Méthode non perturbative (quantique!)

[invitebb66e1bf]

bonjour,
est ce qu'il y a quelqu'un qui peut m'aider à comprendre la méthode non perturbative en mécanique quantique j'ai lu qu'elle est une méthode variationelle mais je n'ai pas comprend u'est ce ça veut dire!!!
et merci pour avoir m'aider
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[invitebb66e1bf]

bonjour,
est ce qu'il n'y a pas des physiciens qui comprennent cette méthode pour m'aider
j'ai un cours mais j'ai pas compris les grands détails de cette méthodesok

[invitebb66e1bf]

méthode pardon c'est une faute de frappe

[Karibou Blanc]

j'ai un cours mais j'ai pas compris les grands détails de cette méthodesok

que connais tu des méthodes perturbatives, déjà commencons par la ?
sais-tu pourquoi ce sont les seules méthodes de résolution des équations du mouvement en mécanique quantique ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb66e1bf]

bonsoir,
non c'est ça mon problème pourquoi travaillons nous par ces méthodes et qu'elle ses advantages qui le ronduent utilisables en mécanique quantique

[Karibou Blanc]

pourquoi travaillons nous par ces méthodes

Parce qu'une résolution exacte n'est mathématiquement pas possible dans la plupart (presque tous) des situations physiques. Dans les cas ou on peut décomposer la situation complexe comme une situation simple (qu'on sait résoudre) + une petite perturbation alors on peut s'appuyer sur la solution simple et résoudre par itérations le probleme en présence de la perturbation. Techniquement on fait un développement en série, la solution approchée est satisfaisante avec seulement 1 ou 2 termes lorsque la perturbation est petite, sinon il faut la série complete, cad une infinité de termes (ce qui demande un temps de résolution infinie), ce qui est équivalent à une résolution exacte, ce qui n'est pas possible.

[Karibou Blanc]

qu'elle ses advantages qui le ronduent utilisables en mécanique quantique

ce ne sont pas de méthode de résolution propre à la MQ. On s'en sert par exemple pour étudier l'effet de la lune sur la trajectoire de la terre autour du soleil. En mécanique newtonienne cela revient à résoudre la dynamique d'un système de 3 corps en interactions (gravitation universelle ici). Ca parait simple, mais il n'y a pas de solution analytique exacte. Pour cela on utilise le fait que l'effet de la lune sur la trajectoire de terre est beaucoup plus faible que celui du soleil. On supprime donc dans un premier temps la lune et on résoud le système à 2 corps terre/soleil. Ensuite on fait une résolution itérative en série en traitant la lune comme une perturbation à cette solution simple à 2 corps.

[invitebb66e1bf]

bonsoir,
c à d on essaye de négliger les perturbations car si on les utilise on va avoir une résolution infinie,(non perturbatives)
on n'utilise les perturbations qu'au terme petit c à d à l'ordre 1 et 2 c'est ça que vous voulez dire
merci