Problème [Loi des gaz parfaits]

[invite0d212215]

Bonjour, ça fait un bon bail que j'ai pas posté ici, mais me voilà de retour avec un petit soucis en chimie avec les gaz, voici donc l'énoncé du problème :
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Un récipient clos de volume V=1L contient initialement de l'air supposé comme gaz parfait à la pression p₀ = 10⁵ et à la température T=28°C et de la poudre de magnésium dont on supposera le volume négligeable. On introduit dans ce récipient à l'aide d'une seringue V_A = 10 mL d'une solution S d'acide chlorhydrique de concentration C_A inconnue. Il se forme alors progressivement du dihydrogène gazeux, gaz supposé parfait, suivant la réaction suivante :

2 H₃O⁺ + Mg ------------> Mg²⁺ + H₂ + 2H₂O

A la fin de la réaction, la pression varie de 125,22 hPa.
La température est supposée constante, le volume de la solution ajoutée négligeable et le magnésium en excès.

1) Déterminer le nombre de moles d'air contenues initialement dans le récipient

2) Préciser en justifiant si la variation de pression observée correspond à une augmentation ou à une diminution de pression

3) Montrer que la variation de pression est donné par l'expression suivante :

|∆P| = [ C_A*V_A*R*T ] / [2*V]

4) Déduire la concentration C_A de la solution d'acide chlorhydrique
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1°/
D'après la loi des gaz parfait, on a P₀*V = n₀*R*T
donc n₀ = (P₀*V) / (R*T) = (10⁵*10^-3) / (R*301) =~ 0,4 mol

(P en Pa, V en m³, T en °K et R la constante des gaz parfaits, juste pour le rappel)

2°/ La je bloque un peu pour la justification, suffit-il de dire que n augmente à la suite de la réaction qui se produit tandis que toutes les autres grandeurs sont pratiquement constantes, d'où la pression augmente aussi ? Ou il y a mieux ? Ou c'est carrément faux ?

3°/ Soit P₁ le pression après le déroulement de la réaction.
P₁ = [ (n₀ + n(H₂)*R*T ] / V

∆P = P₁ - P₀ = n(H₂)*R*T/V

D'après l'équation donnée, on a n(H₂) = (1/2)*n(H₃O⁺) = (1/2)*C_A*V_A

Ainsi, ∆P = C_A*V_A*R*T/V

4) On a ∆P = C_A*V_A*R*T/V donc C_A = (∆P*V)/(V_A*R*T)
Jusque la c'est bon, mais lorsque j'applique numériquement la valeur que j'ai est assez grande, je voudrais bien savoir ou j'ai pu me gourrer; je trouve 10mol.L^-1
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[dggchim]

Bonsoir,

en 1° j'ai environ 0,04mole
en 2° PV=nRT -->si n augmente et T et V restent constants, P augmente
en 3° OK
en 4° j'ai 0,01mole/litre (10ml =0,01litre dans la formule)

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour 2), il y a formation d'un gaz (à la place d'un solide) dans un récipient clos donc la pression augmente, non ?

Pour 3) (et 4) ), n'oublie pas les "2" aux dénominateurs

Duke.

[invite0d212215]

en 1° j'ai environ 0,04mole

Ouep, je me suis gourré dans le calcul, on a bien 0,04mol

en 4° j'ai 0,01mole/litre (10ml =0,01litre dans la formule)

La je suis pas trop d'accord, voilà l'application :

C_A = (∆P*2*V)/(V_A*R*T)
= (12522*2*0,001)/(0,01*R*301)
= 2504,4 / (R*301)
= 1,00069
donc C_A = 1 mol.L^-1

[A voir en vidéo sur Futura]

[dggchim]

Ouep, je me suis gourré dans le calcul, on a bien 1mol/L