Risque de collision

[Shadowlugia]

Bonjour, j'ai un petit problème de physique qui pourtant me paraît simple mais sur lequel j'éprouve quelques difficultés :

deux voitures séparées par une distance d roulent sur une route droite à la vitesse constante V₀. A l'instant t=0, la première voiture freine avec une décélération constante a. la deuxième voiture ne commence à freiner qu'à l'instant t=T, avec une décélération constante b.

Quelle condition faut-il poser sur d pour que la deuxième voiture s'arrête derrière la première ?
Cette condition est-elle suffisante pour éviter que les voitures enbtrent en collision ?

Merci de vos conseils !
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[LPFR]

Bonjour.
Il faut séparer ce problème en deux. La première phase dure pendant le temps que la première voiture freine et pas la seconde.
Calculez les positions et les vitesses au moment où la seconde commence à freiner, et traitez ce problème séparément. Choisissez, par exemple, la position de la voiture de derrière comme origine des coordonnées. Choisissez ce moment comme l'origine des temps. Écrivez la position de chaque voiture en fonction du temps, en tenant compte du décalage entre les voitures.
Maintenant si, pour un même temps, la position des deux voitures est la même, c'est qu'elles se sont rentrées dedans. Vous pourrez calculer le moment et la position de la collision.

Si vous avez besoin, vous pouvez revenir au temps et aux coordonnes de la première partie du problème.

Je vous laisse réfléchir pour la dernière question.
Au revoir.