Conductivité molaire ionique et taux de dissociation

[invite78b5d3b8]

Bonjour !

Je sèche sur la dernière question de mon DM (je suis en Maths sup, filière PTSI, donc pas trop violent sur la Chimie ^^)

Après avoir bien manipuler la formule de conductivité (En fonction de la résistance et de la constante de cellule, ou des λ et des concentrations) j'ai trouvé la conductivité du sulfate de sodium (Youpi!)

Mais voici la dernière question:
La cellule (k = 2,5.10^-2) est plongée dans une solution d'acide éthanoïque CH₃COOH c=10^-3 mol.L^-1. La résistance mesurée est R₄=5080 Ohms. On donne λ_CH3COO-=4,1.10^-3 S.m².mol^-1
Déterminer le taux de dissociation de l'acide.

Si vous pouviez me mettre sur la piste..

Merci d'avance!
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[invite4d911738]

Le taux de dissociation d'un acide est un rapport du genre T = [A-] / ( [A-] + [AH] ) ou [A-] / [AH]. La forme dissociée de l'acide AH étant la base A-.

Ce qui s'écrit avec les données de l'énoncé : T = [CH3COO-] / c ou [CH3COO-] / ( c - [CH3COO-] ) = 1 / ( c/[CH3COO-] - 1 )

Pour plus de compréhension, tu détermine ta concentration à l'équilibre thermodynamique acido-basique (c'est à dire quand l'acide introduit initialement en concentration c se partage en une forme acide et une forme basique qui subsistent dans des proportions constantes dans le temps). Nécessairement, la résistance que l'opérateur a mesurée a été prise lorsque celle-ci s'est stabilisée (en quelques secondes).

Courage, il ne reste plus que quelques substitutions à droite et à gauche !

MerlinM

[invite4d911738]

N'oublie pas que la résistance mesurée est due à la présence de plusieurs ions : n'oublie pas d'utiliser la loi d'additivité des conductivités (page conductimétrie sur Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Conductim%C3%A9trie) en utilisant les Lambda pour la base, l'acide (concentration [AH] = c - [A^-]), et les proton H⁺ échangés (leur concentration peut-être assimilée à celle de la base car AH <=> A^- + H⁺, seulement si tu considère le pH proche de 7, sinon il faut considérer le pKa de l'acide éthanoïque et la valeur de c pour déterminer le pH, et de là la concentration en H⁺ apporté par le solvant. Ensuite, les concentrations en H⁺ s'additionnent).

Tu as un résultat ? Et les lambdas nécessaires ? Attention, au final : [CH₃COO^-] est différent de 0 (le taux de dissociation aussi !) car le pKa = 4.76 indique une dissociation non négligeable. NB : [CH₃COO^-] < c (le taux est rigoureusement < 1 !)

[invite78b5d3b8]

Erreur sur la constante de cellule, c'est 25.

Enfait la définition du taux de dissociation d'un acide est : Quantité de soluté dissociée à l'équilibre ( Donc n_CH3COO-=n_H+) divisé par la Quantié de soluté initiale.

Si on multiplie par les volumes, on peut avoir donc avoir cette formule:

α= [CH₃COO-]/c

Ensuite je pose:

Conductivité (4)= k/R₄ = 25/5080= 4,92.10^-3

Ensuite je pose:

Cond.(4) = (λ_H+.[H+]+λ_CH3COO-.[CH3COO-])*1000
Donc Cond(4) = ([CH3COO-].(λ_H++λ_CH3COO-))*1000

On a donc [CH3COO-] = Cond(4)/((λ_H++λ_CH3COO-)*1000)
[CH3COO-] = (4,92.10^-3)/((3,5.10^-2+4,1.10^-3)*1000)=1,26.10^-4

Donc α = (1,26.10^-4)/c = 0.126 !!

Je pense que c'est ça vu que dans l'exercice précédent on nous donne ce taux de dissociation de l'acide éthanoïque pour calculer la constante d'équillibre, et on nous donne α = 0.125

Merci beaucoup pour ton aide Merlin, je bloquais aussi parce que j'avais mis λ_CH3COOH dans la formule, et je me demandais comment le trouver....... Bon j'étais plus en forme ce matin, et j'ai pu trouver grâce a ton aide, merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4d911738]

En effet, l'acide CH₃COOH n'est pas un ion : Il ne conduit pas les charges électriques (LAMBDA=0). Désolé pour la gourde !

[invite06a166f3]

Désolé d'interférer dans votre discussion, mais dans un DM, on m'a également posé une question du même type :
On introduit 2 moles de HgO dans un volume V, et sachant que T = 480°C et que : 2Hg0(s) = 2Hg(l) + 02(g) mais également que : 2Hg0(s) = 2Hg(g) + 02(g), déterminer le taux de dissociation de Hg0 à l'équilibre.
Mais ici il n'y a ni acide ni solution, alors comment je peux faire ?
Merci d'avance !