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petit problème en cristallographie .



  1. #1
    lockesra

    petit problème en cristallographie .


    ------

    Bonsoir tout le monde,
    Voici un petit problème de cristallographie que je n'arrive pas a résoudre...

    Le chlorure de potassium cristallise dans alternance régulière d'ions k+ et d'ions CL-. Les rayons ioniques sont respectivement de 133pm et 181pm.
    Calcule:
    a- Le volume de la maille élémentaire de KCL (En cm3)
    b- La masse volumique de KCL (En g/cm3)

    Pour la a- puisque la structure du cube n'est pas donnée....dois je en conclure que c'est une cubique simple???
    Alors ''a'' serait egal a : '' a2+a2=(133+181)2??
    En tout cas par cette méthode je n'arrive pas a la réponse qui est:
    a- 2,48.10-28cm3
    b- 1,998 g.cm3
    Et encore un grand merci....

    -----

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  3. #2
    ZyklonB

    Re : petit problème en cristallographie .

    Salut
    KCl doit cristalliser dans un réseau cubique face centrées où Cl- forme la maille CFC et K+ occupe les sites octaédriques, de cette façon on respecte la stoechiométrie. En fait K+ forme aussi un réseau CFC mais décalé d'une demi maille.Si je considère la plus petite maille possible : a vaut 133 + 181 = 314 pm
    Je retrouve pas le volume de la maille que tu m'indiques mais :
    racine cubique (2,48.10^-28) = 628.10^-12
    Le double de ma valeur. Etrange...

  4. #3
    lockesra

    Re : petit problème en cristallographie .

    Tient c'est vraiment étrange,mais bon ça ne serait pas la premier foi qu'il y aurait des fautes dans ce bouquin.....
    Mais enfaite il y a quelque chose que je ne comprend pas ,pour le volume on ne fait pas a2=V ??

  5. #4
    ZyklonB

    Re : petit problème en cristallographie .

    Moi j'en fais encore assez souvent alors...
    ben si V=a^3
    Je voulais juste savoir a pour le volume donné dans le corrigé.

  6. #5
    lockesra

    Re : petit problème en cristallographie .

    Le probleme c'est que dans le corrigé ils ne donnent que le volume comme réponse.....Mais c'est pas grave alors,demain j'irais demander a un assistant de chimie,et je te dirai alors ce qu'il en est...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ZyklonB

    Re : petit problème en cristallographie .

    Evidemment en prenant des rayons pour des diamètres, il y a un facteur 2 qui manque quelque part!!
    2rK+ + 2rCl- = 628 pm
    Là je soupçonne soit l'erreur dans le bouquin soit au recopiage car
    a3 = (628.10-12) 3 = 2,48.10-28m3 . Et pas cm.

    2) Il faut considérer l'appartenance de chacun des atomes :

    Cl- :
    1/8 x 8 pour chacun des sommets
    1/2 x 6 pour chaque centre des faces
    TOTAL : 4

    K+
    1/4 x12 pour chaque site octaédrique sur les arrêtes du cube
    1 x1 pour le site octaédrique central
    TOTAL : 4

    La masse d'une maille est :
    m = (4MK + 4MCl ) / Na
    Na : nombre d'avogadro

    Nombre de mailles pour un volume V de 1 cm3
    n = V / Vmaille = V / a3

    d'où
    masse volmique = ((4MK + 4MCl ) x V ) / (a3 x Na )
    J'arrive à 1,998g.
    Ma dernière formule ne me semble pas tout à fait homogène au niveau des unités...

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