Force de poussée fusée

[invite2f1489ef]

Bonjour,

(Désolé pour le titre un peu simple)
Pour mon TIPE je cherche à étudier la trajectoire d'une fusée et donc je commence d'abord par le décollage d'une fusée Ariane 5 (on va dire les 6 premières secondes, mouvement supposé vertical, débit massique Dm constant)

Je trouve bien l'équation de la vitesse qui est:
v(t)= -u ln(Mtot-Dm.t/Mtot) - gt
(Avec u la vitesse d'éjection des gaz et Mtot la masse initiale)
et la fusée décolle si la force de poussée est supérieur à l'attraction terrestre, càd: Dm.u>Mtot.g

Or voici le problème, avec les valeurs numériques trouvées sur internet, ma fusée ne décolle pas pour les valeurs suivantes:
Mtot = 720 000 kg (vol du 1er juin 2017)
u = 4000 m/s
g = 9.79 m/s²
Dm= 790 kg/s (le vulcain + les deux MPS)

Or j'ai trouvé quelque part sur internet une force de poussée au décollage de 13 000 kN (ce qui ferait décoller la fusée) et comme Fpoussée = Dmu, si on garde la valeur de u, on trouverait une valeur de Dm de 3250kg/s

Que faudrait il faire ? Quelle valeur semble bonne, quelle valeur est à changer ? Y'a-t-il un soucis dans les équations ?
Si quelqu'un a des valeurs plus plausibles ou des explications qui me feraient avancer, ce serait super !

Merci à vous
-----

[Resartus]

Bonjour,
Vous avez dû faire une erreur d'un facteur 10 sur les propulseurs à poudre (le vulcain contribue à moins de 10% au démarrage)
Chacun des deux a une poussée maximale de de 7000 MN (5000 en moyenne). Cela correspondrait à un Dm initial de l'ordre de 2,5 T/s, mais à une vitesse de seulement 2800 m/s*
Il faudrait retrouver les données d'un vol précis pour avoir les valeurs exactes et le profil de propulsion. Les propulseurs à poudre
doivient être à peu près inchangés, mais le vulcain s'adapte

*C'est pourquoi vous avez plutôt intérêt à raisonner en poussée, même si la quantité totale de masse éjectée peut paraitre plus "impressionante"

[Gilgamesh]

http://www.esa.int/Our_Activities/Sp...s/Boosters_EAP
EAP :

The Ariane-5 solid propellant boosters are the largest solid rocket boosters ever produced in Europe.

Weighing 37 tonnes each when empty, they are 31 m high and 3 m in diameter. Each booster, or EAP as they are referred to from the French Etage d'Acceleration à Poudre, can contain about 238 tonnes of propellant. Ariane-5 boosters provide 1100 tonnes of thrust, roughly 92% of the total thrust at liftoff. (…) Specific impulse is 262 sec., maximum pressure 64 bar and thrust 5400 kN. Gases from the combustion are expelled at an average flow rate of 2 tonnes/sec.

[Amanuensis]

Weighing 37 tonnes each when empty, they are 31 m high and 3 m in diameter. Each booster, or EAP as they are referred to from the French Etage d'Acceleration à Poudre, can contain about 238 tonnes of propellant.

Un seul

Ariane-5 boosters provide 1100 tonnes of thrust, roughly 92% of the total thrust at liftoff. (…)

Les deux ensemble

Specific impulse is 262 sec., maximum pressure 64 bar and thrust 5400 kN. Gases from the combustion are expelled at an average flow rate of 2 tonnes/sec.

Un seul (pour la poussée), et les deux pour les reste... Notons que les données sont redondantes. L'Isp est la vitesse d'éjection "corrigée" d'une constante (l'accélération de la pesanteur), soit en gros 2600 m/s, et la poussée est le produit du débit massique par la vitesse d'éjection, soit 2000 kg/s fois 2600 m/s = 5200 kN. Et 1100 "tonnes" de poussée, c'est 2 x 5500 kN divisé par 10 m/s²

---

Et les 5000 MN de Resartus sont un facteur 1000 plus grand !!

[A voir en vidéo sur Futura]