Mathématiques en biologie ?

[DarK MaLaK]

Bonjour, j'aurais deux questions simples (et peut-être naïves) à vous poser, amis biologistes, généticiens, etc. Contrairement à la physique ou à la chimie, j'ai vu très peu de mathématiques dans le peu de biologie que j'ai fait... Donc mes questions sont :


Peut-on décrire le vivant avec des formules de manière précise ? (c'est-à-dire actuellement et/ou dans l'avenir)

Si c'est le cas, doit-on le faire ? Je pensais à une éventuelle question d'éthique, déjà qu'avec l'ADN, on a de nombreuses polémiques, alors le vivant entièrement mathématisé...

Merci d'avance pour vos réponses.
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[Hellbly]

Ah ?!

Personnellement, je suis en licence de biologie et j'ai des cours de mathématique de la première à la troisième année. Sachant que j'en retrouverai en master aussi....

Je crois que les maths sont indisociables des sciences, non ?

Quant à savoir s'il est possible de modéliser le vivant....j'crois que ce n'est pas possible, les ressources et les connaissances sont encore bien insuffisantes et je n'ai pas la moindre idée de l'avancée des travaux (je crois qu'on est loin d'une cellule dans son ensemble, alors un organisme pluricellulaire....).

Après de la à diaboliser les maths parce qu'elles risquent de mathématiser la vie....je crois que ce n'est pas encore d'actualité. Et puis je trouve cette formulation étrange, dans le sens où les maths ne font que décrire, et prévoir.
Je ne pense pas que pythagore ait dénaturé le sens profond du triangle rectangle en énoncant son célèbre théorème....je veux dire par là que d'après moi les mathématiques ne font que décrire et mettre en exergue des relations qui existent déjà, elles ne dénaturent pas...

cordialement,

Raph ^^

[DarK MaLaK]

Salut, Hellbly, je ne suis pas étudiant en biologie et c'est pourquoi je me pose ces questions... Quand j'avais des cours de SVT au lycée, il n'y avait quasiment pas une formule comparée à la physique ou même à la chimie. Et quand je parle de la vie mathématisée, ce n'est pas pour diaboliser les maths mais je me disais qu'il y avait peut-être des risques comme il y en a déjà avec l'ADN pour le clonage ou les OGM, de même qu'il y a toujours un bon côté. Pour moi, les sciences sont amorales mais la même invention finit souvent par être utilisée à la fois pour le bien et pour le mal.

Sinon, tu peux me montrer quel genre de cours tu avais ? Mathématiques à part ou associées à la biologie ?

[Cendres]

J'ai eu des cours de mathématiques en Biologie, notamment pas mal de statistiques. En écologie, notamment on utilise des statistiques, des formules pour calculer des taux, des équilibres, etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

Salut Cendres, c'est quel type de calcul ? Ce à quoi je pensais était par exemple d'avoir des formules décrivant un peu tout le vivant, des "formules clés" qui soient les plus générales possibles, un peu comme les équations trouvées par Newton, Maxwell ou Schrödinger par exemple. En gros, des équations qui s'appliqueraient au maximum d'êtres vivants avec des termes (différents pour chaque espèce comme la conductivité électrique est différente selon l'élément du tableau périodique étudié) qui pourraient représenter l'évolution ou ce genre de choses...

[invitef6dd69c6]

Salut!
Je suis en deuxième année de bio, et ce que j'utilise pour l'instant comme formule "mathématiques"... C'est de la physique et de la chimie! Equation de Nerst, loi de Fick, loi d'Ohm (locale ou pas), théorème de Millman, équation des gaz parfaits, nombre de Reynolds...

En fait, mon prof nous dit (et vu de mon petit niveau ça n'a pas l'air bête) c'est que les maths servent de base à la physique et la chimie, et qu'ensuite les bios utilisent la physique et la chimie pour leur modélisation!

Mais si tu veux des maths et de la bio, fait du développement embryonnaire, apparement en plus des statistiques, ils s'amusens avec des matrices 3D!

[DarK MaLaK]

Salut PPb, merci de tes précisions ! Mais ce que je cherche, c'est une théorie mathématique de la biologie en gros. Par exemple, on a des théories en physique comme la relativité et je me demandais si c'était possible d'en avoir en biologie. Des équations générales contenant des termes différents pour chaque espèce (de même que certains termes diffèrent numériquement pour les éléments dans le tableau périodique, exemple : la conductivité électrique...).

[invitef6dd69c6]

Moi on ne m'en a pas donnépour l'instant!
Il y a des grandes théories en bio, comme partout. Par exemple les cellules ne pensent pas (finalisme), le principe de l'évolution, l'universalité (quasi, mais là on rentre dans du détail!) du code génétique...
Mais des équations générales?
Je suis perplexe!!!
Tu as des idées plus précises, quels facteurs veux-tu exprimer les uns en fonction des autres?
Mais j'ai bien peur que l'énorme diversité du vivant combiné à l'extrême complexité (même du plus petit être vivant) soient des obstacles à la mise en équation!
en tous cas en TIPE (et j'étudie que des minuscules détails de la vie d'une des bactéries les mieux connues) je galère niveau mise en équation!

[Guillaume69]

Quelques liens :

http://fr.wikipedia.org/wiki/The_che..._morphogenesis
http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_de_Hardy-Weinberg
http://fr.wikipedia.org/wiki/Motoo_Kimura
http://www.ibens.ens.fr/spip.php?article39

[invitef6dd69c6]

D'accord Guillaume69. Mais rien d'aussi général que les lois de Kepler ou Newton, si?

[kamor]

Nous avons des cours de stats car nous faisons des manips et avec les résultats il faut obligatoirement faire des stats pour vérifier que le résultat n'est pas une abherration mais bien une réponse statistiquement fiable.
Maintenant nous pouvons utiliser des équations pour définir la cinétique d'une enzyme, la croissance de certains animaux, etc. mais le Vivant tel que vous avez l'air de le décrire, non. C'est bien trop complexe. On ne connait pas encore complètement comment ça fonctionne, toutes les interactions qui existent, donc trouver une équation pour décrire tout cela, je crois pas que ce soit pour demain.

[Westgirl]

Pareil aux réponses données précédemment. Je termine actuellement mes études, et des cours de math genre trigonométrie, intégrale, etc., on n'en a eu qu'en 1ère sans lien avec la bio.

Par contre, et surtout en écologie je pense, les statistiques sont indispensables (tous les tests permettant de conclure en l'existence (ou pas) de différences entre nos données : chi carré, test de t, anova, ...).

Après, beaucoup de maths sont utilisées pour la modélisation : donc on crée des modèles avec +/- beaucoup de paramètres pour modéliser l'évolution d'une population (sachant qu'on a 50 individus dont x mâles et y femelles, et que le taux de fécondité est de 0,8 etc., est-ce que cette population est viable à long terme ou va-t-elle s'éteindre ?).

Je pense aussi, par exemple à la Théorie de la Biogéographie des îles, ou toutes les équations en génétique des populations, ... qui nécessitent une base de mathématique.

Après, en moléculaire, j'y connais beaucoup moins, mais des équations "fondamentales" expliquant ... je sais pas moi ... euh ... fin bref, non, je ne pense pas qu'il y en ait et qu'il y en aura de si tôt, même s'il me semble qu'on a déjà mathématisé certains trucs (pour modéliser encore) ... faudrait que je retourne voir dans les Sciences & Vie xD.

[DarK MaLaK]

Merci à tous pour vos réponses ! Puisqu'il semble que ce dont je parle ne soit pas actuellement réalisable, je voudrais poser une autre question. Au vu de nos connaissances actuelles, pensez-vous que ce soit possible dans un futur plus ou moins lointain ? Je sais par exemple qu'en physique on a recours à de l'analyse numérique, à des approximations, etc. dès que l'étude devient compliquée. Or, le vivant semble plus compliqué que les processus les plus complexes de la matière inerte, et je me demandais si la difficulté n'était pas insurmontable à cause de ça...

[Guillaume69]

Je trouve ça bizarre l'idée de vouloir hiérarchiser les équations de la plus fondamentale à la moins fondamentale.
J'ai du mal à voir ce que ça signifie.

Les maths en biologie, ce n'est pas que par nécessité pratique (statistiques sur ses résultats) ou technologique (analyses d'énormément de données) ; ça a permis de développer des concepts fondamentaux et de développer des disciplines à l'interface entre maths et bio à part entière : écologie, évolution, génétique des populations, biologie du développement, ...

Et concernant l'étude moléculaire : comment un facteur de transcription, une polymérase trouve sa cible ? Comment une molécule diffuse dans le noyau ? Comment deux protéines arrivent à intéragir "où il faut, quand il faut" ?
Comment se déroule la transmission synaptique ? Comment une collection de millions de neurones arrivent à créer à l'échelle intégrée une information cohérente ? Quels sont les censeurs cellulaires d'un environnement physico-chimique ou moléculaire donné ?
Il me semble que ce sont des questions centrales... Qui font largement appel aux mathématiques.

[DarK MaLaK]

Bah tous les physiciens rêvent d'unification et c'est ce que je traduis là. Ce n'est pas forcément une hiérarchisation car les équations les plus fondamentales sont parfois moins utilisées que d'autres (qu'elles ont cependant permis d'établir)... Tu cites des exemples qui ont l'air intéressants mais je n'ai pas le niveau suffisant pour comprendre de quoi tu parles ni pour voir en quoi tes questions font intervenir les maths. Si je lis le livre Biologie de Campbell, tu penses que je serai plus à même de comprendre ?

[Guillaume69]

Je répondais plutôt à Ppb en fait.

Je ne pense pas que les questions que j'ai écrites soient abordées directement dans le Campbell.
Par contre, tu y trouveras toutes les grandes bases de la Biologie, tout domaine confondu.

[DarK MaLaK]

Ok, tu penses qu'une fois ce livre terminé, j'aurai les bases pour trouver (ou comprendre) les réponses à des questions telles que celles que tu poses ?

[Hellbly]

Si tu arrives à le terminer (et je te le souhaite) tu comprendras, je pense, à quel point le "vivant" est complexe

[DarK MaLaK]

Je pense que j'en ai déjà un aperçu. Quand je vois certains virus comme le VIH et leur mode d'action, j'ai l'impression qu'ils sont intelligents ! En tout cas, leur adaptation pour survivre en tant que parasite est impressionnante et on doit être loin de pouvoir trouver une équation qui prévoirait tout ça... Et pour le livre, je vais essayer de m'accrocher et de le lire d'un coup quand j'aurai le temps (et le livre aussi ). D'une édition à l'autre, il change beaucoup ? On m'a conseillé l'édition De Boeck mais pour l'instant je ne l'ai pas trouvée et je ne sais pas si les autres présentent le même contenu...

[Guillaume69]

Mais ce qui sonne faux, c'est l'idée de "trouver une équation". La Biologie a son propre fonctionnement, ses propres règles, elle élabore ses propres concepts.
Elle n'emprunte pas la même formalisation que celle de la physique ou des mathématiques.

S'il est peut-être de l'ambition des physiciens de trouver une formalisation réunificatrice entre différentes théories, celle des mathématiciens de se rapporter au plus faible nombre d'axiome possible, ce n'est pas dans les ambitions de la Biologie de pouvoir décrire "le vivant" avec un minimum d'équations possibles...
Ce n'est pas dans ses ambitions de "prévoir" le Vivant comme un mécanicien classique pouvait prévoir le mouvement des astres ou d'une bille soumise à telle ou telle force...

Le campbell, c'est un livre de chevet ; ça ne se lit pas de A à Z. C'est juste un aperçu très général de la Biologie au sens large : nombreuses échelles, nombreuses approches, nombreux objets biologiques étudiés.
Il est tout à fait possible que seule une partie de ce que tu pourras y trouver t'intéresse.

[invite986312212]

en génétique des populations les maths ont un rôle central. Il s'agit de bien plus que d'une nécessité pratique. Les idées mêmes de la génétique des pops s'expriment en termes probabilistes. Sans maths, cette discipline n'existerait pas. D'ailleurs l'un de ses fondateurs est Ronald Fisher qui a aussi été un grand mathématicien. Or il s'agit bien de biologie.

[DarK MaLaK]

Mais ce qui sonne faux, c'est l'idée de "trouver une équation". La Biologie a son propre fonctionnement, ses propres règles, elle élabore ses propres concepts.
Elle n'emprunte pas la même formalisation que celle de la physique ou des mathématiques.

Ok, ça répond plus ou moins à ma question de départ. Aucun biologiste donc ne voudrait (si c'est possible) utiliser le formalisme mathématique pour expliquer ses théories ?

Et une dernière question : le Campbell contient-il les mêmes chapitres dans toutes ses éditions ?

[Guillaume69]

Ok, ça répond plus ou moins à ma question de départ. Aucun biologiste donc ne voudrait (si c'est possible) utiliser le formalisme mathématique pour expliquer ses théories ?

Ce n'est pas une question de volonté : je te renvoie à la réponse d'Ambrosio.

Et une dernière question : le Campbell contient-il les mêmes chapitres dans toutes ses éditions ?

Oui je pense.

[DarK MaLaK]

Ok, merci, j'essaierai de lire le campbell et de voir si ça s'éclaire. C'est difficile d'en parler avec si peu de connaissances et sans document pour s'appuyer. Si j'ai bien compris, la biologie est "partiellement mathématisée" puisque les maths sont nécessaires au moins en génétique des populations, et pas seulement comme outil de calcul apparemment.

[Cendres]

Ok, merci, j'essaierai de lire le campbell et de voir si ça s'éclaire. C'est difficile d'en parler avec si peu de connaissances et sans document pour s'appuyer. Si j'ai bien compris, la biologie est "partiellement mathématisée" puisque les maths sont nécessaires au moins en génétique des populations, et pas seulement comme outil de calcul apparemment.

Tout le monde a répondu depuis ma réponse...

On utilise donc effectivement les mathématiques en Biologie, notamment comme outil, et pour modéliser.

On utilise des formules mathématiques pour calculer des taux (crossance, fertilité...), des statistiques (loi du Chi2, tests de signe et rang, Loi de Poisson, de Student...)

Le modèle de Lotka et Volterra (deux mathématiciens) est utilisé pour l'équilibre proies/prédateurs, par exemple...

Maintenant, de là à pouvoir tout mathématiser de façon générale...