Question de solubilité

[Fajan]

Bonjour, on me demande quelle est la solubilité de Mg(OH)2 dans une solution de Ba(OH)2 10^-3 F

Alors j'ai un petit probleme...
Je ne vois pas comment résoudre se probleme...
Ks de Mg(OH)2 = 5.61E-12

Je pose : S = solubilité = concentration en Mg2+

Donc je me dis que a l'équilibre les concentrations seront les suivantes :

Mg2+ = S
OH- = 2.10^-3 + 2S
Ba2+= 10^-3

De la je peux calculer ma force ionique

Une fois que je l'ai, j'applique la loi étendue pour calculer mes coefficients d'activité , mais je traine toujours des "S" dans mon expressions qui devient énorme.

Une fois que j'ai les coefficients d'activités de Mg2+ et de OH-

Je peux dire que KsMg(OH)2 = coef_Mg2+ [S] * (coef_OH- [2.10^-3 + 2S])²

Mais j'obtient une expression énorme à calculer... J'aurais voulu savoir si mon raisonnement était juste et s'il était possible de simplifier tout cela?
-----

[invite122915b6]

Pour HO-, tu as (10^-3)/2+s/2 moles car ton coeff stoechiométrique est de 2 et non 1/2.

[Fajan]

je ne pense pas non...

Ba(OH)2 de concentration 10^-3 Formel donne bien 10^-3 mole/l de Ba++ et 2.10^-3 moles/l de OH-

[moco]

Inutile de calculer la force ionique et les coefficients d'activité.
Mais introduis tes concentrations de Mg2+ et OH- dans le calcul de Ks(Mg(OH)2). Cela donne :
s(2 10^-3 + 2s) = 5.61 10^-12.

C'est une équation du 2ème degré
2 s2 + 0.002 s - 5.61 10^-12 = 0

b2 - 4ac = 4 10^-6 + 4.488 10^-11 = 4.000045 10^-6
Racine = 2.000011 10^-3
s = (1.12 10^-8)/4 = 2.8 10^-9 M

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fajan]

Dans :

s(2 10^-3 + 2s) = 5.61 10^-12

La partie (2 10^-3 + 2s) ne devrait pas être au carré? Ks = [Mg2+] [OH-]^2

Et comment puis je savoir s'il faut calculer la force ionique et les activités ou non?

En tout cas, un grand merci de ton aide Maurice

[WestCoast85]

Petit HS mais dans quelle école/fac es-tu Fajan car je trouve que les notations que tu utilises sont plutôt archaïques comme parler d'une solution de Ba(OH)2 10e-3 F ???

[Fajan]

Et bien je suis en Belgique je sais que c'est archaique... et j'aimais bien ma molarité... Mais bon en chimie analytique je suis condamné à utiliser la formalité, la normalité et heureusement la molarité... Enfin bon ce n'est pas plus mal, comme ca, on réfléchit un peu

[moco]

Fajan a raison, dans son intervention de 15h44. Je me suis trompé. J'ai oublié d'élever ma parenthèse au carré. Je le prie de m'excuser. Mais le résultat est ennuyeux, car on se trouve face à une équation du 3ème degré.