Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir
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Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir



  1. #1
    yan_nick

    Question Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai déjà lu quelques conversations intéressantes sur ce forums concernant les charges admissible de poutres. J'ai également trouvé un tableau de charge admissible sur un site web. Mon problème est plus de l'ordre du vocable et éventuellement de savoir faire le calcul moi-même. Quant ce site web donne le tableau suivant pour les charges admissible, de quoi parle-t-il ? Du point de rupture ou de la charge qui ferait dépasser les 2mm de flèche communément admis (ce "communément admis est-il européen, français ou belge ??).

    De plus, l'essence du bois n'a-t-elle pas une influence (importante?) là-dessus ?

    J'ai entrepris de faire dans excel le même tableau que celui là mais j'aimerais (plutôt que de recopier "bêtement" ces valeurs sans quoi excel n'apporterait rien), trouver les formules pour calculer cette "charge admissible" et trouver éventuellement une autre formule pour trouver le "point de rupture"... (d'ailleurs, n'est-ce pas la même formule mais simplement au delà d'une flèche de x mm, on atteint le point de rupture ???)



    PS :
    Pour notre habitation, l'architecte a prévu une poutre HEB180 d'une longueur de 4,4m (j'imagine donc que la portée est 4m car si je ne me trompes pas, elle est posée sur des colonne en béton de 20cm de large). Quelle serait la section équivalente en bois ? Est-ce possible de donner un équivalent ou dois-je calculer la charge de toute l'habitation ?


    D'avance merci pour vos réponses.




    Bien à vous,

    -----

  2. #2
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour, Yan-nick,
    Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Pourriez vous donner le lien vers votre tablau ?.
    Toute vos remarques sont corectes, on pourra les reprendres plus tard.
    Maintenant pour reprendre votre HEB 180, il faudrait un croquis de l'emplacement de votre poutrelle avec la descente de charge.
    On pourait faire une approche avec le moment quadratique de l'HEB 180 avec une forme de poutre, mais comme vous l'avez fait remarquer justement
    De plus, l'essence du bois n'a-t-elle pas une influence (importante?) là-dessus ?
    Cordialement.
    Jaunin__
    Dernière modification par Jaunin ; 05/07/2012 à 10h20.

  3. #3
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour Jaunin__

    Merci pour votre réponse. J'ai effectivement oublié les liens ... Je n'ai pas trouvé le moyen d'éditer mon message cependant. Par contre, ce n'est pas "mon" tableau... c'est un tableau que j'aimerais bien refaire moi-même dans excel (et là, effectivement, quand il sera fait, ce sera le mien )

    Voici donc le lien du site dont je parlais :
    http://charpente-total-bricoleurs.wi...t-de-panne.php
    Dans le bas de cette page, il y a un lien vers les tableau de charge admissible mentionné dans mon premier message.

    Concernant le croquis, je m'y attelle et je reviens dès que c'est fait.

    Bien à vous,

    PS : Les 2mm de flèche communément admis dont je parlais dans mon message sont une interprétation personnelle mais qui - je viens de le découvrir - est erronée. Le hasard fait que les quelques sujets que j'ai lu concluaient tous à une flèche de 2mm en indiquant que c'était OK mais j'ai découvert récemment qu'en fait, cela dépendait de la longueur de la portée... (j'ai déjà oublié la formule )

  4. #4
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Voilà un croquis... en reprenant le metré (et en faisant le dessin) je me rends compte qu'il y avait 2 poutre HEB180 de prévues... (cf. image 2)

    Capture d’écran 2012-07-05 à 17.15.54.jpg


    Capture d’écran 2012-07-05 à 17.19.58.jpg




    J'espère que ces infos sont suffisantes...


    Bien à vous,

    PS : Ces poutrelles sont dimensionnées par un architecte et je ne mets pas ici ses compétence en doute... C'est plus de la "curiosité scientifique" pour voir si techniquement il serait possible de mettre des poutre en bois (mais j'imagine qu'il ne l'a pas fait à cause d'une contrainte de hauteur de passage et/ou de prix) et surtout, comprendre un peu comment on dimensionne ce genre de chose

    PPS : je n'ai pas réactivé tous les calques de mon dessin pour plus de clarté... du coup, je ne garde que la façade concernée... Mais la maison, en réalité a un mur sur les flans également.... elle ne flotte pas dans le vide =
    D'avance merci.
    Dernière modification par yan_nick ; 05/07/2012 à 16h24. Motif: pps

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour, Yan-nick,
    Très bon croquis.
    Oui, avec un mur, c'est mieux, sinon, attention aux courants d'air.
    Donc, maintenant, avez-vous une idée de la descente de charge sur vos poutres.
    La venue de AMATY, que je salue amicalement, pour vous poser les bonnes questions sur la charge à soutenir, sera nécessaire.
    Cordialement.
    Jaunin__

  7. #6
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonsoir Jaunin___,


    Ne nous laissons pas tromper par le croquis, mes connaissances sont limitées et donc...

    ... "descente de charge" ma parle autant que "moment quadratique"


    Donc, qu'est-ce que la descente de charge ? Est-ce le "poids" de la toiture ?

    (si oui...)
    Le "poids" de la toiture devrait normalement être de
    20kg/m² pour les ardoises
    ≃ 15 kg/m² pour les plaques de plâtre (combles aménagés)
    ?? kg/m² pour la charpente elle même (faudra que je pèse une panne de 8/23, un chevron de 5x6 et un latte à panne de 25x32 pour vous dire ça)

    je pense que si on par sur 50kg/m² cela devrait être bon...

    Finalement, j'en reviens au site que j'ai renseigné (car au final, ma question initiale vise à être capable de calculer et aussi comprendre) les tableaux de "charges admissible" dont il parle. Il explique que le tableau pour une solive n'est pas le même que pour une panne car l'appui sur une solive est perpendiculaire alors qu'avec la panne c'est dans l'angle de la toiture. J'imagine donc que l'orientation de la force exercée doit entrer en compte dans la formule et que donc, ce sera un calcul vectoriel (à mon grand regret).

    Donc, je me demandais si vous pourriez m'indiquer la formule avec une petite explication... j'ai vu quelqu'un sur ce forum qui faisait un mémoire et la formule était un truc du genre f=5PL^3/380E (de recherche en recherches, je ne sauve malheureusement pas tous les liens)... Cependant même si j'arrive à le calculer, il y a quelque chose qui doit être constant c'est ce fameux point de rupture ! Y a-t-il des tableaux disponible qui indique cela... Des sources fiables ? Est-ce une info payant ou bien n'importe quelle scierie est-elle censée la donner ?


    Voilà, je m'interroge beaucoup comme vous pouvez le voir.

    Merci déjà pour votre aide.

  8. #7
    invite58706596

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonsoir Yan_nick, Bonsoir Jaunin,

    pour voir si techniquement il serait possible de mettre des poutre en bois (mais j'imagine qu'il ne l'a pas fait à cause d'une contrainte de hauteur de passage et/ou de prix)
    Surtout pour une hauteur de passage... Le 4 x 4 ne passe pas...

    Descente de charges ou charges descendantes...
    Dans ton cas :
    1 - Le poids du mur situé au-dessus de l'ouverture...
    2 - Le poids de la dalle du plancher (poutrelles béton armé) + hourdis + dalle béton...
    3 - Le poids du plancher des combles (dalle béton ou plancher léger > bois > solive + panneaux OSB)
    3 - La charge de la toiture + les charges climatiques (neige et vent)
    Il faut donc détailler ces # points pour estimer correctement les charges...

    ?? kg/m² pour la charpente elle même (faudra que je pèse une panne de 8/23, un chevron de 5x6 et un latte à panne de 25x32 pour vous dire ça)
    Calculer le volume et multiplier par la masse volumique moyenne de 0,6 t/m3.

    Flèche > Des valeurs de flèches sont imposées (normalement), mais on trouve des variantes plus économiques...
    L/200 (L = portée) pour les charpentes
    L/500 pour les planchers
    L/1000 et plus pour les ouvertures dans les murs porteurs

    Charge de rupture ou de déformation permanente : Le module d'élasticité pour les essences de bois sont connus comme pour l'acier, l'alu,...etc
    Il suffit de dépasser cette limite pour obtenir soit la déformation permanente (acier) soit la rupture pour certains bois...

    Je mets un petit dessin pour le calcul vectoriel des charges descendantes de toiture... Non cela s'arrête à un certain vieux cosinus...
    A+Charge descendante1.JPGCharge pannes.pngCharges plancher.JPG

  9. #8
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour Amaty,

    Un tout grand merci déjà pour ces explications détaillées...

    Concernant la charge descendante, j'ai une petite question encore.... Le mieux, c'est d'y mettre un schéma :

    Nom : Capture d’écran 2012-07-06 à 10.11.58.jpg
Affichages : 1538
Taille : 124,2 Ko


    Comme vous pouvez le voir, le sol entre le rez de chaussée et l'étage est repris sur les murs latéraux (il y a un mur de refend à mi-chemin que l'on ne voit pas bien sur mon schéma).

    Dois-je quand même compter la charge de ce sol ? Car selon moi, il n'y a aucun appui sur le mur que l'on ouvre...
    Idem pour les combles qui sont aménagé. Nous y placerons une mezzanine mais dont tout l'appui se fera sur des poutre 8/23 qui se reprennent dans les murs latéraux.

    En attendant de savoir, voici déjà la charge de la charpente et du mur :

    Charge de la charpentes (encore une fois, dois-je compter les pannes dont la charge s'appuies sur les mur latéraux ?)
    latte à panne : 0,025 x 0,032 x 4,65 = 0,372 m³
    contre-latte : 0,025 x 0,032 x 5,41 == 0,433 m³ (je ne les ai pas mesurée du coup je prends la même section que les lattes à pannes)
    Chevron : 0,055 x 0,065 x 5,41 = 0,0176 m³
    Pannes : 0,075 x 0,225 x 4,65 = 0,0785 m³

    18 latte à panne = 0,067 m³
    13 contre-lattes = 0,056 m³
    13 chevrons = 0,229 m³
    4 pannes = 0,314 m³ (inclus la sablière)

    soit un total de 0,666 x 0,6 = 0,3994 T = 340 kg

    euh... j'ai oublié gouttière + habillage corniche ! pfff.... quelle boulot hein ?

    euh sur castorama, 2m de gouttière zinc = 3 kg... j'ai 4,65 soit 7 kg... + les planches d'habillage (négligeables ?) --> prenons 3 kg

    TOTAL = 350 kg...

    Ah non, 2 vélux de prévu

    soit, +ou- 28 kg par vélux = 56 kg

    TOTAL = 410 kg (j'arrondis hein... )


    Le mur au-dessus des heb180 = 4,65m(L) x 1,65(h) x 0,35(Ep) x 1,6 (=masse volumique brique pleine) = 4,2966 T

    Donc le toit ne représente même pas 10% de cette charge descendante (en plus, je me demande si je ne devrais pas prendre en compte "l'orientation" de la charge du toit ????).
    Bref, au total, un charge descendant de 4,7 T (si je ne tiens pas compte que la force du toit "pousse" vers l'avant sur un angle de 35°)



    J'en reviens à ma question initiale


    J'ai entrepris de faire dans excel le même tableau que celui là mais j'aimerais (plutôt que de recopier "bêtement" ces valeurs sans quoi excel n'apporterait rien), trouver les formules pour calculer cette "charge admissible" et trouver éventuellement une autre formule pour trouver le "point de rupture"... (d'ailleurs, n'est-ce pas la même formule mais simplement au delà d'une flèche de x mm, on atteint le point de rupture ???)
    Et votre réponse
    Charge de rupture ou de déformation permanente : Le module d'élasticité pour les essences de bois sont connus comme pour l'acier, l'alu,...etc
    Il suffit de dépasser cette limite pour obtenir soit la déformation permanente (acier) soit la rupture pour certains bois...
    Savez-vous où je peux trouver des valeurs "officielles" sur ces module d'élasticité ?
    Comment je "converti" cette valeur du module d'élasticité en charge de rupture ou de déformation permanente ?


    Encore un tout grand merci pour votre aide.

    Bien à vous,

  10. #9
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour, Yan-nick,
    Quand j'aurais la descente de charge on reprendra les calculs en détail avec les caractéristiques techniques.
    Cordialement.
    Jaunin__

  11. #10
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour Jaunin__

    Je pensais l'avoir donnée en fait quand je disais :

    Bref, au total, un charge descendant de 4,7 T (si je ne tiens pas compte que la force du toit "pousse" vers l'avant sur un angle de 35°)

    Les 4,7 T ne sont pas juste à votre avis ?

  12. #11
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    En effet, en me relisant (et en relisant les belle fiche techniques de AMATY), je constate trois fautes dans mon calcul.

    1. J'ai oublié de prendre la couverture et la charge "climatique" (neige = 50kg/m^2 même si c'est un peu surdimensionné pour ma région)
    2. Je devais donc bien tenir compte du cosinus de 35° après avoir calculé la "masse" de la toiture pour ramener ça à une charge verticale sur le HEB
    3. J'ai pris la largeur totale entre mur de refend et façade latéral (4,65m) alors que c'est l'ouverture de baie que je devais prendre.


    Je recommence donc vite... en utilisant ce qui est déjà fait.

    La masse ma charpente = 15,88 kg/m²
    la masse des ardoise = 20 kg/m²
    la masse climatique = 50 kg/m²
    ______________________________ ___
    Total 85,88 kg/m² --> disons 86
    Surface à prendre en compte : rampant (5,41) x largeur ouverture (4,0) = 21,64 m²
    à ramener sur une surface "horizontale" ->21,64 . cos 35° = 17,73 m²

    soit une charge de toiture = 17,73 . 86 = 1.524 kg (c'est déjà un peu plus)


    la charge du mur était calculée sur 4,65 au lieu de 4,0 m... cependant, petite règle de 3 et on en revient à la bonne valeur :
    4,000 . (4,2966 / 4,65) = 3,696 T

    soit une charge descendante total de 5,22 T !!!!


    Cela fait quand même un supplément de 10 %


    Bien à vous,

  13. #12
    invite58706596

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Dois-je quand même compter la charge de ce sol ? Car selon moi, il n'y a aucun appui sur le mur que l'on ouvre...
    Aucune charge effectivement dans ce cas ou les poutrelles BA appuient sur les "pignons" & refend.

    Charge neige > Voir ce lien > http://www.icab.fr/guide/eurocode/en1991-1-3/
    Prendre la charge de neige extrême et non accidentelle... Appliquer la formule pour l'altitude supérieure à 200 m ou autre...

    euh... j'ai oublié gouttière + habillage corniche ! pfff.... quelle boulot hein ?
    Pas la peine de pinailler ainsi, quand tu calcules les grosses charges, tu arrondis... Et puis, une poutre ou une poutrelle ayant des dimensions standard, pour répondre à une flèche admissible de L/500 (imaginons 10 mm), on va choisir une poutre(lle) qui réponde à ce critère et donc la flèche réelle peut se situer entre 0 et 10 mm admissible...

    Charge de la charpente (encore une fois, dois-je compter les pannes dont la charge s'appuie sur les murs latéraux ?)
    Si tu regardes une charpente de plus près > Les tuiles, charges climatiques s'appuient sur les liteaux qui appuient sur les chevrons qui eux-mêmes transmettent ces charges aux pannes qui a leur tour impactent les arbalétriers ou les rampants de pignon...
    A part une petite exception, "la panne sablière" qui s'appuie sur le mur de façade et donc la charge va impacter ton ouverture...
    Donc charges descendantes = 4 m (largeur ouverture) x (entre-axes pannes sablière et 1ère panne intermédiaire) /2 x Cos A) x charges.
    Ensuite si un arbalétrier se situe au-dessus de ton ouverture, il faudra également prendre en compte la charge qu'il transmet...
    C'est très simple, mais surtout fastidieux à calculer...
    A+
    Dernière modification par AMATY ; 06/07/2012 à 20h41.

  14. #13
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour à nouveau,

    Désolé pour mon absence de réaction ces 2 derniers jours.
    Je recorrige donc mon calcul


    Surface à prendre en compte : distance sablière - première panne = 1,3m --> (1,3/2) x 4 = 2,6 m²
    à ramener sur une surface "horizontale" ->2,6 . cos 35° = 2,13 m²

    soit une charge de toiture = 4,26 . 86 = 183 kg


    la charge du mur était = 3,696 T

    soit une charge descendante total de 3,879... disons, 3,9 T !

    Merci à vous 2 pour votre aide et de bien vouloir confirmer ou infirmer mon dernier calcul (désolé pour les différents essai/erreurs).
    Avez-vous assez d'info à présent pour répondre à ma question ?

    PS : La surcharge de neige est normalement 45kg/m² mais j'ai gardé mon calcul avec 50kg. C'est surdimensionné d'autant que j'habite en Belgique et proche de Bruxelles dans une zone "peu" enneigée.

  15. #14
    invite58706596

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    soit une charge descendante total de 3,879... disons, 3,9 T !
    Donc, non négligeable quand on prend bien en compte les vraies charges...

    La surcharge de neige est normalement 45kg/m² mais j'ai gardé mon calcul avec 50kg. C'est surdimensionné d'autant que j'habite en Belgique et proche de Bruxelles dans une zone "peu" enneigée.
    Compte-tenu de la surface impactée, le surdimensionnement ne doit pas aller bien loin....
    Le GIEC a revu à la hausse, les charges climatiques eurpéennes, compte-tenu de l'évolution des changements constatés...

    Je te laisse aux Bonnes Mains Bienveillantes de Meister Jaunin que je salue cordialement...
    A+

  16. #15
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour, AMATY,
    Donc, comme il y a deux HEB 180, j'ai pris une charge de 2 [t] sur un.
    Ce qui me donne une flèche de 1.0 [mm] avec de faibles contraintes.
    Cordialement.
    Jaunin__

  17. #16
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour,

    Et déjà un tout tout grand merci à vous 2 pour ce calcul...


    Cependant, je reste bloqué pour réaliser ce fameux tableau dont je parlais dans mon message initial.

    Si l'on revient un instant sur les tableaux fourni par le site que j'avais donné en lien
    (http://charpente-total-bricoleurs.wi...dmissibles.php)

    Il parle des charges admissible des
    - solives
    - pannes
    - chevrons


    Pourtant, si j'ai bien compris, le calcul de la flèche se fait en tenant compte de la charge descendante. Et celle ci se fait par un calcul vectoriel qui ramène sur un plan horizontal les efforts qui ne le sont pas... Dès lors, comment peut-il déterminer un charge admissible pour une panne sans que ce ne soit valable que pour UN SEUL ANGLE DE TOITURE ???

    Je dois me mélanger les pinceaux quelque part mais je ne vois pas où.


    Pour réaliser mon tableau, je vais donc utiliser les infos suivante :
    Flèche > Des valeurs de flèches sont imposées (normalement), mais on trouve des variantes plus économiques...
    L/200 (L = portée) pour les charpentes
    L/500 pour les planchers
    L/1000 et plus pour les ouvertures dans les murs porteurs

    Charge de rupture ou de déformation permanente : Le module d'élasticité pour les essences de bois sont connus comme pour l'acier, l'alu,...etc
    Il suffit de dépasser cette limite pour obtenir soit la déformation permanente (acier) soit la rupture pour certains bois...
    Quelque question subsidiaire...
    Comment calcule-t-on la flèche (car je n'ai pas envie de demander à Jaunin__ de calculer la flèche pour toutes les portée et section de bois)
    Le modules d'élasticité sont donné en N/m²... J'avoue que je ne vois pas comment passer des DaN (valeur de la charge descendante) au N/m² ?

    Dois-je prendre la surface de la poutre ???
    Un poutre de 8/23 de 4m de long aurait donc une charge admissible sur sa tranche de : 0,075 x 4 x 11000 = 3300N (= 330 DaN) ?
    Et si je la pose dans l'autre sens : 0,23 x 4 x 11000 = 1012 DaN

    Ce n'est pas logique tout de même ? elle est pourtant plus résistante sur sa fine tranche...

    Finalement, j'aurais aimé un site fiable pour connaître ces module d'élasticité (si vous en connaissez un) ?
    Sur ce site web il donne le module d'élasticité pour le sapin rouge du nord... Cette info est-elle fiable (car elle est quand même utilisée pour tenir une maison debout !!!!!)


    Voilà, vous pouvez voir où sont mes faiblesse sur ce sujet et votre aide est (encore) la bienvenue si ce n'est pas abuser de votre temps.


    Encore un tout grand merci.

  18. #17
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonjour, Yan_nick,
    Voici déjà un lien pour vous faire une idée sur le module de Young :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young

    Pour le calcul de la déformée, la flèche :
    http://www.xr6805.fr/school/sti_web/...me/deforme.htm

    Non, il ne faut pas prendre la surface de la poutre, mais c'est fonction de sa section transversale, c'est le moment quadratique, et c'est en [cm^4] ou en [mm^4] ou en [m^4].

    Le passage de daN avec des N/m^2 ou daN/m^2, ce fait par les formules, si vous posez les unités coérentes dans la formule vous verrez que ces dernières s'annulent mutuellement pour ne laisser qu'une flèche en [m].
    Par exemple f=(P*L^3)/(3*E*J) => (N*m^3)/(3*N/m^2*m^4) => [m]
    Cordialement.
    Jaunin__

  19. #18
    yan_nick

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonsoir Jaunin__

    Encore un tout grand merci... J'ai visité les liens mais sans pré requis, c'est tout bonnement inabordable... j'ai donc ressorti un de mes vieux livre de physique que je gardais précieusement pour un jour comme celui-ci où j'aurais, soudainement, pour je ne sais quel raison, l'envie d'être capable de calculer la déformation de matériaux.

    Je vais potasser tout ça, tenter de faire mon "petit" tableau excel, et je reviendrai si j'ai des problèmes spécifiques.

    Encore merci également à amaty. Vous êtes tout les 2 très aimables.

    Bien à vous
    Dernière modification par yan_nick ; 11/07/2012 à 20h04.

  20. #19
    invite58706596

    Re : Charge admissible / Flèche / point de rupture... comment savoir

    Bonsoir Yan_nick, Bonsoir Jaunin,
    Yan_nick tu poses tellement de questions, que j'ai les connections des neurones complètement emberlificotées...
    Je ne sais même plus ce que je fiche sur ce Forum...


    J'ai visité les liens mais sans pré requis, c'est tout bonnement inabordable... j'ai donc ressorti un de mes vieux livre de physique que je gardais précieusement pour un jour comme celui-ci où j'aurais, soudainement, pour je ne sais quelle raison, l'envie d'être capable de calculer la déformation de matériaux.
    Hé! Hé! Hé!...
    Jaunin, ce qui m'amuse dans l'affaire, c'est que beaucoup de demandeurs ont survolé la RDM au cours de leur étude (c'est bien) et suite à un calcul à faire sur leur home, ils veulent d'un seul coup réétudier celle-ci (c'est très bien), alors qu'ils ne s'en serviront plus du tout... (C'est dommage...)
    La Bonne Soirée

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