Genetique et probabilités

[invitef23e11a8]

Bonjour !

Il se trouve que j'avais deja rencontré les probabilités et l'analyse combinatoire dans mon cours de math, et je n'y avais pas preté grande attention.
Pas de bol, je la retrouve dans mon cours de bio ! Sauf qu'ici je ne vois pas comment on peut "adapter" les formules de math aux enoncés,
cad que je vois l'enoncé mais je vois pas comment calculer :/

Par exemple, j'ai rencontré l'ex suivant :

Quelle est la probabilité que des parents, l'un aux yeux bruns mais hétérozygote, l'autre aux yeux bleus aient sur 3 anfants un seul enfant aux yeux bleus ?

J'ai calculé pour chaque enfant qui nait, la probabilité qu'il ait les yeux bruns, donc 1/2 et j'ai fait + 3 fois...
Je tombe pas sur la bonne reponse Qui est 3/8 et je ne vois pas comment faire !

Merci a qui voudra m'aider !
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[invitedfa2e693]

Bonsoir,

dans ton cas, on a la probabilité d'avoir un enfant aux yeux bruns qui est égale à celle d'avoir un enfant aux yeux bleu : 1/2.

On veut savoir la probabilité d'avoir un seul enfant sur les trois aux yeux bleus : c'est à dire 2 aux yeux bruns et un aux yeux bleus. Disons donc par exemple qu'il s'agit de l'aîné, on a une probabilité égale à : Proba("le premier a les yeux bleus")*Proba("le deuxième a les yeux bruns")*Proba("le troisième a les yeux bruns")=(1/2)^3. (Ces trois évènements étant indépendants)

Et ce nombre (1/2)^3 = 1/8, il faut le multiplier par 3, car on ne précise pas quel enfant parmi les trois a les yeux bleus.

PS: ton raisonnement t'amène à une probabilité de 3/2, complètement impossible !