Bonjour à tous,
Je me pose une question théorique concernant la géométrie des solutions de type Schwarzschild ou Kerr en relativité générale, et plus précisément sur la nature topologique de la singularité centrale.
Dans le cadre des modèles d'univers compacts ou de certaines approches de gravitation quantique, on étudie parfois des topologies de variétés non simplement connexes. Je m'intéresse aux modèles où l'effondrement gravitationnel n'aboutit pas à une singularité de densité infinie (volume nul), mais où l'espace-temps subit une transition topologique dynamique, assimilable à un flux toroïdal continu (un vortex auto-entretenu traversant une gorge minimale).
Si l'on considère une invariance par symétrie matricielle stricte au centre de la variété, les forces de tension géométriques s'annulent au point central neutre, permettant mathématiquement une redistribution des lignes de champ sans divergence vers l'infini.
Existe-t-il des publications récentes ou des travaux en cours examinant des solutions de tenseur énergie-impulsion où une contrainte géométrique ou harmonique de grande échelle (un invariant de structure) imposerait une topologie toroïdale stable à l'horizon des événements, éliminant ainsi le recours aux coupures de singularité ?
Je serais ravi d'avoir vos retours techniques ou des pistes de lecture sur cette approche géométrique du problème.
Will Hunting
-----