Vérification résistance portique au flambement

[invitebbd5901c]

Bonjour à tous,

J'ai pour projet de casser des murs porteurs dans ma maison. Ces murs forment actuellement une figure en T.



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J'ai modéliser sur le logiciel RDM6 le portique qui reprendra les efforts de l'unique niveau supérieur. Les efforts linéiques s'appliquent uniformément sur une seule poutre. La descente de charges se fait au travers des trois pieds du portique. Je joins le schéma correspondant ainsi que les données de modélisations et les résultats en termes de contraintes obtenus avec le logiciel. IMPORTANT : de nature plutôt prudente, j'ai multiplié par 2 les efforts en prévoyant même une charge supplémentaire de 250 kg/m² sur le plancher supérieur.

Si je pense avoir trouvé le bon compromis pour les poutres horizontales (HEB180), je n'arrive pas à déterminer si mes 3 HEB verticaux résisteront au flambement.

Si un as de la RDM est en mesure de m'aider à vérifier cela, je suis preneur.

Je colle ci-après les caractéristiques de la modélisation ainsi que le calcul des efforts sur les différents points de la structure.

Merci encore.

Caractéristiques de la structure

+---------------------+
| Données du problème |
+---------------------+
7 Noeuds
6 Poutres(s)
1 Matériau(x)
1 Section(s) droite(s)
3 Liaison(s) nodale(s)
1 Cas de charge(s)
1 Mode(s) propre(s) demandé(s)
+------------------+
| Noeud(s) [ mm ] |
+------------------+
Noeud x y z
1 2851.000 0.000 0.000
2 2851.000 0.000 2500.000
3 0.000 -3342.000 0.000
4 0.000 -3342.000 2500.000
5 0.000 1301.000 0.000
6 0.000 1301.000 2500.000
7 0.000 0.000 2500.000
+--------------------------+
| Poutres(s) [ mm , ° ] |
+--------------------------+
Poutre Ori -> Ext Orient Sect Mat Long Type
1 1 2 0.0000 11 11 2500.000 Rigide - Rigide
2 3 4 90.0000 11 11 2500.000 Rigide - Rigide
3 5 6 90.0000 11 11 2500.000 Rigide - Rigide
4 4 7 0.0000 11 11 3342.000 Rigide - Rigide
5 7 6 0.0000 11 11 1301.000 Rigide - Rigide
6 2 7 0.0000 11 11 2851.000 Rigide - Rigide
Poids de la structure = 763.136 daN ( g = 10.00 m/s2 )
Centre de gravité = 746.405 -656.308 1874.750 mm
+-----------------------+
| Section(s) droite(s) |
+-----------------------+
Le cisaillement transversal est négligé
Section droite 11 :
HEB - 180
Aire = 65.251 cm2
Moments quadratiques : IY = 1362.846 cm4 - IZ = 3831.133 cm4
Constante de torsion de Saint Venant J = 42.240 cm4
Constante de gauchissement Iw = = 91727.799 cm6
Coefficients d'aire cisaillée : ky = 0.22 kz = 0.69
+--------------+
| Matériau(x) |
+--------------+
Matériau 11 : Acier
Module d'Young = 210000 MPa
Coefficient de Poisson = 0.30
Module d'élasticité transversal = 80769 MPa
Masse volumique = 7800 kg/m3
Coefficient de dilatation = 1.30E-05 1/K
+-----------------------+
| Liaison(s) nodale(s) |
+-----------------------+
Noeud 3 : dx = dy = dz = rotx = roty = rotz = 0
Noeud 5 : dx = dy = dz = rotx = roty = rotz = 0
Noeud 1 : dx = dy = dz = rotx = roty = rotz = 0
+----------------------+
| Cas de charge(s) 1 |
+----------------------+
1 Charge(s) uniformément répartie(s) [ daN/mm ]
Poutre 6 : px = 0.0 py = 0.0 pz = -3.9
+-------------------+
| Analyse dynamique |
+-------------------+
Hypothèse matrice masse consistante
Précision sur le calcul des pulsations = 1.00E-02


Résultats

+-------------------+
| RDM 6 - Ossatures |
+-------------------+
+--------------------+
| Résultats : Cas 1 |
+--------------------+
+-------------------------------+
| Déplacements nodaux [ mm, ° ] |
+-------------------------------+
Noeud dx dy dz rotx roty rotz
1 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00
2 -4.427E+00 -3.493E-01 -1.120E-01 1.222E-02 -2.246E-01 1.629E-02
3 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00
4 -1.260E+00 -8.938E-01 -2.363E-02 -4.023E-02 -4.288E-02 8.010E-02
5 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00
6 -3.894E+00 -9.311E-01 -6.774E-02 1.252E-01 -1.323E-01 -3.559E-02
7 -4.421E+00 -9.205E-01 -3.420E+00 9.548E-02 1.462E-01 1.744E-03
Déplacement maximal sur x = 4.4268E+00 mm [ Noeud 2 ]
Déplacement maximal sur y = 9.3106E-01 mm [ Noeud 6 ]
Déplacement maximal sur z = 3.4204E+00 mm [ Noeud 7 ]
Déplacement maximal = 5.6648E+00 mm [ Noeud 7 ]
+---------------------------------------+
| Action(s) de liaison [ daN daN.mm ] |
+---------------------------------------+
Noeud 1 - Rx = -292.9 Ry = 18.2 Rz = 6139.0
Mx = -47118.3 My = 895636.1 Mz = -388.0
Noeud 3 - Rx = 71.2 Ry = 1094.6 Rz = 1295.3
Mx = -1142288.0 My = 174710.5 Mz = -1907.9
Noeud 5 - Rx = 221.6 Ry = -1112.8 Rz = 3713.1
Mx = 687600.2 My = 541364.2 Mz = 847.6
Somme des actions de liaison :
Rx = -0.0 daN
Ry = -0.0 daN
Rz = 11147.4 daN
Somme des forces appliquées à la structure :
Fx = -1.43245415529236E-0011 daN
Fy = -1.30967237055302E-0011 daN
Fz = -2.18278728425503E-0012 daN
+------------------------------------+
| Efforts intérieurs [ daN daN.mm ] |
+------------------------------------+
N = Effort normal ( TY , TZ ) = Effort tranchant
Mt = Moment de torsion ( MfY , MfZ ) = Moment fléchissant
ELE ori No TYo TZo Mto MfYo MfZo dL(mm)
ext Ne TYe TZe Mte MfYe MfZe
TYmax TZmax MfYmax MfZmax
1 1 -6139.0 -292.9 18.2 388.0 -47118.4 895636.1
-1.120E-01
2 -6139.0 -292.9 18.2 388.0 -1738.8 1627825.8
292.9 18.2 47118.4 1627825.8
2 3 -1295.3 1094.6 -71.2 1907.9 174710.5 1142288.9
-2.363E-02
4 -1295.3 1094.6 -71.2 1907.9 -3368.9-1594244.7
1094.6 71.2 174710.5 1594244.7
3 5 -3713.1 -1112.8 -221.6 -847.6 541364.2 -687600.2
-6.774E-02
6 -3713.1 -1112.8 -221.6 -847.6 -12746.1 2094312.9
1112.8 221.6 541364.2 2094312.9
4 4 -1094.6 -1295.3 -71.2 3368.9 1907.9-1594244.7
-2.670E-02
7 -1094.6 -1295.3 -71.2 3368.9 -236148.6 2734670.6
1295.3 71.2 236148.6 2734670.6
5 7 -1112.8 3713.1 221.6 -12746.1 -287511.4 2736409.4
-1.056E-02
6 -1112.8 3713.1 221.6 -12746.1 847.6-2094312.9
3713.1 221.6 287511.4 2736409.4
6 2 -292.9 -6139.0 -18.2 -1738.8 388.0-1627825.8
-6.094E-03
7 -292.9 5008.4 -18.2 -1738.8 -51362.8 -16115.0
6139.0 18.2 51362.8 3191546.8
-----

[invite21e9323e]

Bonsoir Le_grand_steph,

Je pense que Jaunin pourra t'aider à résoudre ta difficulté pour déterminer la section de tes poteaux...
Son logiciel doit être d'un style similaire à RDM6...

On est souvent plus confronté aux problèmes de reprises d'assise que de flambement de poutrelles verticales...
As-tu regardé à partir des réactions aux appuis... Cela devrait être suffisant...
Après la réalisation pratique de la structure dans les règles de l'art est souvent un facteur non négligeable...

Bien Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Le_grand_steph,
Pourriez-vous me faire un croquis, même à la main, avec les dimensions de votre portique ainsi que de la charge linéique sur votre poutre?
En relevant toutes les coordonnées, je risque de me tromper.
Vous avez pris du HEB 180 et votre T est soudé ?
Comment sont fixées vos poutrelles dans le sol?
Cordialement.
Jaunin__
Pour information:

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[invitebbd5901c]

Merci pour votre réponse ultra rapide.

Je joins au présent message un schéma qui effectivement permettra de mieux comprendre les caractéristiques géométrique du portique.

Concernant les assemblage entre poutres, je compte le faire par visserie après avoir préalablement soudé proprement sur l'établi des platines sur les HEB avec talons et renforts dans tous les sens. Je vérifierai bien entendu la section et le nombre des boulons nécessaires pour supporter les efforts de cisaillement.

Les poteaux seront fixés au sol pour éliminer au maximum les déplacements et la rotation au point de contact. Si le constructeur a érigé la maison dans les règles de l'art, de toute évidence les poteaux reposeront à l'aplomb des fondations. Je n'ai pas accès au vide sanitaire mais j'ai moyen de glisser une caméra endoscopique par un trou pratiqué dans le plancher pour le tirage de la cheminée. Je vais donc m'assurer de cela.

Important : la modélisation effectuée par le logiciel crée les poutres IV et V. Dans la réalité, ces deux poutres ne font qu'une seul et unique d'une longueur de 4643 mm bien évidemment.

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Le_grand_steph,
Très bon croquis, je reprends ça un peu plus tard.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef04e98e1]

Amical bonsoir à tous

dis donc les copains , vous ne pouvez pas parler français

[Jaunin]

Bonjour, TDR125,
Ce poste étant hors sujet.
Pourriez-vous nous en dire plus sur votre remarque à toutes fins utiles?
Cordialement.
Jaunin__

[invitef04e98e1]

Bonsoir

Milles excuses Jaunin d'avoir perturber involontairement ce post

C'était juste un coucou amical , notre ami commun Amaty a du comprendre Je reste en admiration devant tant de calculs et de compétences malgré que je ne comprends pas tout

Encore désolé , si vous le jugez utile vous pouvez demander à un modérateur de supprimer mes posts.

Cordialement

Régis

[invite21e9323e]

Ah! Ah! Ah!
Bonsoir Amical Jaunin, TDR...
Jaunin, il faut savoir que TDR est fâché (très) avec tous les calculs... Déjà rien que daN/mm² ou MPa déforme son écran alors le 1er post de Le_grand_steph...
A mon avis, TDR envisage de changer de PC...
De toute façon, moi les logiciels, je suis contre
Ça me rapelle mon 1er ordinateur de bureau (100 000 opérations par seconde, )...1973...vendu par un société américaine Litton and Monroe (3 vendus en France, 600 000 aux States)... Etaient pas bien prêts les Français à ce truc... Mais moi, si, si, si, si... Il fallait faire ses programmes soi-même (macro-language hyper performant 32 bits). Un mois après, je n'avais plus assez de mémoire (48 Ko de programme et 48 Ko pour stocker les variables)... m'obligeant à développer des programmes hyper complexes... Le pied... Quoi...
Hors sujet??? Et RDM6 qu'est-ce qu'il fait??? Je sors...

[Jaunin]

Bonjour, TDR125, AMATY,
Pas de souci, je n'avais pas compris la subtilité sur, "vous ne pouvez pas parler français".
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,Le_grand_steph,
Je ne sais pas si j'ai pris les dimensions exactement à leurs points de cotation, que j'ai estimées sur le croquis.
J'ai pris une charge linéaire uniformément répartie de 115'000 [N] sur une distance de 2670 [mm].
Toute la charge est sur la partie dans le vide de la poutrelle, il n'y a rien sur la poutre verticale.
Je suis tout en HEB 180. J'ai exagéré l'échelle des déformations pour bien voir ce qui se passe.
J'ai le même genre de déformation des poutres, la I et la III ont de grands déplacements.
Il n'y a rien, pas d'appui ou autres, qui retient les poutres verticales ?
Il y a une flèche de 9 [mm] sur la poutrelle horizontale.
Ma représentation est statique, dans vos calculs, il y a un titre Analyse dynamique, c'est ce que vous avez fait ?
Pour l'instant, ma simulation est faite avec des poutres comme si elles étaient soudées.
Je n'ai pas fait d'assemblage vissé.
Les contraintes dans les vis seront a contrôlé.
Si vous voulez que l'on fasse des modifications et où des corrections, tenez-moi informé.
Cordialement.
Jaunin__

Je veux peut être essayer de changer l'orientation de la poutre III

[invitebbd5901c]

Bonjour Jaunin,

Tout d'abord merci de vous être penché aussi loin sur mon étude.

Je commence à répondre à vos questions.

Vos hypothèses de calcul sont bonnes. Vous avez majoré d'environ 10% la charge que j'avais déjà doublée initialement. Ca va dans le bon sens.

Je n'ai pas défini précisément les modalités de construction. Pour le moment, je n'ai pas prévu de limiter le déplacement des points hauts des poteaux.

Mes calculs (en fait ceux du logiciel) ont bien été faits en mode statique. Le paragraphe "dynamique" dans mon édition n'indique que les paramètres utilisés dans le cas d'un calcul en mode dynamique.

Nous obtenons en effet des résultats comparables. Mon logiciel a calculé une déformée maximale en Z au même point que le votre de 5,15 mm (PM votre logiciel a calculé 8,9 mm). Mon logiciel utilise je pense des valeurs et données académiques et théoriques simple. Le votre paraît beaucoup plus "pro" et semble t-il prend en compte des facteurs pratiques que RDM6 pourrait ignorer. Si mes souvenirs sont exacts, la déformée maximal ne doit pas dépasser 1/300 de la longueur de la poutre (300/2670=11,23mm). On semble donc bons sur les horizontaux.

Pour revenir à la question initiale - le flambement des poteaux - la réaction maximale a lieu dans le poteau-poutre I pour environ 6000 daN (en espérant que vos résultats soient comparables). Est-ce que vous pensez que ce poteau supportera le flambement ?

Je vais pousser mon étude en réalisant les plans d'exécution de la structure sous DAO (dwg, dxf). Je vous ferai passer ces plans pour avoir votre avis sur la conception et la résistance de la structure.

Encore merci.

[Jaunin]

Bonjour,Le_grand_steph,
Si jamais, vous pouvez me passer vos plans en STEP.
Cordialement.
Jaunin__

[invitebbd5901c]

Je tenterai de convertir les données au format STEP. Je dessinerai tout ça dans le courant de la semaine prochaine. Pour l'instant je passe ma journée à genoux à poser du carrelage. Fini ma pause. Allez hop ! Au boulot !

Merci encore.

[Jaunin]

Bonjour,Le_grand_steph,
Ci-joint une représentation en changeant l'orientation de la poutre II et III, on ne gagne pas grand-chose dans le déplacement en X, mais on augmente la flèche sur les autres axes.
Quelques vues, juste pour voir.
Y a-t-il moyen de fixer les poteaux dans les murs avec des vis ?
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,Le_grand_steph,
Une vues, juste pour voir.
Cordialement.
Jaunin__