Thermodynamique: Démonstration de la loi de Van't Hoff
Bonjour, je cherche à démontrer la loi expérimentale de van't hoff en partant de la relation: DeltaG° = - RTLnK
La démonstration n'est pas un problème mais je sais que j'ai besoin de la relation suivante: (D rond G / D rond T) = - S avec Pression constante.
Désolé pour le manque de clarté, je n'arrive pas à faire apparaître les delta et d rond. Je vois plus d'où vient cette relation. D'ailleurs, je crois ne l'avoir jamais vu sous cette forme o_u
Voilà merci d'avance
Il existe plusieurs lois de van't Hoff. Donne nous la formulation précise de celle que tu cherches à démontrer.
Salut, alors pour la démonstration on a:
Pour une témpérature T:
LnK=-(DeltaGo/RT)=-DeltaH/RT+(DeltaS)/R
A une autre témpérature on a T':
DeltaG'=deltaHo -T'deltaSo
On a de même:
LnK'=-DeltaHo/RT' + DeltaSo/R
La différence entre les deux est donc:
LnK- LnK'=-deltaHo/R(1/T-1/T')
et par réarrangement on obtient une version de l'équation de van't Hoff
LnK'=lnK + DeltaHo/R(1/T-1/T')
Cordialement
Interessante comme démonstration. Mais en fait je veux obtenir la forme différentielle:
DLnK = ((DeltaH)/(RT²))dT
A partir de là, une simple intégration passe facilement.
Sinon, ca me semble un peu bancal voire maladroit le fait que tu choisisses une autre température T', parce qu'il faut supposer DeltaH° constant dans l'intervalle de température, alors à ce moment là, ca implique que DeltaS° le soit aussi. Sinon ta soustraction marche pas vraiment.
Moi je fais plutot ca:
LnK = - DeltaG°/RT
(dLnK)/(dT) = - d/dT (DeltaG°/RT)
= -(1/R) d/dT (DeltaG°/T)
Or DeltaG° = f(T)
Donc: d/dT (DeltaG°/T) = -(DeltaG°/T²) + 1/T (d DeltaG°/ dT)
Là faut que je dégage la seconde partie du second membre avec
(d rond G/ d rond T) = - S (c'est cette expression que je veux prouver en fait) )
Puis bah tout roule sur des roulettes et j'obtiens mon expression différentielle que j'intègre.
Salut, va dire ca à Peter-W Atkins que la démonstration est maladroite
c'est un très bon livre le Atkins mais pour les thermodynamiciens il y a mieuxEnvoyé par fubu
Salut, va dire ca à Peter-W Atkins que la démonstration est maladroite
pour ta démo que tu demande, il faut utiliser le théorème d'Euler et la forme intégrale de l'énergie de Gibbs.
A plus
Merci c'est plus précis même si tu me donnes pas la réponse directement c'est mieux qu'une démonstration sortie droit d'un bouquin.
j'avoue que j'avais un peu la flemme
mais tu prend la forme intégrale: G = U - TS + pV (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...helmholtz.html) et écrit la différentielle totale dG il y a des termes qui s'annulent entre eux via la relation d'Euler pour les variables intensives et l'expression de l'énergie interne et il te reste dG = -SdT + Vdp (explications par ici: http://nte-serveur.univ-lyon1.fr/ger...s5thermo2.html)
et tu as la relation que tu cherches -S = (dG/dT)p
