Aide validation conception pergola bioclimatique

[MagooTG]

Bonjour à tous,

J'ai décidé de ma lancer dans la fabrication d'une pergola bioclimatique (représentée ci-dessous).



Je cherche à vérifier la validité de la solution retenue en particulier le calcul de la flèche de la poutre avant de 6m30.

Les deux poteaux (profilé carré épaisseur 3mm) ont une section de 120mm.
Les poutres et "solives" (profilé carré épaisseur 3mm) ont une section de 150mmx50mm.

J'ai effectué un calcul de flèche en partant d'une charge totale du "toit" :
- Surface : 6.3 x 3.9 = 24.6 m2
- Charge statique (structure poutre/solives) : (2 x 6.3 + 4 x 3.9) x 9.14 = 257.7 kg -> 250 daN
- Charge statique (lames) : 216 kg -> 210 daN
- Charge dynamique (vent) : 90 daN / m2 -> 2200 daN !!!

Charge totale : 2660 daN
Charge poutre avant (charge répartie) : 710 / 2 = 1330 daN

En utilisant le formulaire de calcul de flexion du site de Jean Lamaison (http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html) j'arrive à une flèche de 69mm !!! (admissible = 21mm).
En ajoutant un poteau central, la flèche passe à 8.5mm.
Si je ne tiens pas compte de la charge dynamique, la flèche passe à 14.3mm.


Mes questions :
- Mes connaissances en mécanique et structure étant très limitée, je cherche conseil(s) pour, dans un premier temps, valider mes hypothèses (charge dynamique/vent) de départ et ensuite le calcul de la flèche
- Changer de type/section des profilés (la portée de 6m30 est importante mais je souhaite vraiment ne pas avoir à ajouter un poteau au centre) ?
- Partir sur une autre structure permettant de renforcer cette poutre avant ?

Merci pour vos conseils et retours.

Christophe
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[yaadno]

bonjour:
c'est de l'acier? 9.14 c'est le poids/ml des profils,?
pas de couverture en + des lames?
En fait,tu n'arriveras pas avec un 150x50x3 à supporter cette charge,ni avec aucun autre profilé;
Si la charge calculée est juste,et que tu ne veux pas de poteau central,il faut réaliser une poutrelle mécano soudée(2 tubes à distance reliées par des entretoises);
cdlt
il faut aussi calculer dans le sens 3.9m

[MagooTG]

Bonsoir yaadno,

Merci pour ton message.
Oui c'est de l'acier et c'est bien 9.14kg/ml pour un profil 150x50 en 3mm d'épaisseur.
Et non pas de couverture en plus des lames (orientables).

Après c'est le calcul de la charge (et donc la flèche) de la poutre que je souhaite vraiment valider : les 90 daN / m2 pour le vent en dépression (valeur récupérée sur le net) qui impactent la majorité de la flèche, j'ai un doute (sans cette charge dynamique, la flèche est admissible ... )
Ensuite c'est une pergola, donc ouverte sur 3 côtés.
Après je suis d'accord sur le fait que je vais peut-être devoir passer par une poutrelle mécano soudée.
Tu araus peut-être d'autres éléments à me fournir pour le calcul ?

Merci encore.

[yaadno]

bonjour:
La question de la charge dynamique se pose;je ne pense pas que l'on puisse l'esquiver totalement:comment être certain de la direction du vent/lames?
Par ailleurs les profilés ont déjà une tolérance de rectitude(9mm pour 6m) qui peut,ou pas accentuer la flèche;
Il semble aussi prudent de vérifier localement ce qui peut-être fourni en longueurs:il me semble que c'est 6.1m;
Pour toutes ces raisons je partirai sur une poutrelle assemblée: par ex en tube carré de 50 entretoisé par du carrée de 50 ou autre;la H de la poutrelle pouvant faire 250mm;
cdlt

[A voir en vidéo sur Futura]

[ilovir]

Bonjour

Les pergolas sont à la mode en ce moment. Pourriez-vous nous en dire un peu plus ?

Faire un dessin de la pergola et du bâtiment auquel elle est accolée (avec toutes les cotes).
Quelle est la pente du toit de la pergola ?
Quelle est votre région pour le vent et la neige (+ altitude)
Comment est l'exposition au vent : abrité ou pas par l'environnement (arbres, constructions ...) ?

Comment seront fixés les poteaux en pieds : articulés sur une dalle ? encastrés dans un massif de béton ?
Sachant, si j'ai bien compris, que la maison supportera les charges que lui appliquera la pergola ?

Vous assemblerez tout cela par soudure ?

Seriez opposé à des bracons en angles, si ça permettait d'éviter un poteau ? (je ne sais pas encore si ça sera le cas)

[MagooTG]

Bonjour à vous 2,

@yaadno : je comprends et je pense que je ne vais pas avoir le choix -> passer par un 3ème poteau central car je souhaite vraiment rester sur une structure "moderne".
Je pensais pouvoir diminuer la valeur de la charge d'exploitation en ouvrant les lames si détection de vent.
Merci pour les infos longueur max/rectitude des profilés : 6m semble être le max -> donc poutres avant et arrière en 2 parties --> 3 poteaux pour la poutre avant.

@ilovir : pour les dimensions rien de particulier à ajouter sur le schéma initial (les poteaux feront 3000mm de hauteur).
Les poteaux seront fixés sur l'acrotère (béton hauteur 400mm) de la terrasse et la poutre arrière sur le mur de la maison (RdC sur sous-sol).
La structure sera préparée (éléments de liaison soudés) pour être ensuite assemblée par boulonnage (manutention, montage et pour faciliter son transport car je vais faire thermo-laquer les profilés).



Pour la région, l'orientation et l'altitude : Haute-Corse / Orientation Sud / 70m d'altitude.

La pergola orientée plein sud sera abritée à l'ouest (montagne) et au nord (maison) : vent dominant venant de l'est.

Si mon estimation de la charge n'est pas complètement fausse, la flèche passerait à 8,5mm pour la poutre avant (charge répartie de 2600/2 = 1300 daN) et 9.8 mm pour les "solives" (charge répartie de 2600/3 = 860 daN).
Dans les 2 cas le dimensionnement ne passe toujours pas par rapport à la contrainte max admissible de 5.04 daN/mm2.

Peut-être faut-il passer par un profilé rectangle plus important ou IPE ?


Merci.

[ilovir]

Les dimensions d'ensemble du bâtiment, avec position de la pergola détermine quels seront les efforts de vent.
De plus, je vois que c'est sur une terrasse, à représenter aussi donc.

Un croquis simple à la main suffit, mais juste, et avec les dimensions (qui n'ont pas besoin d'être au cm près)
Quelles sera la pente du toit de la pergola ?

[MagooTG]

Bonjour ilovir,

La représentation simplifiée du projet est ci-dessous.



La pergola est à pente nulle (lames orientables qui seront ouvertes automatiquement en cas de vent).

Le toit de la maison est un 4 pans avec une pente de 36% (20°).

Merci.

[ilovir]

Je vais considérer :

Toit formant un platelage continu (cas lames fermées). Les trois côtés sont ouverts. Chevrons en appuis sur la maison d’un côté et sur une traverse avec deux poteaux de 3 m de l’autre.

Sections : Verticaux 120 x 120 x 3 mm – Horizontaux 50 x 150 x 3 mm.
Acier S235. Norme : Eurocodes France

Poids de toiture (lames et mécanisme) 10 daN/m² (à me confirmer)

Neige A2 soit Sk = 45 daN/ m² et 100 accidentelle. µ = 0.8, pas d’accumulation.

Vent Région 4, site campagne 3a (à me confirmer), hauteur 8.50 m : qp(z) = 85 daN/m²

Vent du sud (de face)

Toit de pergola considéré comme avancée du toit principal, sur lequel le vent file et soulève la pergola. Je prends les Cp négatifs d’un toit terrasse, plus forts au bord qu’au fond.

En simplifiant, j’ai un Cpe = -1.6 sur moitié basse versant et Cpe = -1 sur haut versant
Avec une poussée par-dessous de 0.8, d’où les Cp nets -2.4 et -1.8 au soulèvement.

NB : 2.4 x 85 = 204 daN/m² au bord du toit, ça ne semble pas être sous-évalué.

Vent d’est (de côté)

Proposition d’un document « Techniques de l’ingénieur » pour un auvent.
https://educnet.enpc.fr/pluginfile.p...rtie%201-4.pdf (page 27)

Avec h1/h = 0.8 et h1/d1 = 0.8 < 1 Les Cp nets seraient apparemment :
Zone A (sur 1 m de chaque côté) : + 0.7 ou – 1.4 et Zone B + 0.3 ou – 1

Et force horizontale sur le bord et les poteaux, et frottement sur la double surface du toit. (coef 0.03 estimé).

Tout cela est assez théorique, et même conventionnel.

Assemblages

La tenue, en résistance comme en déformation, de cette structure dépend beaucoup de la rigidité des assemblages entre traverse et poteaux qui forment un portique.

J’ai considéré que les poteaux seraient encastrés en pieds dans le sens longitudinal, car on peut le réaliser avec de larges platines et de solides goujons, dans du bon béton. S’il y a un petit glissement, les résultats ailleurs en seront un peu impactés.

Les chevrons sont articulés (peu d’influence)

Je ne peux pas modéliser dans Freelem l’encastrement partiel traverse/poteau, donc j’ai fait tourner le modèle une fois encastré et une fois articulé, la réalité étant « entre les deux ».

Résultats (traverse de 6.3 m) :

Mag res.jpg

Moment d’encastrement en pied de poteaux (ELU) : 430 daN^m en modèle encastré, 270 daN^m en modèle articulé.

Les résultats en mode articulé sont hors norme : Flèche > L/200 et contrainte > 235 MPa. Si on veut le corriger, il y aurait comme solutions par exemple :

Soit augmenter la section de profilé de traverse : épaisseur, ou largeur, ou « échelle » (mécanosoudé, comme cela a été évoqué)
Soit en plaçant des petits bracons d’angles donnant un quasi encastrement, ou un poteau central (pas sûr que ça plaise …)

Chevrons de 3.9 m

Pour les chevrons, la section est confortable, car la déformation verticale relative entre leurs appuis ne dépasse pas 7 mm, soit L/550, et 5 mm en horizontal (10 mm pour le chevron de bord au vent).
Les contraintes restent sous 115 MPa.

Images des déformées vers le haut et vers le bas, vent de côté.

Mag 2 def.jpg


Mon analyse est exposée sans aucune garantie, à titre purement indicatif et pour alimenter le débat sur le forum, ne pouvant surtout pas servir d’étude technique pour exécution.

[MagooTG]

Merci ilovir,

Très intéressant les résultats.

Les différentes précisions.

Poids de toiture (lames et mécanisme) 10 daN/m² (à me confirmer) -> 12 daN/m²

Pas la peine d'intégrer la neige : jamais arrivé depuis 10 (je suis proche de la mer) et en plus c'est gérable si jamais.

Pour le vent, la charge semble cohérente : j'avais trouvé 90 daN/m² dans un document "chopé" sur le net.

Je vais passer à 3 poteaux :

Pergola.png

Pour l'assemblage poteau externe / traverse avant / chevron je pense partir sur ce montage :

Poteau-Traverse.png

Merci encore pour le temps que tu consacres à ce projet.

[yaadno]

D'après le dessin de la liaison,on voit 3 tiges filetées:c'est soudé avant sur le profilé?

[ilovir]

Avec un poteau au milieu, on change de monde. Les assemblages seront articulés, y compris à l'appui sur poteau central, sauf pieds poteaux. C'est le scellement des pieds de poteaux qui importe.
2 kg/m² de poids de toit, ça ne change rien.

[MagooTG]

Bonjour à vous 2,

@yaadno : 4 boulons M12x200 soudés sur une platine (épaisseur 5mm je pense), elle-même soudée au poteau.

@ilovir : oui, j'imagine que la flèche et les contraintes de la poutrelle avant vont sensiblement changer.
L'assemblage de la poutrelle avant (en deux parties) sur le poteau central sera, je pense, sur le même principe que les poteaux externes.

Concernant les assemblages poutrelle/chevrons/poteaux je suis ouvert à toute autre solution (hors soudage direct), je cherche juste à avoir des assemblages les plus discrets possibles.

De toute façon (suite à la remarque de @yaadno relative à la longueur max des profilés acier), la solution avec traverse avant en deux parties (donc 3 poteaux) s'impose.

Merci.