Alors voilà, notre prof de maths nous a donné un exercice mais on a pas encore vu le chapitre... Donc, si vous pouviez m'aidez, s'il-vous-plaît :
a) f est la fonction définie sur [0 ; +infini[ par : f(x) = x - sin(x)
Etudier les variations de f. En déduire le signe de f(x) pour tout x de [0 ; +infini[.
b) g est la fonction définie sur [0 ; +infini[ par : g(x) = cos(x) + (x²/2) - 1
Eudier les variations de g
c) En déduire que pour tout x >= 0 , 1- (x²/2) =<cos(x)<= 1
d) Etudier la convergence de la suite u définie sur N* par Un = cos 1/n
e) Démontrer que la suite v définie sur N* par Vn = n(1- cos1/n) converge vers 0
Je vous remercie de vos réponses
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