Thermochimie et entropie...

[invite884294cd]

Bonjour
J'ai des problemes à résoudre la deuxième question de cet exercice:

On mélange 150g d'eau à 3°C et 250g d'eau à 43.5°C dans un récipient isolé thermiquement de l'extérieur. Calculer:
a) La température finale de l'eau? J'ai trouvé 28,3°C.

b) la variation d'entropie du système constitué par cette eau.
C'est cette question que je n'arrive pas à résoudre. Car comment utilisé la relation: dS = dSext + dSint > Q/T ??? De plus, comment se traduit concretement l'entropie?

merci pour votre aide
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[MafateMafate]

il faut utiliser le fait que l'entropie est une fonction d'etat donc sa variation ne depend pas du chemin suivi.
tu peux donc considerer un chemin fictif reversible et faire le calcul dans le cas reversible. tu pourras donc utiliser la formule :


ensuite tu coupes ton systeme en 2 :
1) systeme A = l'eau qui passe de 3 a 28deg
2) systeme B = l'eau qui passe de 43 a 28 deg

tu utilises le fait que l'entropie est une grandeur extensive, ie :
S(A+B)=S(A)+S(B)
donc tu calcules la variation de S pour les 2 sous-systemes et ensuite il ne te restera qu'a faire la somme...
la question se reduit a : calculer la variation d'entropie d'une masse m d'eau liquide passant de T1 a T2 (a volume constant car on parle d'un liquide), et ca c'est pas trop dur...
bon courage

[moco]

L'eau chaude à 316 K perd une entropie de dS₁ = dQ₁/T = dQ₁/316
L'eau froide à 276 K acquiert une entropie de dS₂ = dQ₂/T = dQ₂/276

dQ₁ = 150 · 25,3 · 4.185 = 15882 J
dQ₂ = dQ₁

La variation d'entropie totale est de
15882/276 - 15882/316 = 57.5 - 50.2 = 7.3 J K^-1

[invite884294cd]

Je ne comprends pas d'où sortent les calculs.
Doit - on utiliser la capacité calorifique de l'eau qui m'est donnée : 75.3J/K/mol ???

Car j'avais pensé faire :
dQ1 = CmdT = Cm (Tf-Ti) de meme pour dQ2 ...
Ai-je tort?

Après j'aurais calculer l'entropie dS1 et dS2 et pour obtenir dS j'aurais additionné les 2, dS = dS1 + dS2.

Qu'en pensez vous?
Ai-je tort?

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Voyons ! C'est une question d'unité
Cp = 75.3 J/mol/K = 4.185 J/g/K

[invite884294cd]

D'accord, mais dans ce cas, comment calcule-t-on dQ1 et dQ2?
Comme je l'ai écrit plus haut, j'avais pensé utiliser le fait que dQ= Cm (Tf-T)...
Or, la masse ou la quantité d'eau n'intervient pas dans cette relation....
Faut il multiplier Cm par la quantité de matière d'eau dans chaque cas? Si oui, pourquoi? Comment peut on le savoir?

[MafateMafate]

D'accord, mais dans ce cas, comment calcule-t-on dQ1 et dQ2?
Comme je l'ai écrit plus haut, j'avais pensé utiliser le fait que dQ= Cm (Tf-T)...
Or, la masse ou la quantité d'eau n'intervient pas dans cette relation....
Faut il multiplier Cm par la quantité de matière d'eau dans chaque cas? Si oui, pourquoi? Comment peut on le savoir?

il faut calculer de la maniere suivante :


apres, pour finir, il faut poser le clavier et prendre un stylo...

[moco]

Ce que tu fais, ou veux faire, et ce que j'ai fait, c'est exactement la même chose. Je ne vois pas le problème.
Nous calculons tous deux la quantité de chaleur perdue par la source chaude, qui est égale à la quantité de chaleur gagnée par la source froide. Et après nous divisons par T. Où est le problème ? C'est le même calcul que j'ai fait et que tu essaies de faire.

[MafateMafate]

ben non, c'est pas pareil...
deja les formules sont loin d'etre identiques !
La ou tu fais une erreur, c'est que T n'est pas constant...
tu divises par T, mais lequel ?
il faut integrer des le depart...
le seul cas ou la variation d'entropie est egale a Q/T c'est quand T est constant

[invite884294cd]

J'ai essayé la technique de moco que j'ai enfin comprise et je touve le meme résultat. Merci

[MafateMafate]

oui, mais elle est fausse...

[MafateMafate]

si ca peut plus te convaincre :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs_de_l'entropie_d'un_cor ps_pur#Variation_de_l.27entrop ie_d.27un_corps_pur_.C3.A0_pre ssion_constante

[invite884294cd]

Ayant calculé la valeur de la température T3 dans la premiere partie de l'exercice, c'est celle la que j'ai utilisé. Plus concretement:

dS1= dQ1/T1
or dQ1= Cm*n1*(T3-T1) = 75,3*8.33*(301.45-276.15) = 15 863,40 J

d'où dS1 = 15 863.40 / 276,15 = 57.47 J/K

J'ai procédé de meme pour dS2.
Et j'ai utilisé le fait que dS=dS1+dS2...

N'est-ce tjs pas valable?

[MafateMafate]

ben non...
relis mon message (numero 7) et pose toi deux minutes pour y reflechir...

[MafateMafate]

en fait la ou tu as faux des le depart, et ca doit etre ca qui t'embrouille c'est que tu ecris dS1= dQ1/T1
alors qu'il faut ecrire

où T est la température VARIABLE du système 1 (qui va changer de T_I a T_F).


ce que tu es en train de faire revient a dire que :

alors que

[invitea470d1a1]

Bonjour
J'ai des problemes à résoudre la deuxième question de cet exercice:

On mélange 150g d'eau à 3°C et 250g d'eau à 43.5°C dans un récipient isolé thermiquement de l'extérieur. Calculer:
a) La température finale de l'eau? J'ai trouvé 28,3°C.

b) la variation d'entropie du système constitué par cette eau.
C'est cette question que je n'arrive pas à résoudre. Car comment utilisé la relation: dS = dSext + dSint > Q/T ???

En attendant votre aide...

Le système est supposé isolé. L'eau chaude qui se refroidit perd de la chaleur, donc de l'entropie. En supposant que la chaleur massique de l'eau est constante, il reste à faire un calcul d'intégrale parce que le facteur 1/T varie à mesure que cette eau perd sa chaleur.

L'eau froide qui reçoit de la chaleur reçoit en même temps de l'entropie, et celle-ci est plus importante que celle perdue par l'eau chaude parce qu'ici, la température T est toujours plus petite, donc le facteur 1/T est toujours plus grand. Même chose, il faut faire un calcul simple d'intégrale.

Au total, l'entropie perdue par l'eau chaude qui se refroidit est plus faible que celle reçue par l'eau froide qui se réchauffe, donc l'entropie du système augmente.

Voir aussi, dans Wikipédia, à "entropie", faire ensuite "discussion", un calcul d'entropie lors d'un mixage d'eau chaude et d'eau froide. Ca illustre un long article intitulé: "L'entropie, fonction d'état". Attention, il y a aussi un court commentaire avec le même titre.

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[invite884294cd]

je ne comprends toujours pas mais bon... J'ai pourtant utilisé la variation de température dans chacun des cas et toutes les données de l'exercice, ainsi que les seuls éléments de mon cours... en fait je ne vois pas réellement la différence entre ce que j'ai fait et ce que vous avez fait.