Exercice pH et Ka = Besoin d'aide!

[invite3156e1ab]

Bonjour,
voilà j'ai un gros problème avec un exercice de chimie, je vous en fait part :

En fait on cherche à déterminer le pH de l'acide sulfurique (pKa₁ = -4 et pKa₂ = 1,9) de concentration Ca = 0,5M

voilà mes équations :
H₂SO₄ -> HSO₄- + H⁺₁
HSO₄^- <-> SO₄^2- + H⁺₂

donc mon raisonnement :
la première équation est celle d'un acide fort donc je peux dire que Ca = H₂SO₄ = H⁺₁ = 0,5M
ça je pense que c'est bon

Ensuite, c'est l'équation d'un acide faible, la concentration en acide est suffisante pour faire les approximation, je calcule donc
pCa - pKa = -log(0,5) - 1,9 = -1,59 < -1,83 il s'agit donc d'un acide de force moyenne!

Ok, à partir de là je pose l'équation du Ka de la 2ème équation :
Ka₂ = (H⁺₂)(SO₄2-)/(HSO₄^-)
Or : HSO₄^- = H⁺₁ - H⁺₂ = Ca - H⁺₂
Et : SO₄^2- = H⁺₂ (stoechiométrie)

Donc je peux dire que Ka = (H⁺₂)²/(Ca - H⁺₂)
Soit : (H⁺₂)2 + KaH⁺₂ - KaCa = 0

Voilà après je sais faire c'est une simple équation du second degré. et pour trouver le pH je n'aurais qu'à faire pH = -log (H⁺₁ + H⁺₂)

Mon problème est que cet exercice est corrigé mais je ne trouve pas le même résultat et pour cause le Ka2 qu'ils donnent n'est pas le même que moi. Voilà ce qu'ils trouvent :
Ka₂ = (H⁺_total)(SO₄2-)/(HSO₄^-)

et c'est le H⁺_total que je ne comprend pas. normalement la formule du Ka pour une équation AB <=> A + B c'est bien Ka = (A)(B)/(AB) non? Donc pourquoi ne pas mettre H⁺₂ comme j'ai fait plus haut??

bref avec leur formule ils trouvent que
Ka = (H⁺₂)(H⁺₂ + Ca)/(Ca - H⁺₂)
car ils remplacent H⁺_total par H⁺₁ + H⁺₂ (ça je comprend )

Enfin voilà, je vous ai montré mon raisonnement parce qu'en pH je galère beaucoup donc si vous comprenez ce qui ne va dans ce que je fais je suis tout ouï!
Merci d'avance!
Vincent
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[dggchim]

Bonjour vinceb62,

Tes réactions:

H2SO4 -> HSO4- + H+1
HSO4- <-> SO42- + H+2
sont exactes
sauf que en général on ajoute à gauche H20 et à droite H3O+. On note ainsi qu'il s'agit d'une réaction acide base et que la base est ici H2O

Ton équilibre:
Ka2 = (H+2)(SO42-)/(HSO4-)
est faux car H+ contient TOUT les H+ de la solution.Idem pour SO42- et HSO4-. Pour H+ ,ceux qui sont produis par H2SO4, par HSO4- par la dissociation de l'eau (négligeable ici)
ainsi si on ajoute un acide(HCl par exemple), tu devras aussi en tenir compte.
Idem si on ajoute un sel de SO4- ou/et de HSO4-

donc Ka2 = (H+)(SO42-)/(HSO4-) et après la dissociation totale de H2SO4 en HSO4 +H+ (HSO4- <-> SO42- + H+), j'obtiens

Ka2 = (0,5+x)(x)/(0,5-x) avec x = H+

Perso j'obtiens x=0,34 donc H+ tot = 0,84--> pH =0,075

j'espère que ceci t'aidera

[Lycaon]

je fais peut-être une erreur grossière ,mais je trouve x=0,012 et non 0,34?

[dggchim]

Bonsoir Lycaon,

J'ai vérifié et tu as raison, le calcul me donne 0,012 comme toi.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lycaon]

merci pour la confirmation.
En cherchant les sujets déjà postés sur ce sujet,j'ai été amené à refaire le calcul.
Initialement ,je me demandais à partir de quelle concentration on pouvait admettre que [H3O+]=2*c(H2SO4)
sauf erreur,j'ai établi les résultat suivants,
c=1,00mol/L [[H₃O⁺]=1,01 mol/L
c=0,10mol/L [[H₃O⁺]=0,11 mol/L
c=0,010mol/L [[H₃O⁺]=0,015 mol/L
c=0,0010mol/L [[H₃O⁺]=0,0019 mol/L
c=5,00.10^-4mol/L [H₃O⁺]=9.6.10^-4mol/L
il semble donc qu'il faille une concentration inférieure à 1.10^-3mol/L pour que pH=-log[H3O⁺]

à confirmer