Théorie d'un univers à 5 dimensions (pas Kaluza-Klein, enfin je crois)

[nissart7831]

Salut,

je suis tombé là-dessus :

http://www.techno-science.net/?onglet=news&news=2770

Cela semble lié notamment à cet article (que je n'ai pas encore lu en détail):

http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0603/0603061.pdf

Ils présenteraient un cadre pour vérifier le "modèle du BraneWorld de Randall-Sudrum de type II" (Ouf !) par la détection de mini trous noirs primordiaux, prévus par le modèle (contrairement à la RG), qui d'ailleurs seraient nombreux et constitueraient une partie de la matière sombre.
Ce modèle prévoit que l'univers visible est une brane (ça ne vous rappelle rien ?) dans un univers plus grand (à 5 dimensions).

-Quel est ce modèle de Randall-Sudrum et sa validité ?
-Avec l'histoire de brane, est-ce un cas particulier de la théorie des cordes ?
-De plus :

un trou noir du Braneworld produirait une figure d'interférence pour un faisceau de rayons gamma qui le frôlerait dans sa route vers la Terre. Les chercheurs prédisent la présence de franges lumineuses et sombres dans la figure, qui fourniraient un moyen de déduire les caractéristiques de ces trous noirs et, par voie de conséquence, de la structure de l'espace et du temps: "Nous avons découvert que la signature d'une quatrième dimension apparaît dans les figures d'interférence", explique Petters. "Cette dimension spatiale supplémentaire produit une contraction entre les franges par rapport à ce que l'on obtiendrait avec la relativité générale".

Que peut-on penser de tout cela ? Quelle est cette notion de 4ème dimension qu'ils verraient dans les interférences (divergence avec la RG)?

-Est-ce un modèle d'univers de plus, parmi d'autres, ou y-a t'il des arguments déjà solides le plaçant comme une alternative très intéressante ?

De manière générale, quelles sont vos réactions à ces travaux ? Avez-vous des infos ?

Merci pour vos éclairages et éclaircissements.
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[Rincevent]

salut,

-Quel est ce modèle de Randall-Sudrum

Sundrum

c'est un modèle dans lequel notre univers est une feuille 3d localisée dans un truc 4d dont la 4ème dimension spatiale est assez large mais que seule la gravitation permet d'explorer. Le "type II" se réfère certainement à une condition de symétrie sur cette dimension qui a une taille finie (à vérifier : j'ai pas regardé l'article ni fait de recherche sur ça, je réponds juste en me reposant sur ce que je connais de ce type de modèles)

et sa validité ?

très ouverte

disons que ça a été la première (une des premières ?) propositions de modèles d'univers (reposant sur les principes liés aux théories de cordes) pour lesquels d'éventuelles dimensions supplémentaires ne sont pas de taille très très très très petite.

-Avec l'histoire de brane, est-ce un cas particulier de la théorie des cordes ?

ça repose sur certains principes de ça en effet

Que peut-on penser de tout cela ?

spéculatif... un modèle parmi de nombreux autres...

Quelle est cette notion de 4ème dimension qu'ils verraient dans les interférences (divergence avec la RG)?

euh, moi comprends pas la question

-Est-ce un modèle d'univers de plus, parmi d'autres, ou y-a t'il des arguments déjà solides le plaçant comme une alternative très intéressante ?

perso j'en vois pas mais suis pas expert sur le sujet

De manière générale, quelles sont vos réactions à ces travaux ?

il me semblait que les contraintes observationnelles sur la matière noire donnait une contribution des trous noirs assez faible... mais peut-être cette contribution ne prend en compte que des trous noirs de taille importante, les mini-trous noirs étant supposés se désintégrer rapidement... d'ailleurs, faudrait que je regarde plus en détail ce point : généralement (je veux dire même dans des théories exotiques), il me semble pas qu'on dise que l'existence de dimensions supplémentaires peut permettre à des (mini) trous noirs primordiaux de vivre suffisamment longtemps pour être encore nombreux aujourd'hui...

ps: tu as raison, rien à voir avec KK

[mtheory]

Je prends au vol .


Voila le problème à la base de l'introduction de RS.
Dans le cadre du modèle électrofaible on sait que la masse des particules est fixée par le mécanisme de Higgs et son fameux boson.
Pour que sa marche il faut que ce boson ait une masse inférieur à 1 Tev (1000 Gev).
Jusque là tout va bien.
Maintenant si je plonge le modèle électrofaible dans une théorie grand unifiée pour incorporer la force nucléaire forte et encore mieux la gravitation j'ai un 'petit' souci.

Les effets des corrections quantiques 'renormalisent' la masse du Higgs et boost sa masse vers >10¹⁵ Gev voir même la masse de Planck!

Je peux essayer de faire du 'fine tuning' mais chaque fois que j'essaye y a toujours des boucles ou des interactions qui entrent en jeu, qq part dans les séries perturbatives à un ordre donné, et qui ramènent tout aux échelles de grande unification.
C'est le célèbre problème de la hierarchie,pourquoi un tel écart entre l'échelle de brisure de symétrie du modèle standard (~~1000 Gev) et celle des théories de type GUT(~~10¹⁵ Gev)?
Et surtout comment empêcher l'une de contaminer l'autre?
En gros jusque vers 1998 il n'y avait qu'une réponse (la seconde la technicouleur/compositness semble exclu par les données du LEP débuts années 90):la supersymétrie.
C'est d'ailleurs une des raisons majeures de son introduction.
De fait le modèle de géométrie 'déformée' avec une dimension supplémentaire est connue depuis les années 80 dans les théorie de supergravité de Kaluza-Klein. (Warped products).

Une seconde solution existe,introduire des dimensions supplémentaires.

Randall et Sundrum ont ainsi introduit un premier modèle de 'Warped geometry' où effectivement notre univers est composé de deux membranes séparées par une courte distance puis dans un second temps (RSII) une seule membrane flottant dans un Univers 5d infini.

Un détail,bizarrement il semble difficile de réaliser ce modèle dans le cadre de la théorie des cordes/M.

[mtheory]

Je continue.
Ce qui est embêtant c'est au fond que la masse de Planck soit si grande.
Ah ah!... mais alors pourquoi ne pas faire baisser cette masse de Planck!
A quoi vous allez rétorquez: "il est cinglé,la masse de Planck dépend uniquement de la vitesse de la lumière,de la constante de Planck et de la constante de la gravitation."

Patience, suivont initialement l'idée de Dimopoulos, Dvali, Arkani-Hamed en 1998.

Comme toujours en physique fondamental les lois découlent d'un principe de moindre action.
En gros l'action S_EH donnant les équations d'Einstein du champ de gravitation s'écrit:

S_EH ~

Où R₄ est le scalaire de courbure en 4d.
Maintenant ajoutont p dimensions supplémentaires tel que p+4=n,on aura:

S_EH ~

Où R_n est toujours le scalaire de courbure mais en n dimensions.

Si j'intègre sur y alors j'obtiens:

S_EH ~

Magiquement ce que je prends pour la 'vrai' constante de gravitation en 4d est en fait la constante exacte en nd corrigée par un facteur de volume V^p provenant des dimensions supplémentaires.

Au total j'ai or ~.

La solution saute au yeux.

Si V^p est suffisamment grand l'échelle de grande unification est alors autour de 1 Tev et tout rentre dans l'ordre même sans supposer la supersymétrie.
En bonus ça voudrait dire que toute la physique de la grande unification et de la gravité quantique sera accessible au LHC!
Dans le cadre des cordes on a pas de problème pour un tel scénarios.
Randall et Sundrum sont plus conservateurs,ils prennent juste les équations de la gravitation d'Einstein en 5d(Kaluza-Klein) et ils introduisent une métrique de la forme suivante.


Où correspond à la cinquième dimension.
Tout calcul fait dans des intégrales similaires à la précédente on trouve un facteur V qui dépend de f(y) et qui peut lui aussi être grand.
On se retrouve dans le cas précédent et la connexion est faite avec ce qu'a dit Rincevent pour les minis trous noirs

[A voir en vidéo sur Futura]

[mtheory]

Bon en fait je vais en rajouter.

Dans de tels modèles et le temps de vie et le taux de productions de mini trous noirs changent.
Y en a plus et ils rayonnent selon moins Hawking ,donc ils sont plus facilement défendables comme candidat à une fraction de la matière noire.
Du coup, ils doivent exercer des effets de micro lentilles gravitationnelles plus importants et plus spécifiques pour certaines longueurs d'ondes.
C'est ce qu'ont calculer et proposent les auteurs de l'article mentionné.

Je dirais cependant que je suis pas sûr que ça soit vraiment une fenêtre d'observation bien propre.
Donc à garder en mémoire mais au troisième/quatrième nivaux.

[shamrock]

bonjour

Merci mtheory pour cette introduction sur le modèle de Randall-Sundrum.
Lors de la dernière introduction que j'ai vu sur ce modèle, ça partait avec deux branes, à différentes échelles d'énergie, si je me souviens bien.
Peux-tu m'expliquer à quoi correspondent ces branes, ce qu'elles représentent physiquement ?

J'en profite aussi pour signaler que Lisa Randall a sorti un livre
http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/...012633-4778234
Il n'existe qu'en anglais pour l'instant et pas encore en poche (mais bientôt).
Je voudrais savoir si certains l'ont lu et ont un avis dessus.

Merci.

[nissart7831]

Salut,

merci beaucoup à Rincevent et mtheory (quel cours magistral encore une fois ) pour leurs réponses.

Sundrum

Oui, oui, Raman Sundrum !
http://astronomy.jhu.edu/people/faculty/sundrum.html

c'est un modèle dans lequel notre univers est une feuille 3d localisée dans un truc 4d ...

C'est ce que j'avais compris.

...dont la 4ème dimension spatiale est assez large mais que seule la gravitation permet d'explorer.

Là, elle s'inscrit bien dans l'esprit de la théorie M (graviton = corde ouverte dans l'univers multidimensionnel dont seule une extrémité se "ballade" sur la brane de notre espace à 4D). Non ?

Le "type II" se réfère certainement à une condition de symétrie sur cette dimension qui a une taille finie

Tiens, au passage, mtheory, il existe un paragraphe sur le modèle de Randall-Sundrum dans le chapitre sur la cosmologie des cordes dans "Cosmologie primordiale" de Uzan et Peter.
Donc, justement dans ce paragraphe, il parle de symétrie . Je pense que c'est de ça dont tu veux parler Rincevent. Mais je ne sais pas ce que c'est (ils en parlent dans le paragraphe avant, mais comme je n'ai pas lu tout ce qui précède, j'y pige rien).
Si vous pouviez m'éclairer un peu (simplement, si c'est possible).

il me semblait que les contraintes observationnelles sur la matière noire donnait une contribution des trous noirs assez faible... mais peut-être cette contribution ne prend en compte que des trous noirs de taille importante, les mini-trous noirs étant supposés se désintégrer rapidement...

C'est bien ce que j'avais cru comprendre .

il me semble pas qu'on dise que l'existence de dimensions supplémentaires peut permettre à des (mini) trous noirs primordiaux de vivre suffisamment longtemps pour être encore nombreux aujourd'hui...

Cela semble être justement l'une des originalités de leur modèle. D'où l'expérience que veulent mener Keeton et Petters dans le papier que j'ai cité.
Comme semble le mentionner mthory :

Dans de tels modèles et le temps de vie et le taux de productions de mini trous noirs changent.
Y en a plus et ils rayonnent selon moins Hawking ,donc ils sont plus facilement défendables comme candidat à une fraction de la matière noire.
Du coup, ils doivent exercer des effets de micro lentilles gravitationnelles plus importants et plus spécifiques pour certaines longueurs d'ondes.
C'est ce qu'ont calculer et proposent les auteurs de l'article mentionné.

Qu'est ce qui permet dans ce modèle de justement prévoir des mini trous noirs qui durent beaucoup plus longtemps ?


Pour en venir à cette expérience de caractérisation de cette dimension supplémentaire grâce aux effets gravitationnels des mini trous noirs sur les rayonnements provenant des sursauts gamma, pourquoi :

Je dirais cependant que je suis pas sûr que ça soit vraiment une fenêtre d'observation bien propre.

ce qui est exprimé aussi dans cette discussion :
http://forums.futura-sciences.com/thread82056.html
avec :

f) que GLAST soit capable de mettre cet effet en évidence (pas regardé en détail, mais l'interférométrie gamma a priori c'est pas coton : de plus les sursauts gammas ont deja une structure temporelle très variable a petite echelle de temps, je ne vois pas clairement quelle signature ils attendent).

Bref, une proposition de théoricien, à prendre avec des pincettes et de la prudence !

ou

le signal doit être tellement faible et interprétable de tant de façons différentes et plus classiques que je crois pas qu'il soit très sérieux de voir quelque chose de cette façon,mais bon...

Je suppose que la justification à ces doutes est là :

Les trous noirs dont le temps d'évaporation doit etre supérieur à l'age de l'Univers doivent avoir une masse supérieure à 10^15 g environ, soit 1 milliard de tonnes. A l'echelle astronomique,c'est la masse d'un asteroide de 1 km de rayon. Mais leur rayon est alors de 10^-15 m soit la taille d'un proton ! De tels objets passeraient totalement inaperçus, sauf au moment de leuir évaporation finale ou ils produiraient une bouffée de photons gamma et tout un tas de particules dont de l'antimatière (c'est surtout ces signatures qu'on a cherché jusqu'a présent, sans succès).

L'hypothèse développée par ces auteurs est que si il existe des dimensions supplémentaires, l'évaporation serait beaucoup moins efficace et donc il existerait beaucoup plus de trous noirs, mais plus petits que 10^15 g , donc egalement invisibles gravitationnellement. J'ai quand meme quelques doutes sur le fait de les detecter sans ambiguité par les effets de mirages gravitationnels.

Mais, pourtant, ils ont bien dû faire leurs estimations aussi.
A ce propos, quelqu'un a lu leur article en détail? C'est quand même pas encore un coup d'annonce quand même !

[mtheory]

Tiens, au passage, mtheory, il existe un paragraphe sur le modèle de Randall-Sundrum dans le chapitre sur la cosmologie des cordes dans "Cosmologie primordiale" de Uzan et Peter.
Donc, justement dans ce paragraphe, il parle de symétrie . Je pense que c'est de ça dont tu veux parler Rincevent.

Shortly...oui,je pensais le dire d'ailleurs.En fait il y a une connexion forte avec le modèle de Horawa-Witten.C'est une condition d'orbifolding si j'ai bonne mémoire,on quotiente la cinquième dimension circulaire S1 puis on identifie avec une relation d'équivalence avec Z2 ou un truc dans le genre.

Qu'est ce qui permet dans ce modèle de justement prévoir des mini trous noirs qui durent beaucoup plus longtemps ?

Des estimations numériques et analytiques pour les TN en n dimensions sur des membranes.

Mais, pourtant, ils ont bien dû faire leurs estimations aussi.
A ce propos, quelqu'un a lu leur article en détail? C'est quand même pas encore un coup d'annonce quand même !

Malheureusement je n'ai pas le temps

[mtheory]

http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/9808138

sur les minis trous noirs avec des dimensions suplémentaires

[nissart7831]

http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/9808138

sur les minis trous noirs avec des dimensions suplémentaires

Et quelle est ton analyse ?

En fait il y a une connexion forte avec le modèle de Horawa-Witten.C'est une condition d'orbifolding si j'ai bonne mémoire,on quotiente la cinquième dimension circulaire S1 puis on identifie avec une relation d'équivalence avec Z2 ou un truc dans le genre.

En effet, d'après ce que j'ai compris, Horava et Witten, avec leurs 11 dimensions, se placent dans .
Par analogie, peut-on dire que Randall et Sundrum se placent dans ?
Les représentent l'espace des n dimensions des branes et [0,1] la (n+1)ème dimension où s'exprime la supergravité.

Comme dans la théorie M (Horova-Witten), les branes sont composées des 4 dimensions spatio-temporelles habituelles et des 6 dimensions des espaces de Calabi-Yau (dimensions compactifiées en chaque point des branes), j'ai lu ("Cosmologie primordiale" p. 718) que "le choix d'un espace de Calabi-Yau conduit à des prédictions précises quant au contenu matériel (spectre des particules et interactions possibles) et leurs dynamiques".
Doit-on donc en conclure que le modèle de Randall-Sundrum est incomplet (volontairement) et n'a été construit uniquement que pour l'étude des effets de la supergravité, de manière analogue à ce qu'avait fait De Sitter en considérant un univers vide de matière pour étudier uniquement l'influence de la constante cosmologique?

Dans le cadre des modèles de Horova-Witten (11 dimensions) et Randall-Sundrum (5 dimensions), on parle de 2 branes.
J'en reviens là à reposer la question de shamrock :

Peux-tu m'expliquer à quoi correspondent ces branes, ce qu'elles représentent physiquement ?

J'avais cru comprendre que notre univers 4D, habituel on va dire, (+6 dimensions compactifiées pour Horova-Witten) était une de ces branes.
A quoi correspond cette 2ème brane pour chacun des modèles ?
J'ai lu ("Cosmologie primordiale" p.727) que, dans le modèle de Randall-Sundrum, "la compactification de l'espace se fait par l'intermédaire d'une deuxième brane".

Euh, qu'est ce que cela signifie ?

Pour finir, que représentent les tensions des 2 branes, qui doivent avoir des valeurs opposées (pourquoi ?) ?



Comme c'est une première approche de ces aspects (et sans doute très maladroite), ce serait vraiment sympa de me détailler ce qui est OK ou pas. Merci beaucoup.

[mtheory]

un peu occupé,j'essayerai de répondre soon mais pas tout de suite

[nissart7831]

un peu occupé,j'essayerai de répondre soon mais pas tout de suite

OK, merci d'avance mtheory. Car ça m'interesse d'en apprendre plus sur ces notions. Et à part toi, ça n'a pas l'air d'inspirer grand monde.

J'ai déjà d'autres questions en réserve.
A+

[invitedcacff25]

OK, merci d'avance mtheory. Car ça m'interesse d'en apprendre plus sur ces notions. Et à part toi, ça n'a pas l'air d'inspirer grand monde.

Ben, faut pouvoir suivre aussi...

[mtheory]

ça va pas tarder

[nissart7831]

ça va pas tarder

merci mtheory. Je n'ai jamais douté de toi
Il faut que je me dépêche à préparer la 2ème salve de questions.

[mtheory]

Je réponds déjà à quelques bricoles simples

Comme dans la théorie M (Horova-Witten), les branes sont composées des 4 dimensions spatio-temporelles habituelles et des 6 dimensions des espaces de Calabi-Yau (dimensions compactifiées en chaque point des branes), j'ai lu ("Cosmologie primordiale" p. 718) que "le choix d'un espace de Calabi-Yau conduit à des prédictions précises quant au contenu matériel (spectre des particules et interactions possibles) et leurs dynamiques".
Doit-on donc en conclure que le modèle de Randall-Sundrum est incomplet (volontairement) et n'a été construit uniquement que pour l'étude des effets de la supergravité, de manière analogue à ce qu'avait fait De Sitter en considérant un univers vide de matière pour étudier uniquement l'influence de la constante cosmologique?

Oui,Randall et Sundrum se sont juste préoccupés de résoudre le problème de la hierarchie entre échelles d'énergie électrofaible et de gravitation.
Même si on trouve des solutions "warped" en supergravité,ils ont juste pris une solution de la même forme mais en gravitation de Kaluza-Klein à 5 dimensions où deux 3-membrane étaient séparées par une distance courte.
A la base ils ne s'occupent ni de supersymétrie ni d'unification des interactions avec les groupes de jauges.

Dans le cadre des modèles de Horova-Witten (11 dimensions) et Randall-Sundrum (5 dimensions), on parle de 2 branes.
J'en reviens là à reposer la question de shamrock :

J'avais cru comprendre que notre univers 4D, habituel on va dire, (+6 dimensions compactifiées pour Horova-Witten) était une de ces branes.
A quoi correspond cette 2ème brane pour chacun des modèles ?

Justement,Horava-Witten veut décrire les champs de jauge donc il faut plus de 5 dimensions et ils utilisent le cadre des cordes.
Randall-Sundrum non.
Dans RSII il n'y a plus qu'une membrane dans un Univers infinie.

J'ai lu ("Cosmologie primordiale" p.727) que, dans le modèle de Randall-Sundrum, "la compactification de l'espace se fait par l'intermédaire d'une deuxième brane".

Euh, qu'est ce que cela signifie ?

Tout simplement que dans RSI la cinquième dimension ne se reboucle pas sur elle même en chaque point.
Dit autrement si tu prends un Univers plat 5d,sa partie spatiale n'est pas un produit cartésien R³S¹.
Tu as deux feuillet 3d et donc un Univers spatiale 3d*[0,1] exactement comme tu le dis.