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Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]



  1. #1
    manu840

    Unhappy Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]


    ------

    Bonjour à toutes et à tous,

    Je viens en dernier recours sur ce forum suite à un exercice que je n'arrive pas à terminer. J'ai pourtant cherché mais je ne trouve pas comment résoudre ces deux dernières questions. Je suis en terminal S.


    Résumé de l'exercice:

    Des noyaux d'argent 10847Ag subissent une désintégration β-.
    Noyaux fils 10848CD.

    A t=0, l'activité est de 890Bq à 3 minutes A=332Bq (j'ai d'autre donnée dans un tableau pour toutes les dates de 0 à 5 minutes espacé par un pas de 30s)
    J'ai calculé λ mais je le trouve bisard (5.33E-3) et j'en ai donc déduit la demi-vie radioactive qui est de 130s.


    Questions :

    _ Quelle est la masse de cet échantillon à la date t=0?
    _ Quelle masse d'argent 108 reste-t-il dans cet échantillon à l'instant t=3.00min?


    Données :
    • masse molaire atomique de l'argent 108 : M(108Ag)=108 gּmol-1
    • nombre d'Avogadro : NA=6.02ּ1023 mol-1




    Pouvais vous me donner une solution avec les explications pour que je comprenne une fois pour toute comment résoudre cette question?

    Merci par avance pour votre patience et vos réponses

    Cordialement
    M@nu840

    -----

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  4. #2
    cedbont

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    Bonjour,
    ça fait longtemps que je n'ai pas traité ce genre de problème.
    Premièrement, ton lambda me semble correct. En effet, le nombre de désintégration par seconde diminuer de plus de 50% en 3 min et donc un lambda de 130 s ne me semble pas faut. Il faudrait voir avec le tracé de la courbe.
    Deuxièmement, pour tes questions, en ayant l'activité à t=0s et lambda, je crois que tu peux retrouver le nombre de noyaux de Ag présents. D'où la masse de l'échantillon.
    Ensuite, tu multiplies par exp(-lambda.t) (je crois) pour avoir le nombre de noyaux d'Ag au bout de 30 min.
    Sauvons les traders !

  5. #3
    curieuxdenature

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    Je ne suis pas trop habitué à ce genre d'exercice.
    Je procéderais de cette façon:
    selon
    je trouve = 126.5 s

    A l'instant t=0 la masse d'Ag 108 est de 108/6.02 1023 x 890
    à t=180s on x par 332 au lieu de 890.

    C'est un exercice mais bon, je remarque que 126.5 s est sensiblement différent des 157 s données pour la réalité.(?)
    L'electronique, c'est fantastique.

  6. #4
    cedbont

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    curieuxdenature, les formules que tu donnes n'ont pas de sens :
    en divisant 108 par 6.02e23 tu donnes la masse d'un atome d'Ag 108. En multipliant ce résultat par une activité, qu'obtiens-tu ?
    Sauvons les traders !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    curieuxdenature

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    Salut cedbont

    oui je sais, c'était une réponse partielle, je m'en suis rendu compte quand mon PC était éteint...
    Alors je reprends.
    L'activité correspond au nombre de désintégrations par seconde, donc ce que j'ai donné correspond à la masse de l'Ag désintégré à chaque seconde de l'instant t.
    L'electronique, c'est fantastique.

  9. #6
    manu840

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    Tout d'abord, merci à vous deux pour vos réponses !

    curieuxdenature je ne comprend pas ta première formule. J'ai comme relation : N(t) = N0·e-λ·t

    En remplaçant λ par ln2/t1/2 j'ai : N(t) = N0·e-ln2/t1/2·t
    J'ai t1/2 et non la masse de l'échantillon ou sinon j'ia mal compris ce que tu as dit :s

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  11. #7
    curieuxdenature

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]



    c'est une autre forme de la loi de la décroissance radioactive, ça revient à la même chose. (Je ne sais pas d'où tu tiens le 1/2 ? )



    en extrapolant on a la période T :

    = 126.5 s

    La masse de l'échantillon se trouve comme je l'ai indiqué, mais il faut multiplier ça par T/ln(2)
    selon avec N le nombre de noyaux à l'instant t, donc N = T * A / ln(2); A en Bq.

    Je développe, j'obtiens, (si je m'a pas gourré, mais j'ai bien dormi )

    No = 126.5 * 890 / 0.693 à t=0

    à t=0 -> 2.913 10-17 g
    à t=180s ->1.09 10-17 g

    ça me parait très faible. Si un courageux veut bien vérifier.
    L'electronique, c'est fantastique.

  12. #8
    manu840

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    ça provient de mon cours lol
    je vais reprendre ça cette après-midi si j'ai le temps (car là je suis parti sur un autre exo lol) sinon je voit ça demain

    je donnerai réponse d'ici là pour savoir si j'ai réussit lol
    encore merci

  13. #9
    manu840

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    En extrapolant je trouve : T=-ln2*t/ln(N/N0) ; t'as oublié le moins en recopiant la formule lol

    Ensuite je suis d'accord jusqu'à N0 = T*A/ln(2)

    Mais dans le calcul N0=126.5*890/ln(2) = 162426.0 (unité?)

    Comment fait tu pour trouver en gramme ?

  14. #10
    curieuxdenature

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    No est le nombre de noyaux à l'instant t=0

    maintenant que tu as le nombre de noyaux, tu dois calculer la masse d'un atome d'AG108

    Coup de pouce:
    108 g = 6.02 1023 atomes.
    L'electronique, c'est fantastique.

  15. #11
    manu840

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    Je ne voit toujours pas comment faire :$ je suis nul :s lol

    "108 g = 6.02*1023 atomes"
    OR 6.02*1023=NA soit le nombre d'avogadro non?

    Alors pourquoi 108g est égale à ça?

    si je fait 162426.0/NA j'ai 2.7-10-19
    DOnc c'est pas encore la bonne solution mdr

  16. #12
    curieuxdenature

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    Joyeux Noël manu840 et tous

    Je vois que tu as passé le réveillon la dessus.

    Sérieusement, tu as une tarte de 108 grammes que tu divises en 6.02 1023 morceaux, combien pése le morceau ?
    C'est une opération de Mat Sup (maternelle supèrieure).
    L'electronique, c'est fantastique.

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  18. #13
    manu840

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    Joyeux noël à toi,

    Et oui j'ai passé mon noël sur les exos de physique chimie lol passionnant?

    Pour revenir à ton sujet très sérieux (la tarte) je dit que je n'irai pas manger chez cette personne parce que ça ne fera vraiment pas lourd à manger si on la divise en plus en 6.02 1023 morceaux lol.

    Grand merci à toi, j'ai compris comment trouver (enfin c'est aps trop tot lol).
    Bonne journée et bonens fêtes

  19. #14
    curieuxdenature

    Re : Décroissance radioactive [aide sur le calcul de masse]

    Merci, bon réveillon de fin d'année et bon courage pour tes exos.
    a+
    L'electronique, c'est fantastique.

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