Point triple

[invite0395b98d]

Bonjour,

l'étude expérimentale de l'éthane entre 80K et 135K a conduit aux résultats suivant :

- la pression de vapeur saturante de l'éthane solide obéit à l'équation :
log(P/mm d emercure) = 11,08 - 1180/T

- la pression de vapeur saturante de l'éthane liquide obéit à l'équation :
log(P/mm d emercure) = 7,75 - 881/T

Je dois calculer les coordonnées du point triple de l'éthane et je n'ai comme donnée que : 1mm de mercure = 1,013.10⁵/760 Pa ; 1atm=1,013.10⁵Pa.

Je ne sais pas du tt comment m'y prendre.
J'ai essayer de calculer P pour T=cte à partir des 2 formules cités plus haut mais j'arrive à un résultat impossible...
-----

[mach3]

le point triple est à l'intersection des courbes d'équilibre solide-gaz (pression de vapeur du solide) et d'équilibre liquide-gaz (pression de vapeur du liquide), c'est à dire le point ou le liquide et le solide on la meme tension de vapeur.

m@ch3

[invite0395b98d]

bon j'ai essayer de calculer T en faisant eq1=eq2, je n'ai qu'une seule inconue et je trouve donc : T=73,8 K

Je trouve ça un peu bizarre car l'étude se fait entre 80K et 135K. Est ce que la valeur de T que j'ai trouvé est correcte?

Si oui, à partir de T, comment puis je trouver la pression correspondante?

[Thrr-Gilag]

Tu te trompes, refaits ton calcul, tu dois trouver 89.8K

Sinon une fois que tu as T, nimporte laquelle de tes 2 équations te permet de remonter à la pression d'équilibre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0395b98d]

ok merci c'est bon j'ai trouvé, j'avais fait une erreur de calcul.


J'ai une autre question :
connaissant les coordonnées du point triple de l'éthane, comment dois je faire pour trouver l'enthalpie molaire de vaporisation de l'éthane ?
Quelle est la formule à appliquer?

++

[pephy]

il n'y a pas d'autres données??

[invite0395b98d]

Non je n'ai que ce que je vous ai donné... et je ne vois pas comment faire

[pephy]

çà m'est revenu
formule de Clapeyron bien sûr!

on néglige le volume de la phase liquide

[invite0395b98d]

oulà désolé mais j'ai du mal à te suivre là.

Est ce que tu pourrais etre plus précise stp?
Comment se sert on de cette formule?

[Thrr-Gilag]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Clapeyron

[invite0395b98d]

bon alors voilà ce que j'ai fait :

L=TVg dP/dT

or Vg=RT/P

Soit L=RT²/P * dP/dT

Je connais R, T et P, mais à quoi est égal dP/dT?
Et est ce que le L que j'obtiens et l'enthalpie que je recherche?

++

[pephy]

oui,
L=chaleur latente de vaporisation=enthalpie
dP/dT c'est la pente de la courbe de vaporisation ,à déterminer ici à partir de la relation donnée
ln(P)=ln(10)(A-B/T)
(dériver ou différentier)

[invite0395b98d]

Pour calculer la pente, je par de l'équation :
log(P/mm)=7,75-881/T
je choisis un T (T=135K) et je cherche le P correspondant (P=7,956 Pa)
Puis je fait dP=1,54.10^4-7,956
et dT = 135-89,9
je trouve L=2,29.10^7

Si je refais ce calcul avec T=100K, je trouve P=1,53.10^3 Pa
et je trouve au final : L=9,22.10^7

Je pense donc que mon raisonnement est faux...

[pephy]

si on ne veut pas faire le calcul de la dérivée, on assimile la courbe P(T) à une droite
T=135K j'ai trouvé p=16,75 mmHg=2234 Pa
T=90K p=0,00914 mmHg =1,2185 Pa
d'où dP/dT=(2234-1,2185)/(135-90)=49,6 Pa/K

[invite0395b98d]

Ok mais j'ai juste un problème de signe alors.

P/mmHg = 10^-(A+B/T) = 10^-A-B/T

donc ln(p/mmHg) = ln(10) * (-A+B/T)

Est ce cue ceci est correct ?
Je trouve donc P=109,36 Pa

[pephy]

Ok mais j'ai juste un problème de signe alors.

P/mmHg = 10^-(A+B/T) = 10^-A-B/T

donc ln(p/mmHg) = ln(10) * (-A+B/T)

Est ce cue ceci est correct ?
Je trouve donc P=109,36 Pa

bonjour,
log(p)=7,75-881/T çà donne
ou

[invite0395b98d]

oki merci

et juste une dernière chose, pour calculer l'enthalpie molaire de sublimation de l'éthane, que deviens alors la formule de clapeyron ?

je pense que c'est :
L=T(Vg-Vs) dP/dT

mais si on néglige Vs, on retombe sur la meme équation que pour la vaporisation...

[pephy]

c'est la même équation mais le dP/dT n'est pas le même: il faut le calculer sur la courbe de sublimation

[invite0395b98d]

ah d'accord et comment il faut faire pour calculer le dP/dT sur cette courbe de sublimation?

[invite0395b98d]

Personne ne peut m'aider sur cette question

[mach3]

ah d'accord et comment il faut faire pour calculer le dP/dT sur cette courbe de sublimation?

ben de la meme façon ya pas 3000 façons de calculer une dérivée tu sais, essaie de réfléchir par toi meme

m@ch3