Questions au sujet de l'interprétation des observations du CMB

[yves95210]

Bonjour,

Je me pose quelques questions à propos de l'interprétation des observations du CMB. On constate des fluctuations de température de l'ordre de 10^-5, et on en déduit des fluctuations de la densité de matière. Mais

1) La résolution du télescope Planck (5 minutes d'arc) correspond un diamètre d'environ 61000 années-lumière à l'époque du CMB. Les températures mesurées Planck sont donc celles de zones de cette taille, qui, compte-tenu de l'expansion (z=1090), correspondent aujourd'hui à des zones d'environ 67 millions d'années-lumière de diamètre, plusieurs fois la taille des plus grands amas de galaxies (~ 20 millions d'années-lumière de diamètre).
Un pixel de l'image de Planck de température supérieure à la moyenne couvre non seulement la zone surdense dont la contraction va conduire à la formation d'un amas, mais aussi une partie de la zone de sous-densité qui l'entoure (dont le volume peut être supérieur d'un ordre de grandeur à celui de la zone surdense). La température de ce pixel correspond donc à la moyenne des températures de ces zones, et la densité de matière qu'on en déduit est en fait la moyenne des densités de ces zones. La densité de la zone surdense est donc probablement plusieurs fois supérieure à cette moyenne.

Dit autrement : l'amplitude des fluctuations de densité de la matière baryonique n'est-elle pas supérieure au δρ/ρ déduit du δT/T de Planck ?

2) Selon le modèle de standard les pics primordiaux de la densité de matière baryonique correspondent à des pics de la densité de matière noire. La pression de rayonnement conduit à des oscillations acoustiques de la matière baryonique ("poussée" vers l'extérieur par la pression et "tirée" vers le pic par la gravitation de la matière noire), formant des pics de densité secondaires qui se figent lors de la recombinaison. En revanche la matière noire n'est pas soumise à cette pression puisqu'elle n'est pas censée subir l'interaction électromagnétique. C'est seulement sous l'effet de la gravitation qu'une partie de la matière noire est entraînée avec la matière baryonique et est attirée vers ces pics de densité secondaires.

Mais ce qu'on observe grâce à Planck, ce sont exclusivement les fluctuations de la densité de matière baryonique. Considère t'on que, à la fin du processus ci-dessus (et au début de la formation des structures), les contrastes de densité de matière noire sont identiques aux contrastes de densité de matière baryonique déduits des observations de Planck ? Ou sont-ils moins dilués par ce processus ?
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[ordage]

Bonjour
Ce que tu dis est intéressant, mais ce manque de précision, a-t-il un effet déterminant (amplificateur?) sur le résultat de la mesure de la constante de Hubble par cette méthode qui utilise la position du premier pic, caractérisant la taille angulaire. Il me semble qu'on utilise la distance angulaire pour la mesure de H0. Ce qui est certain c'est dans un cas c'est une mesure de type astrophysique (céphéides, SN1A,..) avec z<1 et dans l'autre cas de type cosmologique z = 1089. Ce peut être sensible à des inhomogénéités de grande taille, car z = 1 correspond à des milliards d'al.
Cordialement

[yves95210]

ce manque de précision, a-t-il un effet déterminant (amplificateur?) sur le résultat de la mesure de la constante de Hubble par cette méthode qui utilise la position du premier pic, caractérisant la taille angulaire.

Ce n'est pas tellement à ce sujet que je pensais, mais à celui de la (vitesse de) formation des structures.

Ceci dit, je ne doute pas que le point 1 ci-dessus soit pris en compte correctement dans les simulations cosmologiques, j'aurais seulement voulu savoir quels sont les contrastes de densité retenus dans les paramètres de ces simulations, pour les zones de surdensités (futurs amas, voire superamas lorsque, à la résolution de Planck, la zone couvre plusieurs pixels contigus) ou de sous-densité (futurs grands vides cosmiques).

En effet, dans les calculs que j'avais fait il y a quelques années en utilisant la métrique LTB pour modéliser ces zones (voire la métrique FLRW pour modéliser l'évolution la partie centrale des vides cosmiques), même en exagérant un peu le δρ/ρ, les amas ne se forment pas assez vite. Et les vides ne se creusent pas assez(*), surtout si on tient compte de la valeur de Λ du modèle ΛCDM, dans la version FLRW (je n'ai pas essayé dans la version LTB).
Mais j'avais considéré que cette valeur de δρ/ρ ne s'appliquait qu'au centre de la zone couverte par la métrique LTB, avec courbure positive pour les zones de surdensité et négative pour les zones de sous-densité, et |δρ/ρ| décroissant pour atteindre 0 à la périphérie de la zone. Alors que, évidemment, si j'avais considéré que le |δρ/ρ| issu des données de Planck ne représente que le contraste de densité moyen sur l'ensemble de cette zone, le contraste de densité au centre aurait été beaucoup plus élevé.

Quant à la question 2, elle n'est pas rhétorique : je n'ai pas idée de la réponse. J'ai en tête cette petite animation, mais je n'ai pas lu la publication dont elle est issue. J'ai du mal à comprendre que, alors que, quand les BAO se figent, les pics de densité de matière noire et de matière baryonique sont largement découplés, ils finissent par s'homogénéiser sous l'effet de la seule gravitation au point que les densités de matière noire et de matière baryonique paraissent bien corrélées (à quelques % près) dans tout l'espace, comme expliqué sommairement dans cette page.
Mais je crains que, pour bien comprendre ce qui se passe, il soit nécessaire de passer par les équations...

(*) D'ailleurs, au sujet des vides, j'ai une autre question (mais elle est un peu hors-sujet dans ce fil) : on les identifie par comptage des galaxies dans un volume donné, et comparaison de leur densité (nombre de galaxies / volume) avec celle de l'univers moyen. Mais je ne sais pas si ce contraste de densité en nombre de galaxies entre le vide cosmique et l'univers moyen est représentatif de leur contraste de densité de matière en kg/m³.
Par exemple est-ce qu'il ne suffit pas qu'une grande zone ait aujourd'hui une densité moyenne inférieure de 20% à la densité moyenne de l'univers pour que des galaxies aient eu 10 fois moins de chances de s'y former (par collapse de petites zones plus denses au sein de cette grande zone), et donc que le contraste de densité en nombre de galaxies soit de 90% ?

[yves95210]

Bonjour,

Pas trop de réponses... Remarque, je m'y attendais un peu, dans cette section du forum

1) La résolution du télescope Planck (5 minutes d'arc) correspond un diamètre d'environ 61000 années-lumière à l'époque du CMB. Les températures mesurées Planck sont donc celles de zones de cette taille, qui, compte-tenu de l'expansion (z=1090), correspondent aujourd'hui à des zones d'environ 67 millions d'années-lumière de diamètre, plusieurs fois la taille des plus grands amas de galaxies (~ 20 millions d'années-lumière de diamètre).
Un pixel de l'image de Planck de température supérieure à la moyenne couvre non seulement la zone surdense dont la contraction va conduire à la formation d'un amas, mais aussi une partie de la zone de sous-densité qui l'entoure (dont le volume peut être supérieur d'un ordre de grandeur à celui de la zone surdense). La température de ce pixel correspond donc à la moyenne des températures de ces zones, et la densité de matière qu'on en déduit est en fait la moyenne des densités de ces zones. La densité de la zone surdense est donc probablement plusieurs fois supérieure à cette moyenne.

Pour illustrer plus précisément le point ci-dessus, j'ai pris un exemple simple : une zone de (sur ou sous-)densité ρ(r)=ρ_c(1+δ(r)), où ρ_c est la densité critique à l'époque du CMB, avec une fonction δ(r) gaussienne d'écart-type 10000 années-lumière, et donc s'annulant pratiquement à 30000 années-lumière du centre, pour que l'image de la zone tienne dans un pixel de Planck. Pour que la valeur moyenne de |δ| soit égale à 3x10^-5, il faut que |δ|(0)=2,2 x 10^-4.

Une zone initiale de sous-densité de cette taille peut avoir permis la formation d'un vide cosmique de diamètre nettement supérieur à 66 millions d'a-l. aujourd'hui. En effet pour que la densité de matière du vide cosmique soit nettement inférieure à la densité moyenne de l'univers, le facteur d'échelle doit y avoir plus augmenté que dans l'univers moyen.

Une zone initiale de surdensité de la même taille contient assez de matière (quelques 10⁴⁴ kg) pour former un amas. Mais pour qu'il se forme en un temps raisonnable, il faut que la densité soit plus élevée au centre, avec un profil de densité plus piqué pour que la valeur moyenne de |δ| reste inférieure ou égale à 3x10^-5. Par exemple, avec δ(0)=10^-2, la zone commence à se contracter (progressivement, à partir de son centre, ce qui se modélise bien avec la métrique LTB) après environ 1 milliard d'années, et il suffit que l'écart-type de δ soit inférieur à 3000 a-l. pour que la valeur moyenne de δ soit proche de 3x10^-5.

Bien sûr il peut y avoir au sein de cette zone des zones de surdensité d'amplitude plus importante mais de diamètre plus petit, qui commenceront à se contracter plus tôt pour donner naissance à des galaxies.

Tout ça reste assez simpliste, mais cela donne une autre image que celle de fluctuations de densité limitées à δρ/ρ = 3 δT/T = 3x10⁵ qu'autorisent les observations du CMB avec une résolution de 5 minutes d'arc.

[A voir en vidéo sur Futura]

[lafysikCmoi]

Supposons que les variations du CMB sont dues à des concentrations de matières plus ou moins importantes. Si tu remplaces le centre d'une granularité par un pic important (au centre du pixel), arrives-tu à lisser la courbe de densité en fonction des valeurs de densité dans les pixels voisins? Introduire un pic au sein d'un ensemble moyenné, c'est aussi introduire des creux tout autour (au sein d'un même pixel), encore faut-il donc que ce soit raccord avec les pixels voisins, sans effets de bord
Sinon, en plus des variations d'énergie des photons reçus, en observe-t-on un nombre plus ou moins important, en cohérence avec les densités supposées?
En introduisant des pics, tu déplaces voire amplifie le problème de la formation de l'univers, serais-tu en train de suggérer de la matière noire pour matière noire, afin que celle-ci (la nôtre, celle des modèles actuels) s'agglomère elle-même plus vite?.

[physeb2]

Bonjour Yves95210,

j'arrive méga tard mais il n'est jamais trop tard pour parler de CMB.
Tes questions sont excellentes, et je vais essayer d'y répondre intelligiblement.

1) Comme tu le mentionnes, la résolution de Planck est limitée et les mesures aux plus basses échelles angulaires correpondent donc aux moyennes des contenus. Il est en effet attendu que les densités aux échelles plus petites (en espace réel, ce dont tu parles) soient plus importantes. D'ailleurs, en supposant le spectre de puissance (P(k)) du modèle standard, on peut évaluer la distribution des valeurs de ces densités:



où sigma(R) est la variance de la gaussienne qui représente la distribution des contrastes de densités dans des spheres de rayon R. Je mets en fichier joint un plot avec la valeur de sigma(R) en fonction de R au moment du CMB (je ne me souviens plus des unités de l'ordonnée, je vais chercher mon code). Mais ce qui est important est de voir que oui à plus petite échelle on attend des densités plus fortes. C'est d'ailleurs pour cette raison que se forment d'abord les petits halos puis les grands.

Pour ce qui est de ta question entre et la correlation est parfaite, c'est juste que tu as accès aux mêmes échelles de résolution pour la densité que te donne l'information de la température. Avec plus de précision angulaire, tu peux voir ces zones (https://www.researchgate.net/figure/...fig1_260519945).

2) Tu as entièrement raison, l'information que te donne la température du CMB est relative à la densité du fluide baryon photon, pas le spectre de puissance de la matière noire. Il est d'ailleurs assez différent :
bao_cmbpk.png
où en haut tu as le spectre de puissance du fluide baryon photon au CMB et en bas le spectre de puissance de la matière noire.
Pour répondre à ta dernière question, le processus d'évolution est différent pour la matière noire mais les densités restent dans le même ordre de grandeur car le facteur de croissance des structures était assez faible durant la periode dominée par la radiation.

J'espère que ça répond a tes quesions

[yves95210]

Bonsoir physeb,

C'est vrai que ça fait longtemps... Content de te voir réapparaître, ça m'avait un peu inquiété de ne plus voir de messages de ta part sur le forum.

Ce soir je n'ai pas le temps de te répondre dans le détail, ça sera peut-être pour demain matin (heure de Paris).

[yves95210]

1) Comme tu le mentionnes, la résolution de Planck est limitée et les mesures aux plus basses échelles angulaires correpondent donc aux moyennes des contenus. Il est en effet attendu que les densités aux échelles plus petites (en espace réel, ce dont tu parles) soient plus importantes. D'ailleurs, en supposant le spectre de puissance (P(k)) du modèle standard, on peut évaluer la distribution des valeurs de ces densités:



où sigma(R) est la variance de la gaussienne qui représente la distribution des contrastes de densités dans des spheres de rayon R. Je mets en fichier joint un plot avec la valeur de sigma(R) en fonction de R au moment du CMB (je ne me souviens plus des unités de l'ordonnée, je vais chercher mon code). Mais ce qui est important est de voir que oui à plus petite échelle on attend des densités plus fortes. C'est d'ailleurs pour cette raison que se forment d'abord les petits halos puis les grands.

Ce que tu dis (et ton graphique) me semble correspondre à ce que j'avais essayé d'illustrer de manière empirique dans le message #4...

Pour ce qui est de ta question entre et la correlation est parfaite, c'est juste que tu as accès aux mêmes échelles de résolution pour la densité que te donne l'information de la température.

Oui, bien sûr. Mais chaque pixel de l'image de Planck n'indique que la température moyenne (et donc la densité moyenne) d'une région de diamètre comobile supérieur à 20 Mpc, soit deux à dix fois celui d'un amas de galaxies. Le volume comobile de cette région est dix à mille fois plus grand que celui d'un amas.
Rien n'empêche donc qu'elle contienne une zone de surdensité de taille compatible avec celle d'un futur amas, et dont le contraste de densité (par rapport à la densité moyenne de l'univers à l'époque du CMB) δ est dix à mille fois plus important que celui observé par Planck à grande échelle.
Or, en modélisant la partie centrale d'une telle zone comme un mini-univers FLRW, avec (par exemple) δ=10^-2 elle commence à se contracter à z~10 ; avec δ=3*10^-3 elle commence à se contracter à z~3.
Et pour une zone de taille compatible avec celle d'une future galaxie, le contraste de densité peut être plus important et (par exemple) avec δ=3*10^-2 elle commence à se contracter à z~30.
Mon raisonnement est sans-doute un peu simpliste, mais il donne des résultats assez plausibles, non ?

[physeb2]

Bonjour Yves,

je vais d'abord répondre à ton message #4. Dans le formalisme que tu utilise

Pour illustrer plus précisément le point ci-dessus, j'ai pris un exemple simple : une zone de (sur ou sous-)densité ρ(r)=ρc(1+δ(r)), où ρc est la densité critique à l'époque du CMB, avec une fonction δ(r) gaussienne d'écart-type 10000 années-lumière, et donc s'annulant pratiquement à 30000 années-lumière du centre, pour que l'image de la zone tienne dans un pixel de Planck. Pour que la valeur moyenne de |δ| soit égale à 3x10-5, il faut que |δ|(0)=2,2 x 10-4.

la distribution gaussienne de delta(r) correspond à la probabilité de valeur de contraste de densité que l'on peut trouver dans une sphère de rayon 'r'. Autrement dit, si je pose 10000 sphere de rayon r a 10000 positions différentes et que je mesure la densité moyenne dans chaque sphère, que je transforme en contraste de densité et que je fais un histogramme avec ces 10000 valeurs, je vais obtenir une gaussienne centrée sur 0 avec une variance sigma²(r). La distribution gaussienne n'est pas dur le profil de densité interne des sphères. On ne présage en rien de la distribution de la densité à l'intérieur, celle-ci est moyennée. Tu auras des zones plus denses et moins denses à des échelles plus petites dans ta sphère.

Pour ce qui est de ton dernier message, l'idée que tu exposes est correcte. Tu appliques l'évolution du contraste de densité linéaire, qui croit comme le facteur d'échelle et tu regardes quand celui-ci vaut 1.06 ce qui correspond au "Turn-around" donc moment ou la sphère s'effondre (et a 1.686 on considère que le halo est effondré). C'est exactement comme cela qu'on modélise la formation des halos (Formalisme à la Press & Schechter). On considère les gaussiennes à toutes échelles et on regarde quelle partie de la queue de distribution passe la valeur linéaire d'effondrement. C'est la générlisation aux champs gaussiens des exemples que tu donnes.

Maintenant, il y a un détail important. Les échelles que tu mentionnes sont comobiles. Donc quand tu dis 20Mpc, c'est la taille qu'aurait cette zone en ayant suivi l'expansion moyenne de l'Univers jusqu'aujourd'hui. Hors, les amas de galaxies étaient de zones surdenses qui n'ont pas suivit cette expansion. Tout d'abord une expansion plus lente que l'Univers moyen jusqu'au Turn-around où le facteur d'échelle local est tombé à 0.

Donc la taille finale d'un amas de galaxies est beaucoup plus petit que la taille comobile initiale au moment du CMB. Basiquement, on peut considérer que le halo virialise avec une densité moyenne 200 fois supérieure la densité de l'Univers moyen, donc le volume final est de l'ordre de 200 fois plus petit que le volume comobile initial considéré.

Dis moi si ce n'est pas clair.

[yves95210]

C'est très clair, merci.