Structure cristalline du diamant

[invitead8de469]

Bonjour a tous..
Jai du mal a faire un exercice sur la structure cristalline du diamant...
On me demande la relation entre a(longueur d'une arrete du cube) et R(rayon d'un atome) ainsi que le nombre datome associés a chaque maille, le nb de coordination et la compacité...

Le diamant possede une strucuture cubique face centrée mais je pensais que CFC signifie: un atome a chaque sommet + un atome sur chaque face du cube ce qui ferai 4 atomes associés a chaque maille. Or qd je regarde la structure du dimant elle nest pas comme ca et on mindique 8 atomes associés a chaque maille...

Merci de votre aide
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[ArtAttack]

Tu oublies les atomes dans la moitié des sites [T] en (1/4,1/4,1/4)



Contact direct entre 2 atomes selon le 1/4 de la grande diagonale.

[Amethyste]

je pense que ton calcul est faux

il s'agit de DEUX structures CFC imbriquées. Il y a alors

4 atomes intérieurs = 4
8 sommets = 1
6 faces = 3

soit un total de 8

le reste ce n'est qu'un calcul de géométrie plus laborieux que difficile une fois visualisé la structure 3D du cristal

[invitead8de469]

ok je vois jsuis donc oké pr les 8atomes par maille
mais je ne sais pas quelle diagonale prendre pr trouver la relation a en fonction de R...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitead8de469]

Jarrive a 2R=3a/12... cest quelque chose comme ca???

[djamoussa]

Sa ressemble à ça ...

Pour la diagonale, tu prend la demi diagonale interne du cube, trouvé donc en prenant la diagoanle d'une face et la demi hauteur du cube.

Indice : sa te donne un truc en racine de 3

++

[invitead8de469]

R=(a racine 3)/4 ....

[djamoussa]

Yep

[ArtAttack]

Yep

Je serais pas si affirmatif lol ...
Bon reprenons tout ça.

Ici on visualise la structure :



Un CFC donc avec la moitié des sites tetra occupés. Basiquement une structure blends type ZnS.
D'autres images sont dispo sur google image si tu tape structure diamand, structure ZnS, blend, etc...

je pense que ton calcul est faux

il s'agit de DEUX structures CFC imbriquées. Il y a alors

4 atomes intérieurs = 4
8 sommets = 1
6 faces = 3

soit un total de 8

le reste ce n'est qu'un calcul de géométrie plus laborieux que difficile une fois visualisé la structure 3D du cristal

Heu non tu te trompes.
Il y a bien 4 atomes à l'intérieur de la maille mais ils ne forment nullement un CFC.

Sa ressemble à ça ...

Pour la diagonale, tu prend la demi diagonale interne du cube, trouvé donc en prenant la diagoanle d'une face et la demi hauteur du cube.

Indice : sa te donne un truc en racine de 3

++

La grande diagonale tout court... qui part de (0,0,0) jusqu'à (1,1,1).

R=(a racine 3)/4 ....

Presque.
Reprenons, le contact entre atomes se fait entre ceux des sommets et ceux des sites [T] à proximité.

Focalise-toi sur un atome au sommet. Visualise celui qui est pret de lui en (1/4,1/4,1/4).
Ceux sont les plus proches voisins et vont dicter la relation entre a et r.

La grande diagonale peut se calculer avec Pythagore. C'est en effet aV3. (V = racine)

Remarque que les deux atomes dont on a parlé avant sont sur cette grande diagonale. Sauf qu'ils n'occupent pas TOUTE cette diagonale mais seulement 1/4.

Une fois que tu vois ça et que tu tiltes, le reste c'est que du calcul.

2R = (aV3) / 4
R = (aV3) / 8

Bon courage.

[invitead8de469]

Je venais juste de calculer que R=(a racine 3)/4 était valable pr une structure cubique centré, ca collait donc pas...

Merci bcp jvais essayer de reprendre tt ca !

[djamoussa]

Oups boulette , désolé

Sa m'apprendra à la ramener

[invite87912a33]

SI je ne me trompe pas dans mon calcul, cela nous donne une compacité de 0,34 or il est indiqué sur le site ci-dessous qu'elle est de 0,303

http://www.univ-lemans.fr/enseigneme...B/diamant.html

Erreur de ma part ou erreur des rédacteurs du site ?

Sinon, j'ai vraiment du mal à visualiser les premiers et seconds voisins. Est-ce qu'il y a des "méthodes" simples pour s'y retrouver ?

[invite081125eb]

salut d'abord , je suis linda ma solution est comme ça ;;;;; donc pour le diamant structure on a déjà vus il 4 atomes supplémentaire ( propre) est 4 atomes dans les faces (1/4,3/4,3/4), (1/4,1/4,1/4) , (3/4,3/4, 1/4), ( 3/4,1/4,3/4) et les autres sont I0,0,0), (0,1/2,1/2), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0) donc si on veut calculer le r( rayon de l'atome c'est comme ça ;;;on chercher sur l'atome plus voisins de I QUI EST : ( 1/4,1/4,1/4) donc : le module de vecteur IIAII=la racine de ( a*a/16+a*a/16+a*a/16)=racine de 3*a/4 on sait que 2R carbone =IIAII ET tu fait les calcule trou coure ,,,,,,,,,,,,,,,, pour la compacité C=volume de l'atome /volume de mail=4/3*pi*R*R*R/a*a*a
SI TU N4AVAIS PAS ENCORE COMPRENDRE CONTACTER MOI SUR L4EMAIL ########## ou ######