Flambage tube acier et aluminium

[jlco]

Bonjour,

N'ayant aucune expérience dans la résistance des matériaux, j’espère que quelqu'un aura l'amabilité de m'aider.
Pour une poutre métallique carrée en acier constituée de 4 tubes ronds en treillis, destinée à supporter des projecteurs. J'aimerai connaître l’équivalent en aluminium.
Pour simplifier les choses je vais réduire le problème à un tube rond et creux en acier d'un diamètre extérieur de 35 millimètres et d'épaisseur 1 millimètre. Ce tube repose à horizontale sur deux supports écartés de 2 mètres. Une masse de 10kg est suspendue au milieu de ces deux mètres de tube.Il en résulte donc un flambage.

J'aimerai connaître l'épaisseur du même tube (même diamètre extérieur, même écartement) en aluminium donnant la même valeur de flambage.

Avec une densité de 7,85 pour l'acier et 2,7 pour l'aluminium j'aimerai bien savoir si l'utilisation d'aluminium est avantageux dans ce cas.

Par avance merci
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[invite21e9323e]

Bonjour Ljco & Bienvenue sur FUTURA SCiences,

J'aimerai connaître l'épaisseur du même tube (même diamètre extérieur, même écartement) en aluminium donnant la même valeur de flambage.

Ça ressemble à s'y méprendre à un problème de physique que j'avais eu en 1968...
Tiens, tu peux nous donner la flèche que tu as avec tes tubes ronds en treillis, on gagnera du temps...Surtout pour Jaunin, qui devrait se faire un plaisir de te répondre....

Pour une poutre métallique carrée en acier constituée de 4 tubes ronds en treillis, destinée à supporter des projecteurs

Il manque une info... Comment sont reliés les tubes ronds entre eux pour former ta poutre carré et bien sûr les entre-axes entre tubes > hauteur et largeur.
A+

[jlco]

Je ne peux pas donner la flèche puisque aucune poutre n'est construite.
Mais ca va ressembler à ceci: http://www.scenetec.fr/upload/Fourni...arr%C3%A9e.pdf

sauf que les tubes auront un diamètre dans les 30 à 36 mm et que l'entre-axes ferra 20 cm.


Comme pour l'instant il n'y a rien de réalisé j'aimerai tout d'abord connaître la correspondance entre l'acier et l'aluminium et c'est pour cela que je simplifie ma question à un simple tube comme indiqué plus haut.

[Jaunin]

Bonjour, Jlco,
Je comprends votre notion de flambage, mais ce terme est utilisé dans le cas d'un poteau vertical chargé ou horizontal avec une force dans le même sens de part et d'autre.
Dans votre cas de flexion, votre tube équivalent en alu aura un diamètre intérieur de 27.3 [mm].
Je n'ai pas tenu compte du poids propre des tubes.
J'essaye de vous joindre le document de calcul quand il sera traduit, actuellement en XPS ou MCDX.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[jlco]

Veuillez m'excuser du terme employé Jaunin, je suis néophyte dans le domaine.

Avec 27,3 mm intérieur soit une épaisseur de 3,85 mm, le poids d'après mes calculs sera multiplié par 1,21 avec le tube d'aluminium !?
Je m'attendais à beaucoup moins.
jlco

[Jaunin]

Bonjour, Jlco,
J'ai trouvé un "truc" pour envoyer la feuille de calculs.
Cordialement.
Jaunin__

[jlco]

Merci pour la feuille de calcul.

Mais ne trouves tu pas curieux qu'on obtienne un tube plus lourd en aluminium qu'en acier ?
Comme tu l'indiques: 2,032 kg pour 1,666 kg

En principe on replace l'acier par l'aluminium pour un gain de poids en conservant des caractéristiques similaires de résistances mécaniques.

J'aimerai bien une explication.

[Jaunin]

Bonjour, Jlco,
On peut constater déjà que le module d'élasticité de l'alu. est 3 fois plus faible Alu=70 [GPa] Ac=210 [GPa].
Donc, la flèche est inversement proportionnelle, si dans le premier cas, on remplace le tube acier par de l'alu, la flèche est simplement triplée.
D'autre part, comme on à voulût garder le même diamètre extérieur, il faut modifier le diamètre intérieur et dans le cas d'un moment quadratique, on est plus linéaire. (Mais fonction du carré de la distance de la surface du tube à son axe.)
Cordialement.
Jaunin__

[jlco]

Bonjour Jaunin,

Compte tenu de ces résultats est ce que l'on peut conclure que pour la réalisation de la poutre en treillis décrite plus haut il faut se tourner vers l'acier ?
Les critères étant la légèreté, le minimum de flexion, une bonne soudabilité, le prix de revient.

En me documentant j'ai l'impression que le module d'élasticité n’évolue pas avec les nuances pour un même métal. Je me trompe ?
D'ailleurs cette caractéristique apparaît rarement dans les fiches de choix de métaux où l'on voit plutôt Re (limite élastique), Rm (résistance limite) ...
Faut il que j'en tienne compte dans mon cas ?

Cordialement
jlco

[Jaunin]

Bonjour, Jlco,
Oui, effectivement il n'y a pas beaucoup de différence du module d'élasticité entre les différents alliages d'acier ou d'alu.
Mais on ne peut pas comparer un tube simple avec une structure qui est faite pour.
Si je regarde votre document, vous avez une structure de 2 [m] d'un poids de 2.8 [kg] qui peut soutenir une charge centrée de 320 [kg], c'est pour ça quel est conçu, un tube ne pourra pas la remplacé dans le rapport "poids puissance (de soutien)".
Cordialement.
Jaunin__

[jlco]

Bonsoir Jaunin,

Oui tout a fait on ne peut pas extrapoler d'un seul et unique composant à une structure. Mais mon idée depuis le début c'est un comparatif de matières, acier et aluminium, et pour faire simple réduire le problème à un tube.

Je pense que si je vous pose la question: Quel est la réplique en acier approchant les caractéristiques de la poutre aluminium du document avec les dimensions et poids des différents tubes ? J'imagine que cela devient beaucoup plus compliqué pour obtenir une réponse.

Maintenant avec les résultats que vous m'avez présenté je pense ne pas me tromper en disant qu'une poutre acier sera plus légère à résistance équivalente à une même poutre en aluminium.

Cependant dans le monde de la sonorisation et de l'éclairage il y a une flaupé de ces structures en aluminium et il est rare d'en trouver en acier.
Et avec le peut de se que je sais actuellement et qui me fait préférer l'acier, je n'ai pas encore trouvé le critère décisif qui avantage l'aluminium dans cet emploi.

Cordialement
jlco

[Jaunin]

Bonjour, Jlco,
Ce que je peux essayer de faire c'est de trouver le tube qui a le poids au minimum pour soutenir vos 10 [kg] dans les mêmes conditions de flèche, mais les diamètres extérieur et intérieur vont bouger !.
Cordialement.
Jaunin__

[invitebad71237]

salve,

pardonnez-moi, je m'incruste tapageusement dans vos échanges, car il me semble qu'on gaspille les forces de Jaunin là !

Jlco, au final, que veux-tu faire ? exactement.
car oui, c'est vrai, une poutre treillis ne fonctionne absolument pas de la même façon qu'une simple barre ( bien qu'on puisse, à une certaine échelle, faire une analogie avec un tube, mais... ).

Pour une poutre métallique carrée en acier constituée de 4 tubes ronds en treillis...Pour simplifier les choses je vais réduire le problème à un tube rond et creux en acier d'un diamètre extérieur de 35 millimètres et d'épaisseur 1 millimètre... J'aimerai connaître l'épaisseur du même tube (même diamètre extérieur, même écartement) en aluminium donnant la même valeur de flambage.

accessoirement "la même valeur de flèche"

C'est bien là qu'est le problème; tenter de "modéliser" cette poutre treillis, en un tube, est d'emblée une erreur.

Le principe d'une poutre treillis c'est de décomposer la flexion ( qui s'exercerait dans ton tube ) en une ( ou plusieurs ) combinaison(s) de tractions/compressions.

si tu veux je t'expliquerais plus en détail

Par ailleurs la dimension totale d'une poutre treillis ( notamment sa hauteur ) influe beaucoup sur sa résistance.
L'aluminium n'a pas de bonne caractéristique mécaniques, l'avantage de ce métal c'est sa densité ( entre autre défauts ).
Il convient donc bien pour;
créer du volume à moindre poids lorsqu'il n'y a pas trop d'efforts
Par exemple; en aéronautique, ce qui importe, c'est le volume des ailes ( pour la portance ), et du fuselage ( pour le contenu ); ce gros volume est "construit" en alu ( bon rapport volume/poids ), mais sa structure interne est en acier ( bon rapport résistance/poids );
C'est un peu sommaire et rapide mais ....

personnellement je crois qu'il faudrait que tu nous donnes les dimensions de la poutre acier dont tu cherche l'équivalent en alu
( longueur, section globale, section des 4 barres, longueur section et angles des "diagonales", emplacement et valeur des charges qui s'y applique )

personnellement je serais bien incapable de te venir en aide sans ces données; Je crois par ailleurs que même si Jaunin dispose d'une bien meilleure structure neuronale que moi, il aurait quand même bien du mal.

Mon intuition technologique m'oblige néanmoins à te dire qu'a priori, selon moi, ta poutre équivalente aluminium sera, soit plus lourde, soit plus encombrante ( plus haute ) que l'actuelle en acier. désolé.
a+

[jlco]

Bonsoir,

Merci Jaunin pour ton aide mais ne t’embête pas à refaire un calcul. De toute manière avec les formules que tu m'as passé je peux me débrouiller.

Castelmolla, j'ai bien conscience du principe utilisé par la poutre treillis.
Finalement tu éclaircis ce comparatif acier / aluminium dont j'avais une vague intuition depuis les résultats de Jaunin. Maintenant je suis rassuré sur le choix de l'acier car c'est bien le rapport résistance / poids (et volume) qui m'intéresse.

En ce qui concerne les dimensions :
diamètres des tubes: de 35 à 38 mm (compatible avec les accroches de projecteurs)
Épaisseur des tubes en acier: 0,8 à 1mm
Longueur de 2 mètres
Cotés de 22cm
La plus forte charge centrée ne dépasse pas 60 kg

Pour ce qui est des longueurs, section et angles des "diagonales" je n'ai que de vagues idées (par ex la diagonale d'un triangle isocèle rectangle paraît optimale). Pour cela il faut que je me rapproche de spécialistes en construction mécanique. Connaissez vous un site internet où je pourrai échanger avec des initiés ?

Bon week-end
Cordialement
jlco

[invite728b013d]

Bonjour à toutes et à tous,

Connaissez vous un site internet où je pourrai échanger avec des initiés ?

Jaunin va être ravi ! à sa place je le serais à moins.

Cordialement,

Marc.

[invite21e9323e]

+1 pour Cram, Bien à Toi,

- N'ayant aucune expérience dans la résistance des matériaux, j’espère que quelqu'un aura l'amabilité de m'aider.
- De toute manière avec les formules que tu m'as passé je peux me débrouiller...;
- Connaissez vous un site internet où je pourrai échanger avec des initiés?...

Ah! Ah! Ah!
Lamentablement nul...-20 pour jlco
En général, on va dans le sens du demandeur, tant que l'on ne sait pas ce qu'il a derrière la tête...
La dernière phrase de mon post #2 était là pour recadrer la situation tout comme l'intervention de Castelmolla d'ailleurs...

Donc mieux qu'un Forum, un BE d'initiés te viendra en aide sûrement...
AMATY

[Jaunin]

Bonjour,
Merci à vous, Cram 64, AMATY.
Et voici un dernier sursaut.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.mash-france.com/index.html

http://forums.futura-sciences.com/ph...ne-poutre.html

http://forums.futura-sciences.com/te...s-courbee.html

[jlco]

Bonjour,

Merci Jaunin pour ces derniers liens.
Et excuse moi pour ce qui a semblé méprisant dans mes dernières questions mais ce n'était pas du tout voulu : Au fil de la discutions, au regard des questions et réponses j'ai hâtivement conclu que le calcul d'une telle poutre deviendrait vite casse-pieds à mes interlocuteurs.

Une autre précision: Si j'ai orienté de tel manière cette discutions en me focalisant sur la matière c'est parce que les entreprises de mécano-soudure auxquelles j'ai eu à faire m'orientaient vers l'aluminium ou vers l'acier, choix correspondant à leur spécialité, à leur stock de matière … mais aucune argumentation technique sérieuse. Et pour cela castelmolla m'a bien dégrossit les choses et l'en remercie encore.

Bref il me reste plus qu'à m'adresser à un BE ou une école adéquate.

Cordialement
jlco

[Jaunin]

Bonjour, Jlco,
Pas de souci.
Mais effectivement vous mentionnez Castelmolla, que je salue,mais dans son message :"Jlco, au final, que veux-tu faire ? exactement." Et là on ne sait toujours pas.
Cordialement.
Jaunin__

[jlco]

Bonsoir Justin,

Pour t'en dire plus:
Ce type de poutre au nombre de 2 à 4 fera partie d'un ensemble (cordages, câbles, tubes, plateaux ...) sur lequel on puisse y accrocher du matériel de prise de vue constitué de projecteurs, de réflecteurs … et d'une caméra.
Les prises de vue étant réalisées dans des endroits tels qu'une paroi rocheuse, une falaise ou une grotte ... il faut donc alléger tout le matériel car les marches d'approches sont souvent longues. Il faut aussi que le matériau utilisé soit résistant aux coups maladroits portés sur la roche, ce qui me fait aussi pencher pour l'acier. Les dimensions données plus haut sont maximales et correspondent en premier lieu à l'encombrement dans le véhicule de transport qui est plein à craquer.

Ensuite l'acier inoxydable qui est intéressant dans une falaise au bord de mer le devient beaucoup moins lorsqu'il est question de documentaire animalier (effet d’épouvantail avec le soleil réfléchi), de plus l'inox est assez chère. Il faudrait un acier qu'on puisse protéger des oxydations en l’assombrissant avec un moyen plus résistant aux chocs que la peinture.
Voilà.

Cordialement
jlco