La physique admet-elle les liaisons chlore-chlore ?

[mariposa]

Re.
Moi aussi, je suis gêné par le terme "cinétique". J'avais rayé le modèle de Bohr, avec les électrons qui tournaient autour du noyau. Je pensais que personne ne s'en servait depuis le modèle ondulatoire de de Broglie de 1926. Il faut croire que Mariposa s'en sert encore.
A+

Pas seulement Mariposa mais tous les physiciens du solide.

L'énergie d'un système de particules dans son état fondamental c'est toujours:

<FI| E + U |Fi>

E = somme des énergies cinétiques

U = Somme des interactions électrostatiques.

Toute la difficulté du problème à N corps c'est la gestion du terme U.

Par exemple pour un métal '"sympatique" on sait fabriquer un hamiltonien de "quasi-particules" ou l'énergie électrostatique a été transformé en masse (masse effectice) de la quasi-particule. On se trouve ainsi avec un ensemble de quasi particules indépendantes munies d'une seule énergie cinétique.

Le contre-exemple est l'hamiltonien de Hubbard que l'on ne sdait pas completement traiter (c'est au moins à 50% à cause de çà que l'on ne comprend pas la supra haute température).

En bref l'énergie cinétique n'est pas une vielle idée du passé. Loin s'en faut.
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[LPFR]

On parle bien de quantité de mouvement pour des photons, pourquoi pas d'énergie cinétique pour les électrons...

Re.
Pas avec un modèle ondulatoire.
Parleriez-vous d'énergie cinétique pour une onde radio? Pas moi.
A+

[obi76]

C'est vrai...

[FC05]

Que l'énergie cinétique intervienne dans l'Hamiltonien ... je n'ai pas dit le contraire, mais il n'est pas seul dans cette histoire.

[mariposa]

Que l'énergie cinétique intervienne dans l'Hamiltonien ... je n'ai pas dit le contraire, mais il n'est pas seul dans cette histoire.

Certes mais dans l'énergie de liaison des molécules (liaison covalente) c'est le terme d'énergie cinétique qui joue le rôle fondamental. C'est pourquoi on represente schématiquement une paire d'électrons entre les 2 atomes qui signifie que l'espace occupé par chacun des deux est distribué sur les 2 atomes. Cela ne veut surtout pas dire que les 2 electrons sont coincés a mi-chemin. Dans ce cas ce serait une catastrophe a cause de la répulsion Coulombienne.

[invite1acecc80]

Bonjour,

Que l'énergie cinétique intervienne dans l'Hamiltonien ... je n'ai pas dit le contraire, mais il n'est pas seul dans cette histoire.

Je vais peut-être répéter ce que Mariposa dit, mais bon...

Pour un cristal, on prend une collection d'atome suffisamment éloignés les uns des autres de telle façon qu'il n'y ait pas de recouvrement d'orbitales atomiques: Les électrons sont pour ainsi dire isolés "autour" de leur noyau respectif: Chaque électron à une énergie cinétique moyenne et potentiel données.
Le fait de rapprocher les atomes entre eux va permettre le couplage entre les orbitales et va permettre aux électrons de se délocaliser sur l'ensemble du cristal. Cette délocalisation diminue l'énergie cinétique moyenne des électrons.
On pourrait se dire que l'électron "voit" le potentiel électron d'un atome voisin et ainsi augmente son énergie potentiel (ce qui diminue son énergie totale).
Mais la contribution cinétique est plus grande. Si je prends L une longueur caractéristique de séparation des noyaux:
L'énergie cinétique diminue en 1/L² tandis que l'énergie potentielle (électrostatique des noyaux) est en 1/L.
"On abaisse l'énergie cinétique ".

En espérant d'avoir été claire...et de ne pas m'être trompé.

Au revoir.

[LPFR]

Re.
Ce qui me pose des problèmes c'est d'utiliser le terme "cinétique" pour des fonctions d'onde. C'es le terme lui-même et non ce qui se passe dans une molécule ou dans un cristal. Que l'énergie de deux atomes en liaison covalente ou non soit ce qu'elle est ne me gêne pas, ce qui me gêne est le "cinétique".
Je ne sais pas ce qu'est l'énergie cinétique d'une onde. Je ne l'ai pas trouvé dans le Landau.
A+

[philou21]

Re.
Ce qui me pose des problèmes c'est d'utiliser le terme "cinétique" pour des fonctions d'onde...

Le carré de la fonction d'onde indique juste la probabilité de trouver le système dans un état donné. Il n'est pas question d'attribuer une énergie cinétique à la fonction d'onde elle même.

[mariposa]

Re.
Ce qui me pose des problèmes c'est d'utiliser le terme "cinétique" pour des fonctions d'onde. C'es le terme lui-même et non ce qui se passe dans une molécule ou dans un cristal. Que l'énergie de deux atomes en liaison covalente ou non soit ce qu'elle est ne me gêne pas, ce qui me gêne est le "cinétique".
Je ne sais pas ce qu'est l'énergie cinétique d'une onde. Je ne l'ai pas trouvé dans le Landau.
A+

Pour enchainer avec ce qu'a dit Philou21

La fonction d'onde en MQ est un objet mathématique qui permet de calculer des grandeurs observées expérimentalement.

Il n'y a donc pas physiquement d'équivalence avec les ondes issues des équations de Maxwell.

On parle de fonctions d'onde pour des raisons historiques. En effet les fonctions d'onde obéissent à une équation aux dérivées partielles linéaire ( équation de Schrodinger) et donc au principe de superposition ce qui la rapproche des vrais ondes. On appellait çà de la mécanique ondulatoire, expression tombée en désuétude.

En fait la fonction d'onde c'est d'un point de vue moderne la projection d'un vecteur noté |v> d'un espace de Hilbert sur la distribution attachée au point r. on a donc:

Fi(r) = <r|v>

Fi(r) est doc une composante d'un vecteur. En travaillant indépendamment de toute representation on fait disparaitre lers fonctions d'onde. dans un cas on dit qu'une particule ou un système est dans l'état |v>

Si le système est dans un état |v> l'énergie cinétique du système vaut:

Ec = <v|p2/2.m |v>

Où p es t l'opérateur -i.d/dx

En sommant bien sûr sur toutes les particules.


Néanmoins il existe une interpretation bien connue de la fonction d'onde qui est que son modulo carré c'est la densité de probabilité de présence.

[LPFR]

Re.
Merci.
Rassurez vous, je ne confonds pas les ondes électromagnétiques avec celles des modèles ondulatoires.

J'ai du mal à voir l'électron comme une projection dans un espace de Hilbert. Là, je ne fais plus de la physique mais des maths. Et la signification du mot "cinétique" dans ce cadre n'a rien à voir avec la signification du mot dans le modèle de Bohr ou dans la mécanique.
Donc, si la signification de votre "cinétique" n'a rien à voir avec la signification classique, alors tout baigne, mais il ne faudrait pas avoir des malentendus et faire le rapprochement entre les deux significations du même mot.
Cordialement,

[obi76]

J'ai du mal à voir l'électron comme une projection dans un espace de Hilbert. Là, je ne fais plus de la physique mais des maths. Et la signification du mot "cinétique" dans ce cadre n'a rien à voir avec la signification du mot dans le modèle de Bohr ou dans la mécanique.

Je suis content de voir que je ne suis pas le seul avec ce point de vue.

[philou21]

Je suis content de voir que je ne suis pas le seul avec ce point de vue.

L'électron ne se projette sur rien du tout...
Par contre qu'un vecteur se projette sur une base ne me gène pas outre mesure.

[mariposa]

J'ai du mal à voir l'électron comme une projection dans un espace de Hilbert. Là, je ne fais plus de la physique mais des maths.

Ce n'est pas l'électron qui est une projection.

Physique classique:

A un instant t l'état de l'électron est representé par 6 nombres: r,v

Physique quantique:

A un instant t l'état de l'electron est representé par un vecteur dans l'espace de Hilbert noté |v> on pourrait mettre une fléche en utilisant les écritures classiques.

Le concept important est que dans les 2 cas ( classique et quantique) c'est le concept d'état. donc dans les 2 cas un électron peut-être dans plusieurs états différents. La différence est que en MQ les énergies sont quantifiées.

A partir de là on voit une différence:

. En classique l 'évolution de l'électron est representée par une trajectoire r(t),v(t) paramétrée par le temps dans un espace cartésien à 6 dimensions (espace de phase).

en MQ l'évolution de l état de l'électron est representée par la rotation d'un vecteur |v(t) > dans l'espace de Hilbert.

Les representations des états.

De même que l'on peut projeter r et V dans une base (x,y,z, Vx etc...) on fait de même en MQ on projette |v> dans une base.

En classique on pourrait écrire <x|r> qui serait la projection de r sur l'axe des x.

En MQ même chose <Fi|V> represente la projction de V sur les vecteurs de bases {Fi}.

Si on prend comme base les distributions attachées au point {r} la projection de V sur r s'écrit <r|V>

Energie: comparaison classique, quantique.

En mécanique classique l'énergie pour un électron dans l'état p c'est: p.p/2.m

En mécanique quantique l'énergie du même électron c'est:

1/2.m <V| P.P |V>

où P est l'opérateur -i.h d/dr qui agit sur le vecteur |v> representant l'état de l'électron.

Il s'agit de la même énergie cinétique en classique comme en quantique mais la façon de la calculer est profondemment différente.

Comme tu le sais la physique s'exprime dans le langage des maths et des concepts propres à la physique.

La très grande difficulté de comprendre la MQ est justement de lier les maths et la physique d'une façon très différente de la mécanique classique.

[invite2ba87eec]

Je dois t'avouer que j'ai rien compris à tout ça.
Je préfère laisser tourner les électrons dans ma tête.

[LPFR]

..................
La très grande difficulté de comprendre la MQ est justement de lier les maths et la physique d'une façon très différente de la mécanique classique.

Bonjour Mariposa.
Merci de tes efforts.
Mais pour moi cela reste encore des maths. Probablement parce que suis trop vieux, trop con ou, plus probablement, les deux.

La frontière entre ce qui est physique et ce qui est maths n'est pas bien définie. Une description mathématique qui s'accorde à la réalité n'est pas nécessairement LA réalité. Même un modèle tout ce qu'il y a de physique ne correspond pas toujours à la réalité. Par exemple le modèle cosmologique des épicycloïdes était un modèle physique qui fonctionnait assez bien, mais il ne correspond pas à la réalité.
Et ce qui est, pour nous, aujourd'hui, de la vraie physique et de la réalité, comme l'attraction universelle, n'était pour Newton qu'un modèle mathématique. Et l'action à distance, philosophiquement insupportable.

On peut certes représenter l'électron de plusieurs manières, mais cela reste pour moi des maths si je ne peux pas le "voir" ou le "sentir" dans ma tête.

Et quand à dire que l'énergie cinétique est la même dans les deux représentations... bon, c'est peut-être vrai, mais je ne le "sens" pas.
Cordialement,

[curieuxdenature]

Je dois t'avouer que j'ai rien compris à tout ça.
Je préfère laisser tourner les électrons dans ma tête.

Bonjour

c'est bien pour ça qu'il faut faire la distinction entre l'imagination et la réalité. Avec des si on peut mettre Paris en bouteilles, ça ne pose pas de problème mais au moment de le réaliser viennent les embrouilles.

Bref, tout ça pour te dire que pour enlever tous les électrons des atomes il faut leur apporter une énergie telle que leur température sera inconciliable avec un environnement viable pour nous.
On te l'a dit, tu peux l'imaginer au sein d'une naine blanche, éventuellement. Mais même là le doute est permis, la force d'attraction entre protons et électrons est supérieure à la pression gravitationnelle et l'ensemble se transforme en neutrons parce que les électrons ne vont tranquillement dire "au revoir la compagnie je me tire ailleurs..."
Tu les mets où tes électrons, en prison ?