puissance à fournir propulsion à l'approche de la vitesse de la lumiére

[CapFlam]

Bonjour,

Bien que cela soit théorique, j'ai une question, dans l’hypothèse (très improbable) d'un voyage en dehors du système solaire à des vitesses approchant la vitesse de la lumière.
J'ai vu un documentaire très intéressant sur youtube, qui expliquait les effets d'optique et le fait que le temps ralentirait à l'intérieur du vaisseau spatial.

Ce que je ne suis pas certain d'avoir compris :
supposons qu'on ai un moyen de propulsion nécessitant de l'énergie électrique, même si j'ai lu (sans comprendre pourquoi) qu'il y avait une vitesse limite que l'on pouvait atteindre avec la propulsion ionique. Supposons qu'on ai un générateur spécialement dédié à la propulsion.

Déjà, en mécanique dynamique "normale" si on veux une accélération constante, il faut fournir une poussée constante et donc une puissance proportionnelle à la vitesse.

Si le temps ralenti dans le vaisseau spatial, il va ralentir pour ses occupants pour les générateurs et pour les propulseurs. Pas pour le milieu environnant qui est immobile ou à une vitesse très inférieure à la vitesse de la lumière. Admettons, à titre d'exemple, que le temps s'écoule 2 fois mois vite dans le vaisseau spatial.

Est-ce que ça veut dire que

• pour que, vu du milieu extérieur la puissance de propulsion soit "correctement fournie", propulseur et générateur de propulsion devraient fournir 2 fois plus de puissance ?
• ou que non, le ralentissement du temps n'influerait pas de cette maniére
• ou est-ce que la formule "habituelle" accélération = force x masse, n'est plus valable ?

Cordialement.
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[Lansberg]

Bonsoir,

Bien que cela soit théorique, j'ai une question, dans l’hypothèse (très improbable) d'un voyage en dehors du système solaire à des vitesses approchant la vitesse de la lumière.
J'ai vu un documentaire très intéressant sur youtube, qui expliquait les effets d'optique et le fait que le temps ralentirait à l'intérieur du vaisseau spatial.

Le temps ne "ralentit" pas dans le vaisseau spatial. Une horloge embarquée, bat la seconde de la même manière qu'elle le ferait sur Terre. Les astronautes ne vivent pas au "ralenti". Leur cœur bat toujours au même rythme et leurs gestes quotidiens prennent la même durée que sur Terre.
Il faut oublier ce documentaire, au moins sur ce point.

Pour aborder le problème, il faut s'intéresser au "voyageur de Langevin" (de très nombreuses références dans le forum).

Si le temps ralenti dans le vaisseau spatial,

Non, du coup.

[*] ou est-ce que la formule "habituelle" accélération = force x masse, n'est plus valable ?

a = f/m !

Cette relation doit être modifiée pour s'appliquer au cadre relativiste c'est à dire quand v se rapproche de c.

[ThM55]

Il est toujours bon de se rappeler les bases. La vitesse finale d'une fusée est donnée par la formule de Tsiolkovski:



avec les définitions:

est l'impulsion spécifique, un terme qui désigne en fait la vitesse d'éjection des gaz. Pour un moteur ionique, on peut viser 2000 m/s. C'est un facteur limité par la technologie (combustion, accélération par champ électrique etc)

est la masse initiale de la fusée, son corps et la masse des ergols.

est la masse finale, quand la combustion s'arrête (masse de la fusée vide si on a tout éjecté).

logarithme népérien.

On voit deux grandes limitations: la vitesse d'éjection est limitée par la chimie ou les lois de l'électricité; et surtout ce fichu logarithme qui impose des masses d'ergol exponentielles, si on l'inverse!

Prenons notre exemple de moteur ionique à 2000 m/s. Soit un vaisseau de 50 tonnes = kg. Soyons fous, donnons-lui un réservoir d'un million de tonnes: kg.

Vitesse finale: m/s. On reste encore loin du régime relativiste. La loi de Tsiolkowsky est newtonienne, disons qu'elle reste valable jusqu'à des vitesses de l'ordre de c/10 ~ 3E7 m/s (un dixième de la vitesse de la lumière; dans ce cas le facteur gamma est toujours égal à 1 à 1% près). Pour atteindre cette vitesse, il faudrait une masse initiale



L'exponentielle est absurdement gigantesque, on peut la considérer comme infinie dans tous les contextes pratiques; en effet, c'est . Au total la réponse serait de l'ordre de kg. La masse de la galaxie est de l'ordre de kg. Donc rigoureusement impossible d'atteindre c/10 avec ce type de propulsion.

[ThM55]

Donc pour dépasser ces vitesses de l'ordre de 30 à 100 km/s et s'approcher des régimes relativistes, il faudra utiliser des technologies très différentes de la propulsion par une fusée qui embarque dès le départ tout ce qu'elle va éjecter. Récolter les matériaux en cours de route pourrait aider, mais je ne connais aucun scénario réaliste qui permette d'améliorer nettement la situation. On devra avoir recours à l'hibernation des astronautes sur plusieurs centaines d'années comme dans certains scénarios de science fiction. Probablement impossible.

Une autre idée est celle du projet Breakthrough Starshot: accélérer une petite sonde spatiale très légère (d'une masse d'environ 1 à 10 grammes) au moyen d'une voile spatiale et d'un laser très puissant (100 GW éclairant la voile pendant 10 minutes, l'accélérant à 20 % de la vitesse de la lumière, vitesse de croisière). Les nanosondes atteindraient Proxima Centauri en 20 ans et on devrait encore attendre 4 ans pour recevoir des images, à suppose qu'un machin aussi léger puisse émettre avec assez de puissance pour qu'on reçoive quelque chose. Projet hautement futuriste et difficile mais pas complètement impossible a priori: https://breakthroughinitiatives.org/initiative/3 .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

La seule possibilité pour atteindre des vitesses de 0,5c à 0,8c, dans l'état actuel des connaissances, repose sur une réaction matière - antimatière. Quelques centaines de kg suffiraient pour des voyages vers les étoiles les plus proches. Ceci dit cela représente des énergies de plusieurs milliers de fois la production mondiale d'énergie et qu'on est incapable aujourd'hui d'en produire ne serait-ce qu'un seul gramme (on doit être à une dizaine de nanogrammes au CERN). Et c'est sans parler des problèmes de stockage et de "moteur"...

[ThM55]

Malgré ses énormes défis technologiques, je crois que le projet Breakthrough Starshot a plus de chances de donner quelque chose d'ici 50 ans que l'antimatière.

[Lansberg]

Le principe voile "lumière Laser" est sûrement beaucoup plus facile à envisager que l'antimatière, puisque même pour un voyage aller-retour vers Proxima du Centaure pour une sonde de 10 grammes pouvant atteindre 0,8c, il faudrait déjà une dizaine de grammes d'antimatière (et autant de matière). Ce n'est pas pour demain.

[yves95210]

Le principe voile "lumière Laser" est sûrement beaucoup plus facile à envisager que l'antimatière, puisque même pour un voyage aller-retour vers Proxima du Centaure pour une sonde de 10 grammes pouvant atteindre 0,8c,

Mais avec ce principe, il ne peut s'agir que de voyage sans retour... Permettant un "survol" (très) rapide d'un système stellaire, le temps d'y prendre quelques photos et de faire quelques mesures (à condition de pouvoir suffisamment miniaturiser les instruments) et d'envoyer les données recueillies vers la Terre (là aussi, à condition de pouvoir suffisamment miniaturiser un émetteur assez puissant pour que le signal soit détectable depuis la Terre).

[MissJenny]

je me demande ce qui se passerait si un vaisseau spatial voyageant à une vitesse de l'ordre de la moitié de la vitesse de la lumière rencontrait un grain de "poussière cosmique".

[Lansberg]

Si le grain de poussière a une masse de 1 mg et une vitesse relative de 0,5.c, le choc est équivalent à l'énergie libérée par l'explosion de 3,3 tonnes de TNT !
Aucun bouclier classique ne peut résister.

[SK69202]

Sans compter les rayons cosmiques induits, le vaisseau passe autour des atomes présents sur son parcours.

D'où le bouclier de glace poussé par le vaisseau de "Chants de la Terre lointaine", à renouveler régulièrement.

[ThM55]

je me demande ce qui se passerait si un vaisseau spatial voyageant à une vitesse de l'ordre de la moitié de la vitesse de la lumière rencontrait un grain de "poussière cosmique".

Le site du projet Breathrough Starshop contient plusieurs articles sur les aspects techniques et scientifiques, ainsi que sur d'autres idées de propulsion pour des voyages interstellaires ( https://breakthroughinitiatives.org/research/3 ). Certains articles abordent ce genre de questions. Malheureusement beaucoup de liens sont cassés (404).

[zebular]

Mais avec ce principe, il ne peut s'agir que de voyage sans retour... Permettant un "survol" (très) rapide d'un système stellaire, le temps d'y prendre quelques photos et de faire quelques mesures (à condition de pouvoir suffisamment miniaturiser les instruments) et d'envoyer les données recueillies vers la Terre (là aussi, à condition de pouvoir suffisamment miniaturiser un émetteur assez puissant pour que le signal soit détectable depuis la Terre).

Il suffit que le module d'une poignée de gramme comporte un réflecteur qui transcrit les données qu'il a lors de la réflection du laser qui le pousse !
C'est pas génial, ça ?

[Gilgamesh]

Comme indiqué par Lansberg, pour dépasser 0,5c avec une charge utile macroscopique, seule l'antimatière est envisageable, mais elle se situe encore aujourd'hui bien au-delà de notre horizon technologique (à la fois pour sa production et pour son stockage).

Dans ma réflexion sur les trajets interstellaires, la solution à laquelle j'aboutis ne dépasse pas 0,01 c (une année-lumière par siècle) et, chose très souvent négligée dans la réflexion, cette vitesse n'est atteinte qu'au bout de 4 siècles. La source d'énergie est la fusion nucléaire. Et vu les quantités requises, la réaction Deutérium-Deutérium, bien qu'elle émette des neutrons, qui sont inutilisables en l'état pour la propulsion (solution plus bas), est la seule envisageable.

Dans le schéma ci-dessous, la réflexion porte sur une charge utile de 20 Gt, c'est-à-dire une arche interstellaire ou "vaisseau-monde" de taille kilométrique capable d'emmener pendant des durées de plusieurs siècles une centaine de milliers de personnes et une fraction substantielle de la biosphère terrestre vers un système distant.

Le trajet représenté en 4 phases est calculé pour ε Eridani b (une géante autour d'une étoile K à 10,3 années-lumière, qui est restée longtemps le système planétaire le plus proche de la Terre, avant la découverte de Proxima b). Notons que pour Proxima b, il n'y a plus de vol libre (phase B), on passe directement de l'accélération A1, A2 au freinage A3. Et pourtant la puissance propulsive est monumentale P = 10¹⁶ W.

On a 2 phases d'accélération : une phase à vitesse d'éjection constante et réduite (867 km/s) avec un gros débit massique (27 t/s), où s'applique l'équation de Tsiolkovski rappelée par ThM55 sur ce fil. Si v_i (m_i) est la vitesse (masse) initiale, v_f (m_f) la vitesse (masse) finale et u la vitesse d'éjection :

v_f = u ln(m_i/m_f) + v_i

Puis, à l'atteinte d'une vitesse critique représentant environ la moitié de la vitesse finale, on passe à une propulsion à vitesse d'éjection variable. Le rendement propulsif est en effet fortement amélioré quand la vitesse d'éjection est égale à la vitesse du vaisseau. Et dans ce cas, le ratio des masses est bien plus intéressant, puisqu'il dépend du ratio des masses, et non du logarithme :

v_f = v_i (m_i/m_f), avec à tout instant u = v_f

On éjecte de plus en plus rapidement, avec des débits de plus en plus faibles.

Au freinage, il n'y a d'autre choix que l'éjection à vitesse constante.

Pour mitiger les vitesses d'éjection, on va mélanger le produit de fusion avec un fluide inerte : de l'eau. C'est l'énorme bouclier conique à l'avant de l'Arche. Cette eau va être enrichie en Deutérium et c'est sous cette forme que tout le carburant est stocké, ce qui représente 380 Gt (m_i/m_f = 20). L'usage de glace d'eau va permettre en même temps de thermaliser les neutrons produits par la fusion. L'énergie des neutrons sera ainsi récupérée par le fluide sous forme thermique, et plasma produit de cette manière va ensuite être éjecté par une vaste tuyère magnétique (~ 200 km²), la corolle propulsive en rouge à l'arrière du vaisseau.

[rao167]

Bonjour,

À mesure que l’on approche de la vitesse de la lumière, le calcul de puissance doit tenir compte des effets relativistes. Vu de l’extérieur, il faut fournir de plus en plus de puissance pour maintenir une même accélération, car la masse effective augmente. À l’intérieur du vaisseau, le temps ralentit, mais les systèmes (propulseurs, générateur) fonctionnent normalement dans leur propre référentiel, sans "doubler" la puissance. La formule classique F = m × a reste valable localement, mais doit être adaptée au cadre relativiste global.

Cordialement.

[CapFlam]

Bonjour,

Merci pour vos réponses.
Je réagis tardivement, mais je les ai toutes lues avec intérêt.

Question :
Sur une voile solaire la lumière qui rebondie procure une faible force de poussée, c'est entendu.
Mais quand la lumière est émise vous me confirmez ou pas que cela engendre aussi une faible force de poussée ?
Dans ce cas, ça pourrait vouloir dire qu'il serait possible de se propulser avec de la lumière (?) sans devoir embarque de masse à éjecter pour la propulsion, non ?

[Lansberg]

Dans ma réflexion sur les trajets interstellaires, la solution à laquelle j'aboutis ne dépasse pas 0,01 c (une année-lumière par siècle) et, chose très souvent négligée dans la réflexion, cette vitesse n'est atteinte qu'au bout de 4 siècles. La source d'énergie est la fusion nucléaire. Et vu les quantités requises, la réaction Deutérium-Deutérium, bien qu'elle émette des neutrons, qui sont inutilisables en l'état pour la propulsion (solution plus bas), est la seule envisageable....

On ne peut pas prévoir l'avenir, mais je me demande si 17 siècles (c'est long !) ne seraient pas largement suffisants pour arriver à une maîtrise de l'antimatière.

[Lansberg]

À mesure que l’on approche de la vitesse de la lumière..... la masse effective augmente.

Vulgarisation ancienne piégeuse qui parlait de masse relativiste comme si la masse du corps augmentait avec la vitesse. La masse est une constante. C'est la résistance à l'accélération (inertie) qui croît à cause des effets relativistes et la quantité d'énergie qu'il faut pour accélérer tend vers l'infini quand on se rapproche de c.

À l’intérieur du vaisseau, le temps ralentit..

Piégeux aussi. Dans le vaisseau, le temps "s'écoule" tout à fait normalement. l'horloge embarquée bat la seconde comme l'horloge restée sur Terre. C'est l'observateur distant qui "voit" l'horloge du vaisseau battre plus lentement (et réciproquement).

[Gilgamesh]

Bonjour,

Merci pour vos réponses.
Je réagis tardivement, mais je les ai toutes lues avec intérêt.

Question :
Sur une voile solaire la lumière qui rebondie procure une faible force de poussée, c'est entendu.
Mais quand la lumière est émise vous me confirmez ou pas que cela engendre aussi une faible force de poussée ?
Dans ce cas, ça pourrait vouloir dire qu'il serait possible de se propulser avec de la lumière (?) sans devoir embarque de masse à éjecter pour la propulsion, non ?

Oui, en principe la meilleure propulsion possible ce serait d'émettre un laser derrière soi. Le soucis concret est le rendement désastreux des formes d'énergie disponibles (chimique, nucléaire...) en rayonnement laser.

On ne peut pas prévoir l'avenir, mais je me demande si 17 siècles (c'est long !) ne seraient pas largement suffisants pour arriver à une maîtrise de l'antimatière.

Même si on maîtrisait l'antimatière (c'est-à-dire la possibilité de la stocker sur des durées longues sans craindre une explosion catastrophique des réservoirs), il resterait à mon sens le souci de base de la produire à bon rendement. Propulser une arche de 20 Gt à 0,01c représente un budget énergétique total de l'ordre de 4.10²⁶ J, soit une seconde-solaire d'énergie ! C'est vraiment colossal et il semble qu'il faille privilégier la transformation la plus directe possible d'une forme d'énergie disponible à l'état naturel en jet propulsif. Le Deutérium est une ressource naturelle, pas l’antimatière. Pour produire l'antimatière aujourd'hui on collisionne des faisceaux de particules qu’il faut accélérer par des moyens énergétiquement très dispendieux. Pour des raisons fondamentales (conservation du nombre baryonique) le taux théorique maximal de conversion est de 1/2. Et en pratique il est beaucoup plus bas, de l’ordre de de 1 antiproton pour 400 millions de collisions dans les accélérateurs actuels. On peut raisonnablement espérer gagner 3 voir 4 ordres de grandeurs en termes de rendement mais on n’entrevoit rien de plus au-delà de cet horizon technologique.

[ThM55]

Comme indiqué par Lansberg, pour dépasser 0,5c avec une charge utile macroscopique, seule l'antimatière est envisageable, mais elle se situe encore aujourd'hui bien au-delà de notre horizon technologique (à la fois pour sa production et pour son stockage).

Dans ma réflexion sur les trajets interstellaires, la solution à laquelle j'aboutis ne dépasse pas 0,01 c (une année-lumière par siècle) et, chose très souvent négligée dans la réflexion, cette vitesse n'est atteinte qu'au bout de 4 siècles. La source d'énergie est la fusion nucléaire. Et vu les quantités requises, la réaction Deutérium-Deutérium, bien qu'elle émette des neutrons, qui sont inutilisables en l'état pour la propulsion (solution plus bas), est la seule envisageable.

Excellent. Effectivement une solution pour atteindre d'autres systèmes solaires pourrait être ce genre de vaisseau. Plusieurs siècles ne seraient pas forcément un obstacle si on peut y vivre, s'y nourrit correctement, s'y soigner efficacement et procréer pendant une douzaine de générations ou plus. L'aspect culturel n'est pas à négliger: il faut que les générations successives soient éduquées avec soin, non seulement pour maintenir le vaisseau techniquement mais aussi pour conserver le but d'exploration sans entraîner de conflits ni d'irrationalité incontrôlable. En fait, connaissant un petit peu certains aspects déplaisants de la nature humaine, c'est cette harmonie et l'adhésion à un but commun qui est à mon avis le plus grand obstacle. C'est bien plus illusoire, et de loin, que la possibilité d'une solution technologique faisable.

Un autre problème crucial est la survie à plus long terme. Même si on a localisé une planète dans la zone habitable de Proxima, contenant de l'eau liquide en surface, cela ne garantit pas qu'on puisse y vivre. L'environnement peut y être tellement hostile qu'une extinction rapide est possible si une seule des conditions réunies sur terre est absente.

On pourrait aussi, comme je l'ai mentionné, avoir recours à une sorte de mise en sommeil d'hibernation, mais on sait que ce n'est pas faisable à l'heure actuelle: on devrait ralentir les processus physiologique, et pour cela refroidir, mais les cellules humaines ne survivent pas à un tel traitement.

Enfin, toutes ces questions ont été abordées par plusieurs biais dans la science fiction, mais je ne connais pas d'oeuvres qui abordent tout cela de manière vraiment réaliste en tenant compte des contraintes techniques et scientifiques. Par exemple dans les BD de Leo (les Mondes d'Aldebaran, Betegeuse etc ), qui sont plein d'imagination graphique et que je recommande , on voit des petits vaisseaux dans lesquels les voyageurs sont en hibernation. Peu crédible. Mais je suis sans doute passé à côté, je ne suis pas un grand lecteur de SF.

[antek]

Aurora de Kim Stanley Robinson.

Résumé :
- les ados : et si on veut pas ?
- les adultes : on s'en fout, y'a une fuite . . .
- un enfant : j'ai mal au ventre
- un autre enfant : j'ai faim . . .
- la (hum) IA : bon, qu'est-ce qu'on fait ?!

Un roman facile à lire, marche bien pour draguer sur la plage . . .

[yves95210]

Aurora de Kim Stanley Robinson.

Je confirme. Aussi réaliste techniquement que le projet d'arche de Gilgamesh (avec en plus les aspects biologiques, écologiques et sociologiques, cf.la page wikipedia en français qui en présente le contexte sans trop spoiler). Et un vrai "page turner"...

Excellente lecture pour les amateurs de SF (mais pas que : il me semble c'est très abordable pour des "non-initiés"), surtout en cette période de vacances.

PS : au passage, ça traite aussi le problème soulevé par ThM55 ("Même si on a localisé une planète dans la zone habitable de Proxima, contenant de l'eau liquide en surface, cela ne garantit pas qu'on puisse y vivre. L'environnement peut y être tellement hostile qu'une extinction rapide est possible si une seule des conditions réunies sur terre est absente").

PPS : pour ceux qui ont envie de lire le bouquin, évitez de lire la page wikipedia en anglais, qui en dévoile beaucoup trop.

[Gilgamesh]

Ce qui manque le plus à mon sens dans ce genre de réflexion, c'est l'abandon total de l'espoir de coloniser un système avec une planète habitable "tête nue". L'exigence la plus difficile à satisfaire a priori est la pression partielle de l'atmosphère en oxygène (0,2 bar, pas plus, pas moins). On ne voit pas comment ce serait possible sans un processus photosynthétique, car l'oxygène est une molécule extrêmement réactive et, si elle n'est pas produite en continu, elle disparaît très rapidement de l'atmosphère par oxydation des roches.

Or...

* S'il n'y a pas d'oxygène dans l'atmosphère, que la planète est stérile mais terraformable (gravité, température correctes, possibilité de reconstituer des enveloppes fluides), alors il n'y a pas moyen d'y introduire autre chose que des organismes autotrophes pionniers (comme des lichens, par exemple). Il y a quand même peu de chances que cela suffise, mais si c'était le cas, pourquoi ne pas envoyer des sondes pionnières pour ensemencer la planète ? On colonisera la planète comme on colonise l'Antarctique, ou peut-être Mars dans un futur pas trop lointain : avec des bases scientifiques, sans qu'il soit question d'y faire souche. Le lieu de vie restera l'Arche.

* S'il y a de l'oxygène (et que, par un hasard des plus improbables, il y en ait pile 0,2 bar), c'est qu'il y a de la vie sur la planète. Alors, on fait face en toute hypothèse à une biosphère de classe terrestre, avec plein d'espèces de métazoaires océaniques, terrestres ou aériens. Dans ce cas, évidemment, se pose d'emblée la question aiguë d'imaginer comment insérer l'humain (et toutes les formes de vie qui l'accompagnent, notamment les formes microbiennes) dans ces écosystèmes. Il me semble que, génériquement, le problème est insoluble. Peut-être trouvera-t-on des formes de vie avec lesquelles il sera aussi simple de cohabiter qu'avec des cactus, mais on ne peut pas parier là-dessus. Donc, en fait, cela ne change pas grand-chose : on ira explorer la planète en scaphandre, avec des contraintes encore plus drastiques que dans le premier cas.

Donc, à mon sens, il n'y a aucune solution envisageable pour arriver à destination sur une planète viable. L'Arche doit être conçue comme un lieu d'habitat permanent, sans limitation de durée, donc virtuellement éternel.