Calcul fleche d'un chevron

[tijo]

Bonjour,
En phase de conception d'une toiture, je suis confronte au dimensionnement de la charpente. J'ai trouve divers outils de calcul sur internet, des abaques aux feuilles de calcul, jusqu'aux sites web qui proposent des dimensionnements "bruts". Mon probleme c'est que tous ces resultats ne sont pas toujours coherents, ou alors on ne connait pas le detail de la fleche par exemple, ou les hypotheses de calcul. Je connais les formules de calcul pour les solives par exemple, mais je ne connais pas les formules pour les chevrons, d'ou mon appel a l'aide.
Mon projet : batiment ossature bois de 11m par 8m, avec une toiture a 2 pans en tuile argile, pente de 40%. Je souhaite realiser la toiture en chevrons porteurs, les chevrons auront donc 2 points d'appui (faitiere et sabliere). Voir dessin.
La longueur du rampant sera de 4,10 m environ. Entraxe de 60 cm. Les murs seront maintenus par les solives des combles (non amenageables).
Charge couverture : 55 kg/m2
Charge neige : 55 kg/m2 (Limoges, region A2, altitude 350 m)
Je souhaite utiliser du bois C24, sec et rabote en 45x220.

Est-ce envisageable? Quelle est la fleche obtenue pour la combinaison charges permanentes + neige? J'imagine qu'il faut aussi rajouter le vent...

Est-ce que ca change la methode de calcul si les chevrons sont en opposition, et ne reposent plus sur le "mur faitiere"?

Dans mon cas, est-ce qu'un chevron 45x220 "net" en C24 est aussi resistant qu'un 75x225 brut C18? C'est ce que m'indique une feuille de calcul pas mal faite trouvee sur internet, mais ca me laisse songeur...
Merci!
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[tijo]

Poursuite de mes investigations : la fleche du chevron se calculerait en utilisant la longueur horizontale du chevron, qui reprend les efforts de flexion. Une partie de la charge est transmise dans l'axe du chevron. Plus la pente est forte, moins la fleche est grande.
On trouve sur internet differentes nethodes de calcul, basees sur des hypotheses differentes : soit les regles CB71, ou les Eurocodes 5, avec des resultats differents. Les caracteristiques mecaniques des bois sont differentes (notamment flexion, compression, traction), les mais les modules d'elasticite sont similaires.S'il y a un specialiste qui peut m'eclairer la-dessus sur les consequences en terme de dimensionnement...

Concernant ma toiture, est-ce que des chevrons de 45x220 C24 "nets" conviendraient?

[invite58706596]

Bonjour Tijo,

La flèche d'une toiture est définie avec portée/200 = L/200 du fait que la neige représente une charge temporaire (durée admissible 1 mois)... Un plancher est calculé avec une flèche en L/500...

Il faut effectivement calculer les charges réelles avec la longueur projetée horizontalement du rampant...
Surface de chargement ~3,7 m x 0,6 m d'entre-axes = ~2,2 m²
Charges permanentes et temporaires 55 kg/m² (neige) + 55 kg/m² (couverture) + 30 kg/m² (1/3 de 105 daN/m², au cas où une vieille tempête 99 voudrait changer la donne) = 140 kg/m² x 2,2 m² = ~310 kg
Chevron(???) section 45 x 220 et longueur ~4,1 m > C'est largement surdimensionné...

Si on admet une flèche maxi admissible de 4,1 m / 200 = ~20 mm, tu dois atteindre à peine un L/700, mieux qu'un plancher et hors charges climatiques, cela devient au moins du L/2000...

Il vaut mieux viser du C24 (bonne qualité moyenne > C18 _ C24 _ C32 _ C36), le C18 étant souvent un fourre-tout du restant... et plus parfois...
A+

[tijo]

Bonjour AMATY,
merci pour tes efforts et tes remarques. Reponse un peu tardive de ma part, j'etais en deplacement.
Mon choix de section etait base sur des considerations pratiques :
1- meme section que les montants des murs, ce qui permet de selectionner les meilleures pieces pour la toiture.
2- calculs initiaux bases sur les modeles constructifs nord-americains (abaques librement disponibles pour differentes hypotheses de charges).
Aux USA, ils utilisent des sections jusqu'a 38x289 mm! Etresillons obligatoires. Le plus impressionnant, c'est que l'on trouve du douglas sans aubier dans ces dimensions!

Pour le C24, ca m'oblige a passer par un distributeur, je n'ai pas trouve une seule scierie dans le Limousin qui veuille s'embeter a m'en vendre...

Pour la theorie, si je mets les "chevrons" en opposition l'un contre l'autre (les chevrons sont en appui "face a face" au faitage, et sans mur porteur au milieu), qu'est-ce que ca change au niveau des efforts supportes par chaque chevron?
Il me semble qu'il y aura une plus grande compression longitudinale des fibres ( ce qui n'est pas un probleme majeur) mais je ne vois pas comment calculer ca...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite58706596]

1- Même section que les montants des murs, ce qui permet de sélectionner les meilleures pièces pour la toiture.[/QUOTE]
Là, je ne vois pas la relation...

2 - Calculs initiaux bases sur les modèles constructifs nord-américains (abaques librement disponibles pour différentes hypothèses de charges).

Je ne vois pas pourquoi aller chercher les modèles de construction américains... Les fermes latines à structure hyperstatique sont un must depuis longtemps...
Liteaux pour le maintien des tuiles supportés par les chevrons via éventuellement une sous-couverture (voliges ou panneaux OSB) s'appuyant sur des pannes (faîtière, intermédiaires, sablière) que supportent les arbalétriers...
Je te mets un dessin qui est un amalgame de plusieurs types de charpente pour les termes et la structure...

Aux USA, ils utilisent des sections jusqu'a 38x289 mm! Etresillons obligatoires. Le plus impressionnant, c'est que l'on trouve du douglas sans aubier dans ces dimensions!

Ton montage s'apparente à des fermettes sur-dimensionnées... 38 x 289 > Etrésillons obligatoires > Bien sûr, un contreventement est nécessaire aussi bien longitudinalement que latéralement et si ta charpente correspond à ton schéma, le contreventement latéral des pans est inexistant...
Si tu veux calculer tes charpentes, il faut définir les charges au m² à minima, donc portée et entre-axes...
A+
[QUOTE]

[tijo]

Bonjour,
Je fais une construction ossature bois, d'ou ma reference au modele de construction americain. Pas necessairement la reference absolue, mais je le connais assez bien.
Rapport au choix des meilleures pieces pour la toiture, mon idee au depart etait de me fournir aupres d'une scierie locale, mais malheureusement sans garantie sur le classement structurel des bois (STII/C24 par ex). Donc dans ce cas, j'aurais mis les morceaux avec des noeuds mal places ou des defauts pour les montants verticaux des murs, et garde ceux avec le moins de defauts structurels pour les longues portees des chevrons de la toiture. Finalement 1 seule scierie (sur 10 contactees) est interessee de fournir du bois selon mes criteres (douglas sec avec PEU d'aubier), mais deja eloignee, donc frais de transport eleves. Dur dur de faire local...
Le pourquoi des "fermettes a l'americaine" est que je vais etre souvent seul sur le chantier (5 m de 45x220 n'est pas trop lourd), donc plus maniable que des fermes latines et peut-etre plus rapide car assemblage simple. Les charges de la toiture seront regulierement reparties sur les montants des murs, donc pas besoin de piliers sous les fermes latines qui constitueraient des ponts thermiques (relatifs, OK).
Pour le contreventement, croix de saint-andre ou panneaux cloues sur les chevrons, et contreventement lateral des pans de toiture par le mur de refend sous le faitage (qui contrevente ainsi les pignons). Le montant vertical sur mon schema est en fait un montant du mur de refend sous le faitage.
Quant au surdimensionnement, la difference en prix n'est pas grande (quelques centaines d'euros pour la toiture), Au pire ca laisse un peu de marge en cas d'attaque de xylophage pour retraiter le bois ...

[invite58706596]

Pourquoi ne fais-tu pas faire tes fermettes par une société rompue à ce genre de calculs et de fournitures???
Car faire ses fermettes soi-même réclament du travail > Traiter les fermettes, les assembler, etc, etc...

Est-ce envisageable? Quelle est la flèche obtenue pour la combinaison charges permanentes + neige? J'imagine qu'il faut aussi rajouter le vent...

Le vent participe bien sûr... Ici l'impact sera faible... Pente de 40 % cela donne un angle de ~22°
Ce n'est pas le contreventement latéral (d'un pignon vers l'autre) mais d'une façade vers l'autre...
Quelle est la section de ton poinçon???
As-tu appréhendé le poids de tes fermettes afin de ramener ce poids au m²....
A+

[invite58706596]

Si on admet un entre-axes de 0,6 m de tes fermettes et en se basant sur tes valeurs, une approche rapide donne pour tes madriers de 45 x 220, une flèche qui doit flirter avec L/500, voire L/600 (entre 8 et 7 mm) pour une flèche admissible en L/200 (~20 mm)...
Donc tu es bien tranquille...
A+

[tijo]

J'ai obtenu un devis pour des fermettes industrielles, mais les contraintes de pose ne me satisfont pas completement. Par exemple, les fermettes insdustrielles ne reposent que sur les murs ext et ne doivent pas etre solidarisees au mur de refend en beton au milieu de la maison. Le plafond va donc "flotter au dessus" de mon mur de refend avec risque de fissure des plaques de platre dans les angles mur/plafond. De plus, il faut faire des fermettes surelevees (supplement de prix) pour avoir assez d'isolant au droit des murs exterieurs (avec les fermettes, seulement 10 cm d'isolant au bord du mur dans les combles...).
Mon projet ne consiste pas a faire des fermettes, mais des chevrons auto-porteurs, donc pas de taille ni de connexion compliquee comme les fermettes. Cette methode est extrement courante, notamment pour les combles amenageables lorsque la maison n'est pas large, ce qui est mon cas. 2 options : chevrons reposant sur une faitiere (un mur en bois dans mon cas), ou arqueboutes (sans faitiere).
Pour donner une idee de ce que je cherche a faire : http://www.cndb.org/?p=charpente_chevrons
Dans mon projet, les solives du plafond serviront d'entrait pour la charpente et seront fixees de part et d'autre sur le mur de refend. Il y aura egalement contreventement par croix de saint-andre dans le plan du plafond pour assurer "l'indeformabilite" de la boite.

[tijo]

Merci pour les valeurs chiffrees, c'est a peu de chose pres ce que j'avais obtenu par le calcul, sous reserve des caracteristiques du bois evidemment (C24 moyen). Au niveau des largeurs d'appui au faitage, j'aurai 8 cm par chevron, ca semble suffisant? Je peux pousser a 14 cm, avec un peu plus de travail...

[invite58706596]

J'ai obtenu un devis pour des fermettes industrielles, mais les contraintes de pose........

Ce sont des montages économiques au niveau structure...
Limoges > Chutes neige accidentelles à 350 m > 105 kg/m²... Il ne faudrait pas une tempête dépressionnaire genre 1999 là dessus avec un jet-stream à 300/400 km/h...
Je ne suis pas pour ce genre de structure légère, mais chacun fait comme il veut même en tant qu'auto-constructeur... Pour moi, de bonnes raisons pour mouiller la culotte...
Tes chevrons reposant sur un mur de refend à ossature bois apportent un plus heureusement...

Au niveau des largeurs d'appui au faîtage, j'aurais 8 cm par chevron, ça semble suffisant? Je peux pousser a 14 cm, avec un peu plus de travail...

Cela est plus fonction de ton mur en bois et de ta découpe dans ton chevron > Un juste milieu > 250 kg sur 8 cm x 4,5 cm = ~7 kg/cm² cela reste élevé pour du bois... et 14 cm x 4,5 cm = ~4 kg/cm²... Il vaut mieux limiter les contraintes au minimum... soit 14 cm...
A+

[tijo]

Bonjour,

Ce sont des montages économiques au niveau structure...
...
Je ne suis pas pour ce genre de structure légère, mais chacun fait comme il veut même en tant qu'auto-constructeur... Pour moi, de bonnes raisons pour mouiller la culotte...

En reference aux fermettes industrielles ou a mon projet de chevrons porteurs? Ou les deux?

Limoges > Chutes neige accidentelles à 350 m > 105 kg/m²... Il ne faudrait pas une tempête dépressionnaire genre 1999 là dessus avec un jet-stream à 300/400 km/h...

Pour les tempetes de cette puissance, les plus gros degats sont observes surtout par soulevement de la toiture. Et si en plus les murs cedent sous la pression/depression du vent...

Pour l'autoconstruction, on voit de tout (grace aux "recits" sur les forums), le meilleur comme le moins bon. Paradoxalement, ceux qui respectent le moins les regles de l'art sont ceux qui s'inquietent le moins, alors que d'autres ont tendance a mettre "ceinture et bretelles" et douteront toujours du resultat. J'espere me situer entre les deux. Apres, faire aveuglement confiance a un constructeur releve de la foi a mon avis, surtout dans la construction bois ou l'experience est bien limitee en France. Combien de maison sont construites sans linteaux (ou si minces) pour les ouvertures? Avec des murs de plus de 10 m sans refends?

Je vais soigner la liaison chevron/mur avec des liens metalliques qui relieront les chevrons aux montants des murs. Je ne me contenterai pas de fixer les chevrons sur la sabliere.

Encore merci pour ton implication.