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Les mathématiques en chimie ...



  1. #1
    Bleyblue

    Les mathématiques en chimie ...


    ------

    Bonjour,

    Je sais bien évidemment que l'on fait usage de pas mal de mathématiques en chimie, mais j'aimerais bien savoir " jusqu'a quel niveau " si vous me passer l'expression

    Les logarithmes et exponetielles j'ai l'habitude, mais ...fait ont courament usage, de nombres complexes ? D'intégrales élliptiques ? Curviligne ? De dérivées partielles ? ...

    Juste pas curiosité, j'aimerais savoir, ...

    Merci

    -----

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  3. #2
    moco

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    On n'utilise jamais de nombres complexes en chimie, ni d'intégrales elliptiques. Les dérivées certes, mais pas les dérivées partielles.
    Seules "exceptions"
    Si on veut résoudre l'équation dite de Schrödinger, c'est-à-dire définir les énergies et les fonctions d'onde permises à un atome ou à une molécule, là il faut introduire les dérivées partielles et les nombres complexes. Au moins en principe. Car on peut montrer que la dite équation de Schrödinger n'est soluble que pour l'atome d'Hydrogène. Déjà pour l'atome d'Hélium ou la molécule H2, il faut faire des approximations. Et pour les atomes et molécules plus complexes, cette équation est tout simplement insoluble.

  4. #3
    isozv

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Pour l'étude de la chimie quantique il te faut de très bonnes connaissances en maths : calcul différentiel et intégral, polynômes de Legendre, probabilités, calcul spinoriel, opérateurs différentiels, etc... quelques longues années d'études de maths quoi...

    Mais comme le dit moco, pour les atomes polyélectroniques, on ne peut que résoudre l'équation de Schrödinger par la méthode des perturbations et cela explique en chimie les facteurs d'écran et autre choses passionnantes.

    Par exemple, contrairement à de nombreux Posts que j'ai vu sur ce forum, tu verras lors de l'étude de l'atome relativiste de Bohr-Sommerfeld que le remplissage des couches ne se fait absolument pas selon le principe d'exclusion de Pauli car celui-ci n'est qu'un énoncé qui résulte des conséquences des relations mathématiques obtenues lors du développement de ce modèle. On peut par ailleurs retrouver les mêmes résultats en utilisant l'équation de Schrödinger ou l'équation de Dirac.

  5. #4
    isozv

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    j'oubliais... si tu veux un exemple tu peux m'envoyer un message privé avec ton adresse e-mail privée afin que je puisse t'envoyer un PDF avec l'ensemble des développements de l'atome d'hydrogène (35 pages). Cela te donnera une idée visuelle des outils mathématiques qu'il faut maîtriser.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Trapamoosch

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Citation Envoyé par moco
    On n'utilise jamais de nombres complexes en chimie, ni d'intégrales elliptiques. Les dérivées certes, mais pas les dérivées partielles. (...)
    Sauf en thermodynamique chmique où l'usage de dérivées partielles et de différentielles totales exactes est courant aussi.

  8. #6
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Eh bien, ça à l'air bien amusant tout cela, j'aurais dut aller en candi chimie moi
    Pour l'équation de Schrödinger, nous l'avons vues il n'y a pas longtemps lorque l'on a étudier le modèle actuel de l'atome, mais le prof à dit que l'on ne l'utiliserait pas, je trouve ça dommage car elle a vraiement une chouette look

    Merci

    zazeglu

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  10. #7
    chimist man

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    juste pour planter le couteau sur les mathematiques dans la chimie: dans l'equation de S il y a pas un petit i dont son carré fait -1,si si si en cristallographie lors des cacul d'intensité on parle pas d'expontenciel 2i PI... si si si...mince alors meme le monde complexe trouve une place dans le monde " reel ".
    pour conclure je ne pense pas que l'on peut faire des sciences sans l'aide des mathematiques(c'est lui l'outils principal des sciences)mais ensuite il y a je pense des notions mathematiques plus difficile encore que les complexes, comme les theories des groupes!!!!!!ha ha ha ha courageux est le matheux qui nous a donner ces tables de caracteres!!

  11. #8
    isozv

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    je suis tout à fait d'accord avec toi chimist man. Il suffit de voir le développement de l'atome hydrogénoide pour le développement et la compréhension des liaisons sigma. C'est bourré d'analyse complexe.

    Entre autres, comme tu dis en chimie il y a les groupes de Lie qui sont très utiles ains que la théorie des graphes mais je crois que cela dépasse le programme universitaire en chimie si je me trompe.

  12. #9
    chimist man

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    raconte moi raconte moi... c'est quoi la theorie des graphes..???

  13. #10
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Un jour, je serai un chimiste... j'espère
    Pour le moment je suis en biologie médical, c'est plutôt mal parti (sauf pour la biochimie mais bon ...), mais l'année prochaine, candi chimie, et alors là, héhéhéhéhé ...

    Zazeglu

  14. #11
    isozv

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Citation Envoyé par chimist man
    raconte moi raconte moi... c'est quoi la theorie des graphes..???
    La définition d'un graphe est un peu trop formelle pour être exposée ici. Ceci dit, si tu achètes le l'ouvrage "Théorie des graphes" de O. Cogis et C. Robert aux éditions Vuibert tu pourras y lire à la page 22.

    "Dès leur introduction au 19ème sicèle, les graphes ont été très utilisés en chimie [...] On comprend aisément pourquoi les chimistes ont été des pionniers de la programmation de test d'isomorphisme de graphes : face à la représentation de deux molécules comportant le même nombre d'atomes de chaque espèce, reconnaître s'il s'agit de molécules de deux isomères ou s'il s'agit en fait de la même molécule dessinée de deux façons différentes devient de plus en plus difficle lorsque le nombre d'atomes croît.[...]

    Cependant voici quand même la définition d'un graphe :

    Un graphe G est un couple G=(X,E) constitué d'un ensemble X non vide et fini, et d'un ensemble E de paires d'éléments de X. Les éléments de X sont les "sommets" du graphe G, ceux de E sont les "arêtes" du graphe G. Si e={x,y} est une arête de G, nous disons que les sommets x et y, qui sont les "extrémités" de l'arête e, sont "adjacents" ou "voisins" dans le graphe G, et que l'arête e est "incidente" aux sommets x et y. Si deux arêtes e et e' ont une extrêmité en commun, nous dirons qu'elles sont "incidentes", autrement qu'elles sont "indépendantes".

    ..... (il y a encore une page de définitions).

  15. #12
    Cécile

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Tout dépend du type de chimie qu'on fait.
    En chimie orga, c'est zéro maths. En thermo chimique, c'est des maths simples. C'est surtout en chimie quantique que ça commence à cartonner en maths.

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  17. #13
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Parfait, vive la chimie quantique alors

    Merci

    Zazeglu

  18. #14
    Sirius

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Citation Envoyé par Cécile
    En chimie orga, c'est zéro maths.
    On peut dire que la RMN fait partie de la chimie orga et il y a quand même pas mal de maths en RMN.
    @+ Sirius

  19. #15
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Qu'est ce que c'est que ça RMN ?

    Merci

    Zazeglu

  20. #16
    isozv

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Résonance Magnétique Nucléaire (c'est vrai que c'est un super gros morceau. bien plus que la chimie quantique selon moi).

  21. #17
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Ah oui, déja entendut parler de cela, j'ai confondut avec IRM

    merci

  22. #18
    ArtAttack

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    C'est le même principe (résonnance magnétique)

    Sinon en cristallo, beaucoup de géométrie, surtout dans l'espace.
    Des complexes aussi, mais pas forcément de manière analytique.

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  24. #19
    jokatriders

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    C'est quoi l'équation de Schrödinger ???

    Je connais les dérivées et les primitives mais pas les déivées partielles, qu'est-ce ???

  25. #20
    isozv

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    trop vaste comme questions (demande plusieurs années d'études pour bien faire le tour). As-tu fait un peu l'effort de chercher sur Internet avant ?

  26. #21
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    L'équation de schrodinger c'est une équation aux dérivées partielles qui entre en jeux dans la description du modèle actuel de l'atome, nous l'avons vue il y a 2 semaines au cours, mais ce n'est pas évident dut tout, et je serais incapable je pense, de te donner une définition exacte de celle ci. Si je me souvient bien, elle n'est valable que pour certaines valeurs appelées nombres quantiques et qui sont utilisé pour la description des orbitales atomiques et des niveaux d'énergie.

    La dérivée partielle d'une fonction à plusieurs variables, c'est la dérivée de celui ci par rapport à une des variables (les autres sont considérés comme des constantes)

    Zazeglu

  27. #22
    jokatriders

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Je ne crois pas que ce soit une question trop vaste !

    On puet très bien me dire dans quel contexte on applique cette équation. Pas besoin d'être en Fac de Physique ou de chimie pour s'intéresser à la chimie ou à la physique.

    Je repose ma question.

    Qu'est-ce que l'équation de Schrodinger ?

  28. #23
    Fajan

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    L'équation de Schrodinger est une fonction d'onde, qui si elle est mise au carré et intégrée triplement sur des valeurs bien choisies, donnera comme réponse la densité de probabilité de trouver un électron à un endroit de l'espace. Malheureusement elle n'est soluble que pour l'hydrogène car il n'a qu'un électron

  29. #24
    ArtAttack

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    L'équation n'est pas une fonction d'onde !

    Ses solutions (fonctions propres) oui.

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  31. #25
    Fajan

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Oups oui j'ai écris trop vite

  32. #26
    permanganate

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    J'ai l'impression de ne pas être la seule à avoir des soucis avec les mathématiques en cursus chimie! Personnellement, j'ai tendance à penser que la règle de trois suffit amplement!!!! Non, en fait c'est une blague, mais c'est vrai que pour moi, si c'est trop mathématique, c'est qu'on est tombé dans laphysique...

  33. #27
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    J'ai aussi cette impression, au plus le niveau de math augmente au plus cela fait intervenire de la physique, note que ça ne me dérange pas trop, j'aime aussi la physique

    Zazeglu

  34. #28
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Au fait, les intégrales multiples, on en fait usages ?

    Et les quaternions ? Et les octaves ? (cela m'étonnerait mais bon ...)

    Merci !

    Zazeglu

  35. #29
    ArtAttack

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    En chimie non.

    Contrairement à la physique, et contrairement à ce que vous pouvez penser, il n'y a pas de solides bases mathématiques requises en chimie.
    Bien sûr vous pourrez faire un titrage direct avec une règle de trois. Bien sûr d'autres manips ne nécessitent même pas de calculs.
    Reste à savoir ce que vous voulez faire.
    La quantique et cette satanée éq de Schrödinger nécessite quelques bases en calcul différentiel. D'ailleurs, cette matière _la quantique_ a plus attrait à la physico-chimie qu'à la chimie pure.

    Perso j'ai toujours détesté les maths. Maintenant je fais une thèse en chimie du solide et j'en ai plus besoin (sinon la géométrie). Mais ça ne doit pas être un frein. Je me suis fait chier à résoudre des intégrales triples en 2eme cycle, c'est pas pour rien.

    Les maths seront omniprésentes, soyez-en sûrs.
    Quelle matière ?
    Ca dépendra de votre spécialité.

    Ou alors, encore une fois, pour faire des dosages et préparer des solutions en tant que techniciens, la règle de trois suffira ...

  36. #30
    Bleyblue

    Re : Les mathématiques en chimie ...

    Merci !

    Zazeglu

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