loi des gaz parfaits

[invited5efedfa]

bonjour, voilà j'ai un problème avec un exercice type 1ère s sur la loi des gazs parfaits :
Le gaz contenu dans le flacon 1 est à la température T1 et à la pression P1.
Le gaz contenu dans le flacon 2 est à la température T2 et à la pression P2.

On ouvre le robinet. la température devient égale à T finale.
comment exprimer la pression Pfinale en fonction de V1,V2,T1,T2, P1 et P2.

simplifier l'expression si T1=T2=Tfinale

J'ai essayé plusieurs fois mais à la fin de l'équation il me reste encore plein d'expressions littérales
merci d'avance pour votre aide
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[invite8241b23e]

Salut !

Tu as essayé quoi, tu en es arrivé où ?

[invited5efedfa]

voilà où j'en suis arrivé ((P1V1)/T1+(P2V2)/T2)*(T1+T2)/(V1+V2)
donc après je sais plus quoi faire

[moco]

Tu disposes donc de
- n₁ mole, avec n₁ = P₁V₁/RT₁, et de
- n₂ mole, avec n₂ = P₂V₂/RT₂.
A la fin, tu disposes de n₁ + n₂ moles, dans un volume V₁ + V₂.
Donc : P_f/RT_f = (n₁ + n₂)/(V₁ + V₂)
La température finale T_f sera telle que n₁(T₁ - T_f) = n₂(T_f - T₂).
D'où tu tires que : T_f = (n₁T₁ + n₂T₂)/(n₁ + n₂).
Donc :
P_f = (n₁T₁ + n₂T₂)R/(V₁ + V₂)
Continue tout seul. La suite n'est plus qu'un petit jeu algébrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5efedfa]

merci mais cependant je n'ai pas comprit pourquoi
Tf = (n1T1 + n2T2)/(n1 + n2).

[invite8241b23e]

moco l'extrait d'ici :

T_f = (n₁T₁ + n₂T₂)/(n₁ + n₂).

[invite0aa2946c]

Ta température finale sera égale à la température des deux récipients "barycentrée" par le nombre de moles équivalentes, ou le nombre de moles à chaque température divisé par le nombre de moles total

D'où Tf=(n1 x T1 + n2 x T2)/(n1+n2)

ex : tu mets 5 ml d'eau à 25° et 25 ml à 5°, quelle sera ta température finale???