.e1/u
Or comme chacun le sait, l'exponentielle bat toujours la fonction puissance : E décroit avec u. Il vaut toujours mieux utiliser un carburant véloce : bien que la puissance exigée soit plus élevée, l'énergie totale à dépenser sera moindre de cette manière.
a+
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