Energie ionisation

[invitec13ffb79]

Bonjour,

Dans un énoncé, on me dit la chose suivante:

Soit un ion hydrogénoïde dont l'énergie d'ionisation à partir de l'état fondamental vaut eV.

On demande alors de déterminer l'énergie du photon, pour la transition entre l'état fondamental et le 3ième niveau excité ().

Une correction:





Je ne comprends pas comment sont remplacés et . Personnellement, j'aurais plutôt écrit . Pouvez-vous m'expliquer pourquoi c'est le contraire svp?

Merci d'avance.
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[moco]

Si l'énergie d'ionisation est de 217 eV, cela signifie que la transition de n = 1 à n = infini vaut 217 eV.
E = 217 eV = R(1/1² - 1/infini²)
Donc : R = 217 eV.

L'énergie des niveaux de n donnés sont définis par la formule :
E_n = -R/n²

L'énergie du niveau de n=1 vaut : E₁ = - 217 eV
L'énergie du niveau de n=2 vaut : E₂ = - 217 eV/4 = - 54.25 eV
L'énergie du niveau de n=3 vaut : E₃ = - 217 eV/9 = - 24.11 eV
L'énergie du niveau de n=4 vaut : E₄ = - 217 eV/16 = - 13.56 eV
L'énergie du niveau de n=infini vaut : E_infini = - 217/infini² = 0 eV ; c'est le cas de l'ionisation !

La transition entre n = 1 et n = 4 implique un photon dont l'énergie vaut :
E₄ - E₁ = 217 - 13.56 = 203.44 eV

[invitec13ffb79]

E = 217 eV = R(1/12 - 1/infini2)

Merci de cette réponse! Cependant, on a pas le droit d'utilise la formule ci-dessus, elle n'est valable que pour l'hydrogène! Et ici, ce n'est pas le cas.

Je vais méditer le reste ...

[invite882b13dc]

salut,
ton ion est hydrogénoïde, il n'a donc qu'un électron, ta formule est donc valable en remplaçant le 1 par le numéro atomique Z de ton élément.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec13ffb79]

Ok! Mais je ne suis pourtant pas d'accord sur un point:

L'énergie des niveaux de n donnés sont définis par la formule :
En = -R/n²

Ceci n'est pas exact! C'est plutôt En = (-R/n²) * Z² ! Et dans le cas présent, Z=4! Du coup, cela changerait tous les calculs, d'où mon incompréhension ...