Incertitudes sur un calcul de masse ?

[invite121943e4]

Bonjour, je sais utiliser les incertutudes relatives et absolues, mais sur mon calcul, les variables se melangent, il y'a des parenthèses partout, donc je ne sais pas trop comment vont se presenter les incertitudes ...
Pourriez vous m'eclairer ?

m0, m1, m2 et m3 sont des masses
p est la masse volumique du composé recherché
po est la masse volumique de l'eau

On a :

p = ((m3-m0)*po) / ((m3-m0)-(m2-m1))

Sachant que les masses sont calculées a 0,0001 près, comment combiner les incertitudes ?? merci !
-----

[moco]

Je réécris ton texte en italique, et en y mettant des indices, pour que cela soit plus lisible.

p = ((m₃-m₀)*p_o) / ((m₃-m₀)-(m₂-m₁))
Sachant que les masses sont calculées a 0,0001 près, comment combiner les incertitudes ?

J'espère que l'incertitude que tu donnes est exprimée en grammes, et non en pourcent, car tu ne le dis pas. Sinon, tout le calcul qui suit est faux.
Je vais appeler a le terme m₃-m_o, et b le dénominateur qui suit la barre de fraction
Tu dois d'abord calculer l'intérieur des parenthèses, qui sont toutes des soustractions. Dans ce cas les incertitudes absolues s'ajoutent. Donc l'incertitude sur a = m₃-m_o et celle sur m₂-m₁ est de ±0.0002 g. De plus celle sur le dénominateur complet, à savoir b = (m₃-m_o)-(m₂-m₁) est de 0.0004 g.

Pour calculer p, il faut faire a·p_o/b. Comme il ne reste que des multiplications et des divisions, il faut additionner les incertitudes relatives.
L'incertitude relative sur a vaut 0.0002/a, et n'a pas d'unité
L'incertitude relative sur b vaut 0.0004/b, et n'a pas d'unité
L'incertitude relative sur p_o n'est pas donnée. Je présume qu'elle est nulle.
L'incertitude relative sur p sera alors la somme de ces deux incertitudes relatives, donc 0.0002/a + 0.00004/b.
En multipliant le tout par p, tu en tires l'incertitude absolue sur p, qui est considérée comme l'incertitude finale cherchée, me semble-t-il, bien que tu ne le dises pas expressément.

[invite121943e4]

Merci beaucoup Moco, c'est exactement ce que j'avais fait, mais n'etais pas sure de mes "combinaisons" d'incertitudes !

Comme tu l'avais bien deviné, mes masses etaient en grammes et je cherchais bien l'incertitude sur p !

C'est parfait !