Fermentation Alcoolique

[invite3b1e16a2]

Bonsoir,

Je tiens à m'excuser si cette question a déjà été posée auparavant!

Voilà le contexte :

À partir d'un sirop d'agave ayant une concentration en sucres de 75 g/l.
I] Calculez le volume théorique de CO₂ produit si tout le sucre était métabolisé par les voies fermentaires.
II] Indiquez également à quelle concentration en alcool (g/l et molarité) une telle fermentation correspondrait (NB : glucose = 180 g/mole; éthanol = 46 g/mole)

Pour l'instant :

I] On a 75 g/l en sucre et une masse molaire de 180 g/mole pour le glucose. J'ai alors utilisé la formule M(Molarité) = 75 g/l / 180 g/mole = 0,416 M
On sait alors que lors de la fermentation on a, pour 1 glucose consommé -> 2 CO₂, donc j'ai fait 0,416*2 = 0,833 M
Et puis là ?? Comment obtenir le volume théorique ?
(J'ai vu quelque part où ils prenaient comme exemple un gaz de 22,4 L par mole, et donc dans mon cas on obtiendrait ça : 0,833 M * 22,4 L*mole = 18,66 L de CO₂ produit par litre de sirop de départ

II] Pour la molarité de l'alcool, j'ai tout simplement refait la même chose, avec M = 75 g/l / 46 g/mole = 1,630 M
Mais j'vois pas comment faire pour la concentration en g/l ??

Merci d'avances pour les futures réponses.
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[FARfadet00]

Bonsoir,

Question 1

Je suis d'accord avec la façon dont vous obtenez 0,833 mol/L. En revanche pour le volume théorique, attention, on ne peut pas utiliser une valeur comme ça, parce qu'on l'a vue quelque part. Ici, vous pouvez faire l'hypothèse que le CO₂ suit la loi des gaz parfaits. Vous avez alors :

Avec n la quantité de matière en moles, P la pression en Pascal, R la constante des gaz parfaits et T la température en Kelvin. On suppose par ailleurs que la fermentation se déroule à pression atmosphérique et à 30 °C (303,15 K). Vous verrez alors que cela revient à multiplier n par 0,0249 mol.m^-3, soit 24,9 mol.L^-1.

Notez bien que le volume que vous obtiendrez correspond au volume de CO₂ gazeux théorique maximal, produit par 1 L du milieu de fermentation. En effet, pour obtenir la valeur réelle de gaz émis, il faudrait prendre en compte la part de CO₂ qui reste dissoute dans l'eau (Loi de Henry) et pour obtenir le volume total, il faudrait multiplier par le volume du milieu de fermentation.



Question 2

Attention, vous ne raisonnez pas sur les bonnes grandeurs. La fermentation alcoolique s'écrit :

Par conséquent, une mole de glucose consommée correspond à 2 moles d'alcool produites. Donc, de même qu'à la question 1., la consommation totale de 0,417 mol de sucre produit 0,833 mol d'alcool. Si tout le sucre est consommé, on a donc un titre en alcool de 0,833 mol.L^-1 en fin de fermentation.
Sachant cela et en utilisant la relation où m est la masse et M la masse molaire moléculaire, vous devriez pouvoir convertir sans peine votre concentration en mol.L^-1 en g.L^-1

Cordialement

[invite3b1e16a2]

Bonsoir,

Déjà merci beaucoup pour ta réponse! Je comprends mieux certains points.

Du coup pour la partie I] :

J'ai fait :

V = 0,833 (n) * 0,082 (R) * 303,15 (T) le tout divisé par 1 bar
V = 20,70 L par mole (Ou 0,833 * 24,9 = 20,74 comme vous l'avez proposé)
Je fais donc 20,70 L par mole * 0,833 = 17,27L de CO₂ produit

Mais ce fameux 22,4 L par mole qui provient pour 1 mole de gaz, si on fait 0,833 * 22,4 L par mole directement? (18,65 L de CO₂ produit)
On aura une perte de précision, mais peut-on dire que le résultat est faux? (Juste pour savoir!)

Concernant II] :

Pour m = n * M, j'ai fait m = 0,833 M * 46 g/mol, d'où m = 38,318 g
Mais j'ai perdu le fil après, parce qu'il me faut une concentration en g/l donc faut calculer la concentration massique C_m= m/V (m je viens de le calculer mais pour V ??)

Merci encore,

Cordialement

[FARfadet00]

Bonjour,

J'ai fait :

V = 0,833 (n) * 0,082 (R) * 303,15 (T) le tout divisé par 1 bar
V = 20,70 L par mole (Ou 0,833 * 24,9 = 20,74 comme vous l'avez proposé)
Je fais donc 20,70 L par mole * 0,833 = 17,27L de CO₂ produit

Ce n'est pas clair. Ici, on a bien :

Et c'est tout. Pourquoi multipliez-vous deux fois par n ? D'autre part, comme je l'ai précisé dans mon premier message, la pression s'exprime en Pascal et non pas en bar et le volume obtenu est en mètres cubes et non en litres !

Mais ce fameux 22,4 L par mole qui provient pour 1 mole de gaz, si on fait 0,833 * 22,4 L par mole directement? (18,65 L de CO₂ produit)
On aura une perte de précision, mais peut-on dire que le résultat est faux? (Juste pour savoir!)

Cette valeur de 22,4 L/mol correspond visiblement à d'autres conditions de pression et de température ... Donc vous ne pouvez pas l'utiliser. Peu importe que ce soit proche au non de vos conditions.

Pour m = n * M, j'ai fait m = 0,833 M * 46 g/mol, d'où m = 38,318 g
Mais j'ai perdu le fil après, parce qu'il me faut une concentration en g/l donc faut calculer la concentration massique C_m= m/V (m je viens de le calculer mais pour V ??)

Votre valeur de 0,833 mol/L est une concentration molaire, si vous la multipliez par la masse molaire moléculaire M, vous obtenez bien la concentration massique, qui est de 38,318 g/L. Attention à vos unités ! Quand on multiplie des M (autre notation pour dire mol/L) par des g/mol, on obtient des g/L, pas des grammes.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3b1e16a2]

Bonjour,

Du coup si j'ai bien compris, on fait:

V = 0,833 (n) * 0,082 (R) * 303,15 (T) le tout divisé par (10^5) (Pa)
Donc V = 2,07x10^-4 m3 (mètres cubes)
On a alors 2,07x10^4 m3 en volume théorique de CO₂

Mais serait-il pas préférable d'exprimer le volume théorique en (L)
On obtiendrait ce 20,70L de CO₂ théorique ou je me trompe encore?

Pour la II]
Je me focalisais sur m (qui est en gramme)
mais oui m = 0,833 (mol.L) * 46 (g/mol) = 38,318 g/L.

Cordialement,

[FARfadet00]

1 m³ = 1 000 L

La valeur V = 2,07.10^-4 m³ que vous obtenez ici serait égale à 0,207 L, et non pas 20,7 L.

Cependant votre valeur de V est fausse. La constante des gaz parfaits est R = 8,314 J.mol^-1.K^-1. Alors, on obtient en effet V = 2,07.10^-2 m³ = 20,7 L

Cordialement

[invite3b1e16a2]

Bonsoir,

J'pense que je vais opter pour ce format là :

0.833 * 8.314 * 303.15 le tout diviser par 10⁵
Cela nous donne donc : 0.02099 m³
Donc 20.99 L soit 21L de CO₂ produit

Ou sinon avec P = 1,013.10⁵
Où je tombe bien sur 0,0207 m³
Soit 20,72 L de CO² produit (qui semble nettement plus précis)

En tout cas, je pense pouvoir clôturer ce sujet là.
Du coup, je vous remercie beaucoup pour le temps que vous avez consacré pour mon sujet.

Je vous souhaite bonne continuation
Cordialement,