Assistance et ou capture gravitationnelle.

[VincBo]

Bonjour à tous.

Les données.
Un objet d'environ 120 kg -à l'arrêt. je sais c'est pas possible mais c'est pas grave- se trouve dans la trajectoire d'un planétoïde de type Mimas, voir jusqu'a 500 km, évoluant à 14 km/s en vol libre (pour simplifier là aussi. Je ne sais pas si le terme "vol libre" convient pour un objet non auto-propulsé évoluant en ligne droite).
Donc pour résumer un truc arrive sur un autre truc. Mais ce n'est pas une collision.

La question.
L'objet peut t'il être capturé? Sachant qu'il sera pile au bonne endroit pour accrocher la circonférence orbitale qui convient à son poids (distance orbitale que je ne connait pas encore, tout comme la faisabilité de la capture du dit objet par le dit corps)

Eventuellement je veux bien, non pas une réponse par oui, mais pourquoi pas les ou la formule pour le trouver. Et si c'est non ben c'est non.

Merci!
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[saint.112]

Il y a un tas de choses qui ne vont pas dans ta présentation :

1. La masse du corps n'a aucune importance du moment qu'elle négligeable par rapport à celui qui est approché. Disons que c'est un astéroïde approchant la terre.
2. Il peut pas être à l'arrêt. Dans l'espace on est forcément en orbite autour d'un corps quelconque. On va supposer ici autour du soleil.
3. S'il arrive suffisamment près de la terre pour être dans sa sphère d'influence gravitationnelle, ce qui se fait graduellement bien sûr, soit il est sur une trajectoire où il va la percuter, soit il se met sur une orbite approximativement hyperbolique (du fait de la perturbation du soleil) avec la terre au foyer.
4. Si la terre ne bougeait pas il suivrait continuellement cette trajectoire et repartirait comme il est venu. Les sondes et les rovers envoyés autour de ou sur Mars doivent dépenser énormément d'ergols pour ralentir et se mettre en orbite.
5. Comme la terre est en mouvement il y a un échange d'énergie cinétique soit positif soit négatif selon la trajectoire. C'est couramment employé dans ce qu'on appelle l'assistance gravitationnelle soit pour accélérer une sonde soit pour la ralentir. Donc son orbite va être infléchie mais restera ouverte.
6. Que ça se traduise par une capture est très peu probable. On l'a pourtant vu avec la comète Shoemaker–Levy dont l'orbite était initialement solaire, qui a été capturée par Jupiter, s'est fragmentée et dont les morceaux ont fini par percuter celle-ci. C'est parce que la masse de Jupiter est énorme et qu'il y a eu une conjonction de paramètres qui l'ont permis.

Dans l'ensemble il n'y a pas de capture gravitationnelle possible. Ce serait trop facile. Les sondes vers les planètes n'aurait pas besoin d'emporter une masse d'ergol pour se placer en orbite.
Nico

[Amanuensis]

La question.
L'objet peut t'il être capturé?

Essentiellement, non. Du moins si on considère qu'on peut négliger l'effet de tout autre corps de l'Univers, ou des effets comme des frottements.

Soit il était déjà capturé, et il le reste. Soit il ne l'était pas, et ne peut pas le devenir. Le statut, "capturé" ou non, ne change pas pour une trajectoire de chute libre (terme correct pour "vol libre").

Il y a une formule permettant de dire, à partir de la vitesse relative v (la vitesse de l'un par rapport à l'autre), de la distance r et de la masse M du gros objet (on considère celle de l'autre négligeable ou non), si cela correspond à une trajectoire "capturé" ou à une trajectoire "pas capturé": c'est selon le signe de v²/2-GM/r, où G est la constante de gravitation.

[Carcharodon]

Dans l'ensemble il n'y a pas de capture gravitationnelle possible. Ce serait trop facile. Les sondes vers les planètes n'aurait pas besoin d'emporter une masse d'ergol pour se placer en orbite.

Disons que c'est très très très rare car la fenêtre des conditions propices à la capture est véritablement minuscule.
Bon angle d'arrivée et marge de vitesse ridiculement petite pour être dans les bonnes conditions de capture.

Mais nul doute que ça s'est déjà produit au cours des ~5Ga de notre système.
Une partie des satellites irréguliers doit être l’œuvre d'une capture gravitationnelle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[saint.112]

Corrigez-moi si je me trompe.
Dans un système à deux corps idéal (qui a fort peu de chances d'exister) :

• soit le plus petit se trouve sur une orbite elliptique autour du gros et n'en bouge plus ;
• soit il arrive de loin, se met sur une orbite hyperbolique qui va infléchir sa trajectoire puis il va disparaitre au loin (un autre loin que le premier bien sûr ).

Dans la pratique :

• le gros a lui-même un mouvement et il va donc échanger de l'énergie cinétique avec le petit, donc soit comme fronde soit l'inverse ;
• il y a d'autres corps dans le voisinage plus ou moins immédiat qui peuvent introduire des perturbations gravitationnelles s'ils sont gros ;
• initialement la comète Shoemaker–Levy était probablement sur une orbite solaire dont l'aphélie devait être à l'intérieur de la limite de Roche de Jupiter ; elle a donc dû arriver avec une vitesse relative très lente et donc aurait été capturée par l'effet de fronde inverse.

ce qui fait que le cas idéal ne s'applique jamais complètement et dans certains cas, rares, pas du tout.
Pendant longtemps il a été spéculé que la lune aurait pu être capturée par la terre. Les calculs ont montré que c'était très peu probable.

Nico

[VincBo]

Merci pour vos réponses.

A Carcharodon,

Supposons que l'objet en question soit une sonde disposant de quelques moyens de propulsion et que vous en aillez les commandes. Je précise que la sonde devait se placer mieux que ça, les circonstances en ont décidé autrement...

Vous aviez commencé à donner quelques éléments technique, alors du coup je demandais si vous auriez quelques chiffres (pas des formules svp* c'est pour une nouvelle) genres en mètres, en mètre/s, des ordres de grandeur.

Merci.


*. C'est vrai, j'avais dis que je tenterais de me dépatouiller avec une formule si on me la donnais (merci Amanuensis) mais à moins de me donner aussi l'exemple qui va avec, j'en suis incapable autrement.

[saint.112]

Je réponds à la place de Carcha… pour dire que je ne comprends pas bien la question.
D'abord il me semble comprendre que tu veux écrire un livre de SF. Tu n'es pas le premier. En général la discussion finit par s'enliser dans les sables.
Vouloir faire de la SF réaliste est par définition irréaliste surtout si l'on ne maitrise pas bien les concepts de la mécanique céleste, autrement dit la physique newtonienne.
Dans la SF on s'en fiche un peu de savoir si ça colle ou pas avec la réalité. De toutes façons il y a un tas de choses qui ne pourront jamais coller alors autant laisser son imagination gamberger.
Nico