Bonjour,Envoyé par Archi3
j'ai une question : quand(s) un observateur situé à la base de la sphère en chute libre atteint l'horizon, vu qu'elle est soumise à un champ de pesanteur (effet marée), est-ce que son "poids" est infini comme ce serait le cas pour un observateur stationnaire ou est-il fini?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Pour moi il y a trop de confusions et/ou d'inexactitudes et/ou d'ambiguités dans la question pour pouvoir y donner une réponse qui ne soit pas confuse, inexacte et ambigue...j'ai une question : quand(s) un observateur situé à la base de la sphère en chute libre atteint l'horizon, vu qu'elle est soumise à un champ de pesanteur (effet marée), est-ce que son "poids" est infini comme ce serait le cas pour un observateur stationnaire ou est-il fini?
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 23/10/2018 à 09h59. Motif: ajout ambigue
Never feed the troll after midnight!
Quelle base? Et quelle sphère? Je pensais que c'était une sphère r constant, et je ne vois pas de «base» dans ce cas (tous les points--observateurs--sont équivalents).
Un champ de «effet de marée» ne correspond pas à un poids. (D'une certaine manière, les effets de marée c'est la gravité MOINS la pesanteur, moins ce qui permet de définir un poids!), vu qu'elle est soumise à un champ de pesanteur (effet marée), est-ce que son "poids" est infini comme ce serait le cas pour un observateur stationnaire ou est-il fini?
La pesanteur est définie relativement à un référentiel, et elle ne dépend pas d'un observateur, seulement de l'événement et du référentiel choisi. Elle tend vers l'infini pour le référentiel défini par les coordonnées de Schw. en région I, c'est tout.
Pour un observateur en chute libre, et pour un référentiel dans lequel il est immobile, la pesanteur est nulle. Ne restent perceptibles que les effets de marée.
Ici ces effets sont «en selle de cheval», élongation selon un axe et compression dans le plan orthogonal à cet axe. Il n'y aucune discontinuité (ni de la dérivée, ni de la dérivée de la dérivée) pour ces effets au passage de l'horizon.
Ce qui change est quelque chose qui n'a pas de sens local: l'axe d'élongation ne se décrit plus comme «l'axe qui va vers un lieu central», mais comme un axe plus quelconque (mais j'ai du mal à décrire ses particularités vu localement, s'il y en a...).
Du point de vue maths, cela reflète que l'espace est passé d'une symétrie sphéro-sphérique (S3) à grande échelle, à une symétrie cylindro-sphérique (RxS2). C'est reflété par les coordonnées, mais c'est un aspect seulement global, sans effet local.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je vais tâcher d'éclaircir ma question.
Trois masse sphériques reliées entre elles par une corde chutent longitudinalement, depuis une hauteur quelconque depuis la coordonnée Rb pour la masse bleue , Rv pour la masse verte, Rr pour la masse rouge avec Rb > Rv > Rr, et radialement dans le champ de gravitation d'un TN.
Comme la hauteur initiale est très grande, on a Rv = (Rb + Rr)/2. Les masses étant liées entre elles, il y aura un effet marée et si la masse verte sera en apesanteur, c'est-à-dire que sa vitesse de chute sera égale à sa vitesse de chute libre, ce ne sera pas le cas de la masse bleu qui sera entraînée par la masse verte par l'intermédiaire de la corde ni de la masse rouge qui sera retenue par la masse verte par l'intermédiaire de la corde.
Ma question est de savoir si lorsque la masse rouge atteint l'horizon du TN, la corde casse ou pas?
Ce qui amha, revient à se demander si son poids , masse multiplié par l'amplitude de l'accélération ressentie, est infini (cas où elle casse) ou finie (cas où elle ne casse pas)?
la masse bleu correspond à la tête de l'observateur, la masse verte au nombril , la masse rouge au pied.
Ici ces effets sont «en selle de cheval», élongation selon un axe et compression dans le plan orthogonal à cet axe. Il n'y aucune discontinuité (ni de la dérivée, ni de la dérivée de la dérivée) pour ces effets au passage de l'horizon.
On dit souvent parce que la durée propre de chute libre est finie qu'on peut traverser l'horizon d'un TN s'en s'en rendre compte.
Mais quand on dit cela, n'assimile pas t'on un observateur à une particule ponctuelle?
Qu'en est-il si on ne le fait pas?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
La seule chose sûre, c'est que la rupture aura lieu avant la singularité, car alors les forces de marées y divergent. Après que la rupture se produise après ou avant, voire bien avant (voire limite de Roche...) le passage de l'horizon dépend de plein de paramètres (propriétés mécaniques de l'objet étendu qui chute, masse du trou noir qui conditionne la valeur du tenseur de Riemann et donc des forces de marées en fonction de r, etc...).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Techniquement, il semble qu'il faille construire les lignes d'univers de bleu et de rouge avec comme impératif que la "distance"* à la géodésique de vert reste constante (un peu comme les parallèles de la sphère qui sont à distance constante de l'équateur, mais ne sont pas des géodésiques) et ensuite regarder les Cristofells dans les systèmes de coordonnées où soit bleu, soit rouge sont immobiles.
m@ch3
*: je passe bien sûr sous le tapis des difficultés inhérente à la définition de cette "distance"
Never feed the troll after midnight!
D'accord avec Mach. La corde restera tendue et finira par casser, mais où n'a rien à voir avec le passage de l'horizon, cela dépend de la masse attractive, de la distance entre boules, de leur masse et de la limite de rupture de la corde.
Avec une masse suffisamment grande, genre étoile à neutron, ça peut casser avant la surface.
L'accélération différentielle est en 2GMd/r³, ou c² r_s d/r³, avec d la distance entre les boules. La valeur de r pour laquelle la force d'élongation dépasse la limite de de rupture ne dépend pas seulement de r_s.
Encore un cas où étudier la question en classique suffit, pas besoin de l'ésotérisme d'un TN.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
[devenu sans objet]
J'ai scindé la discussion. Je laisse le message pour que Mailou75 reste abonné à la discussion
mach3, pour la modération
Dernière modification par mach3 ; 23/10/2018 à 13h32. Motif: devenu sans objet
Trollus vulgaris
Merci pour les réponses,
Je me doutais bien que la masse de l'attracteur, la masse des boules et distance les séparant entraient en lice dans l'accélération différentielle et je suis d'accord sur le fait que la limite de rupture entre en compte dans un cas concrêt.
Dans le paradoxe de la ficelle de Bell, on est dans un cas idéalisé où la ficelle est infiniment rigide. Si j'applique ce cas, à mon exemple, il semblerait que dans la corde casserait quand même; mais est-il poossible que la rupture se fasse avant que la masse rouge atteigne Rs ?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
excuse j'avais cru comprendre que c'était le sujet, et c'était pour cela que je m'étais abstenu d'intervenir jusqu'à maintenant.
Pour moi, pour définir ce que voit un observateur en chute libre revient à définir ce que voit un stationnaire ( effet d'enveloppement du TN ??) puis ont applique les TLs pour définir ce que le chuteur voit.
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 23/10/2018 à 12h46.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
?? Appliquer une TL ne semble pas avoir grand sens, le cadre n'est pas l'espace-temps de Minkowski.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
L'idée derrière est peut-être une transformation des coordonnées normales (?) ou des coordonnées de Fermi (?)* d'un immobile de Schwarzschild vers des coordonnées normales ou des coordonnées de Fermi d'un chuteur libre avec (pour simplifier) une origine commune des coordonnées à l'évènement où ils s'intersectent? Ca doit ressembler à une TL près de l'origine, mais du coup c'est mal dit (euphémisme). Laissons Zefram préciser.
m@ch3
*pas sûr de la terminologie du tout là, me corriger si nécessaire, par coordonnées normales j'entends que la métrique est diagonale 1,-1,-1,-1 à l'origine, et par coordonnées de Fermi j'entends que la métrique est diagonale 1,-1,-1,-1 sur toute la ligne d'univers
Never feed the troll after midnight!
Normalement, les messages 11 et 12 concernent plutôt la discussion de Mailou.
Mais pour te répondre, localement, l'espace-temps est celui de Minkowski, ce qui revient à dire, si j'ai bien compris, que localement, un observateur accéléré fait les même mesure de longueurs et de durées qu'un observateur comobile avec lui.
Ce que j'interprète ainsi : un observateur accéléré voit la même chose qu'un observateur inertiel comobile avec lui, d'où l'utilisation des TLs (l'accélération n'entre pas en ligne de compte) :
Les TLs donnent des coordonnées ET d'un systèmes de coordonnées K' connaissant celles de K, K' et K' en MRU à V = Tanh(n) suivant l'axe positif des x.
T' = Cosh(n) * T - Sinh(n) * X
X' = Cosh(n) * X - Sinh(n) * T
Y' = Y
Z' = Z
Si la montre de O indique 0s alors une horloge qui se trouverait à une distance S = RACINE (X² + Y² + Z²) indiquerait (- T)
T' = - Cosh(n) * S - Sinh(n) * X
X' = Cosh(n) * X + Sinh(n) * S
Y' = Y
Z' = Z
De même, si la montre de O' indique 0s alors une horloge qui se trouverait à une distance S' indiquerait (- T')
S' = Cosh(n) * S + Sinh(n) * X
X' = Cosh(n) * X + Sinh(n) * S
Y' = Y
Z' = Z
On vérifie que S' = RACINE (X'² + Y'² + Z'²)
Donc appliqué à un champ de gravitation si on sait ce que voit un Stationnaire dans le champ de gravitation on sait ce que voit un Chuteur passant à son niveau connaissant la vitesse instantanée relative entre les deux, et vice versae.
Merci de me confrimer que ma démarche est correcte.
la difficulté est surtout de savoir que ce qu'on considère ce que voit un observateur corresponde bien à ce que prédirait la théorie puisque la démarche n'est pas usuelle.
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 23/10/2018 à 13h59.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Amha, non, sinon pourquoi la RG? Suffirait d'utiliser Minkowski de "proche en proche" et basta...Il manque un truc (enfin des, mais un principal même si c'est lié avec les autres trucs...)qui est fondamental.
Salut Didier,
Localement toute métrique est une métrique de Minkowski.
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 23/10/2018 à 14h28.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut Didier,
Localement, toute métrique est une métrique de Minkowski
https://fr.wikipedia.org/wiki/Métrique_de_Minkowski
Donc localement,connaissance ce que voit un observateur stationnaire , je peux utiliser les TLs pour savoir ce que voit un autre observateur passant à son niveau avec une vitesse relative V, indépendemment de l'accélération ressentie par l'un ou (et ) l'autre et pourquoi ils la ressentirait.
La grosse différence entre trois observateurs liés par une corde tendue regardant un train accélérer, et ces même observateurs en chute libre radiale dans un champ de gravitation est l'effet marée alors que dans le premier cas, il seraient en apesanteur.
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 23/10/2018 à 14h40.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
plus précisément, en un évènement, il existe des systèmes de coordonnées où l'expression de la métrique est celle qu'on obtient en espace-temps plat avec un système de coordonnées de Lorentz, mais seulement en cet évènement. Au minimum. Et mieux, mais on n'ira pas plus loin, sauf erreur, il existe des systèmes de coordonnées où la métrique s'exprime comme dans les coordonnées de Lorentz en espace-temps plat le long de la ligne d'univers.
Après si on considère deux lignes d'univers, s'intersectant en un évènement, et deux systèmes de coordonnées dans lesquels la métrique s'exprime comme dans les coordonnées de Lorentz en espace-temps plat le long de chaque ligne d'univers respective, alors on peut faire une transformation de coordonnées qui s'exprime comme celle de Lorentz en cet évènement d'intersection, mais uniquement en cet évènement. En fait ça ne concerne que le tangent (donc les 4-vecteurs en cet évènement), donc c'est très "limité".
C'est comme considérer deux systèmes de latitude-longitude différents sur une sphère, mais avec une origine (intersection équateur et méridien 0) commune. A l'origine, le changement de coordonnées se comporte comme une rotation euclidienne, mais pas ailleurs.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bah j'ai du louper un truc, je ne disais pas que localement c'est pas du M, mais tu parles bien de trois obs, donc ta métrique n'est localement M que dans un ouvert où la courbure=0, est-ce le cas ici??
Edit: En fait, ta métrique change quand tu veux passer d'un point de l'espace-temps à un autre, même si tu peux avoir du M en local, il faut bien effectuer les changements, et si c'était du M tout du long (le local de "proche en proche") tu trouverais la même chose à la fin, cela ne me semble pas le cas...Me gourre-je?
Dernière modification par didier941751 ; 23/10/2018 à 15h04.
Re edit:
Je me mets dans un cadre "réel", donc en prenant compte de "tout", faire une idéalisation c'est bien, mais si ça correspond à rien (car plein de trucs mis sous le tapis), j'y trouve pas la "physique", juste des maths.
Oui, l'événement dont parle Mach3 est ce que voit O (stationnaire dans le champ de gravitation) quand O' coincide avec lui.
Ce que dit Rindler est que O et O' voient la même chose que deux observateur inertiels comobiles avec eux :
Oi qui démarre une chute libre, commobile avec O, quand O' passe au niveau de O, et Oi' en chute libre comobile avec O' à la même date.
Oi et O' étant deux observateur inertiels, je peux utiliser ma méthode (Tls).
Le cadre réel dont tu parles est de savoir ce que voit O ou O'.
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 23/10/2018 à 15h12.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Le cadre réel dont tu parles est de savoir ce que voit O ou O'; voir dans le sens de déterminer les coordonnées d'un point P(X'; Y'; Z') dans la perspective de O' (où O' voit P) ; ma méthode permettant de déterminer les coordonnées (X;Y; Z) de P dans la perspective de O ( où O voit P) et inversement.
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 23/10/2018 à 15h19.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
j'ai beau lire et relire, je n'arrive pas à comprendre la situation décrite. Possible de faire beaucoup plus clair? combien de protagonistes, qui bougent quand et comment?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Imagine que tu sois en chute libre dans le champ gravitationnel du Soleil et que moi je sois stationnaire à la coordonnée R du Soleil.
Ce que je verrais, la position des étoiles sur la voûte céleste dépendra de ma coordonnée R.
Imagines que tu saches comment déterminer qu'elle sera ma vision de la voûte céleste.
Quand toi tu passeras avec une vitesse instantanée V à mon niveau, grâce à ma méthode, tu pourra déterminer qu'ellle sera ta vision de la voûte céleste.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Soit O stationnaire à R dans le champ de gravitation d'une planète, il a une persepctive du paysage qui l'entoure, planète, voute céleste etc à un instant donné H (indiqué sur sa montre). Rindler dit que Oi, observateur inertiel, comobile avec O à l'instant H , voit la même chose que O. Cela implique qu'à l'instant H, Oi est en chute libre et que sa vitesse relative vis-à-vis de O est nulle.
A l'instant H passe au niveau de O , O' ( je ne précise pas s'il est inertiel ou pas << effet marée>>) avec une vitesse relative V.
Rindler dit que O' voit la même chose que Oi', observateur inertiel comobile avec lui. Ce qui implique que Oi' est en chute libre et qu'à l'instant H et que sa vitesse relative vis-à-vis de O ( et donc Oi) est V.
En suivant ma méthode, Oi et Oi' étant deux observateurs inertiels, je peux utiliser les TLs pour déterminer, connaissant la perspective du paysage de Oi, quelle sera la perspective de Oi'.
Et suivant le principe de Rindler, déterminer, connaissant la perspective du paysage de O, quelle sera la perspective de O'.
Me suis-je bien expliqué?
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 23/10/2018 à 15h40.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Je comprends mieux, mais c'est un peu du bricolage branlant tout ça. Les transformations de Lorentz ou Rindler n'ont pas grand chose à faire là, si ce n'est pour illustrer le principe d'équivalence.
En gros on transpose une situation d'espace-temps plat, avec Oi et Oi' en mouvement rectiligne uniforme, qui se croisent en un évènement, et O et O', en mouvement rectiligne uniformément accélérés, qui se croisent aussi et croisent Oi et Oi' en cet évènement, les lignes d'univers de O et O' étant tangente à celles de Oi et Oi' respectivement, en l'évènement de croisement, à une situation d'espace-temps courbe ou Oi et Oi' sont des chuteurs libres, O restant en un r constant et O' ayant un mouvement quelconque (mais pas de chute libre). Ca marche en l'évènement de croisement et on peut probablement user de ce bricolage pour savoir ce que voit O' en sachant ce que voit O en cet évènement là (je ne m'avance pas car j'ai quelques doutes, et pas de temps disponible pour les dissiper plus que ça).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Évidemment puisque ce qu'on voit ne dépend que du cône passé (pour les événements qu'on voit), et donc de l'événement ; et de la qvitesse (pour les décalage de fréquence). Rien de spécifique à Rindler, encore une généralité qu'on sort comme spécifique.
Et que l'un soit inertiel ou non n'a aucune importance, comme plus généralement le reste de la ligne d'Univers que ce soit avant ou après.
Dernière modification par Amanuensis ; 23/10/2018 à 16h39.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
C'est dans le cadre de Rindler (https://kampungpadi.files.wordpress....relativity.pdf page47) que j'ai trouvé cette "généralité" et établi mon "bricolage" (ma méthode) que mach3 a résumé.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bon, je continue dans le hs, je ne parlais même pas de ton bricolage (enfin si, mais c'était pas le point), mais du fait d'utiliser les TLs pour "tout usage", puisque selon toi, comme localement c'est du Minko, on peut étendre celui-ci juste avec les TLs, ça serait cool, mais d'un coté tu utilises un truc de RR et tu zappes tout le reste, je maintiens que cela ne fonctionne pas ainsi, ta métrique (même si localement c'est du M), tu la construis, avec des règles (contraintes) et des outils (pas les TLs), et si j'ai quoté ton post pour te répondre, c'est que tu y a mis plein de trucs.
Je ne dis pas que ta bricole ne peut pas fonctionner (plus ou moins bien) pour un cas particulier, mais le fonctionnement en RG c'est pas du Minko qu'on utilise dans son expression telle que en RR, faut travailler ta métrique. Et si j'ai répondu en 1ère réponse qu'il me semble que non, c'est que dans le post auquel je répondais, c'est que tu zappes des trucs pour te retrouver chez Minko...
Maintenant, si sur le fond du "fonctionnement" de la RG si je me plante, on me rectiefira.
Pour finir le hs, les TLs c'est bien mais en abuser c'est pas top (i.e les utiliser pour tout et n'importe quoi).
Dernière modification par didier941751 ; 23/10/2018 à 18h21.
Je n'ai rien compris à l'évolution de la discussion, et de la scission avec l'autre.
Celle-là n'est-elle pas sur les effets de marées? Et l'autre sur ce qu'on «voit».
(Un truc qui peut être source de confusion est le titre de la discussion rappelé en première ligne des corps de message: en gros la moitié des messages donne l'un, l'autre l'autre.)
Dernière modification par Amanuensis ; 23/10/2018 à 18h43.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
