Petite question de chimie nucléaire

[invite45de4a6f]

Bonjour à tous ! Voila j'ai un petite problème pour résoudre un exercice de chimie j'espère que vous pourez m'aider !

Voila l'énnoncé :
Calculer l'âge d'objets qui se désintègrent à la vitesse de 2.25 désintégrations de C14 à la minutes par g de C

J'ai deux formules à ma disposition :
n = n0 ; e - ( consante de désintégration . t) et
T(demi-vie ) = ln2/consante de désintégration

Merci d'avance pour vos réponses !!
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

A partir de l'équation de désintégration tu obtiens une courbe dont il est facile de déterminer la pente en chacun des points.

Pourquoi est-ce que je parle de pente ?

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Eh bien, fais le lien entre la pente (= dérivée) en un point d'une courbe et la notion de vitesse qu'on te demande.

Duke.

EDIT : il n'est pas utile de tracer la courbe
On te donne aussi T = t_1/2 pour le ¹⁴C, n'est-ce pas ?

[invite45de4a6f]

oui T = 5370 ans et avec ca je peux trouver la constante , mais après je suis un peu perdu :s

[moco]

Le carbone actuel contient assez de C-14 pour qu'on compte 15 désintégrations par seconde pour chaque gramme de carbone total.
Si tu n'en comptes plus que 2.25, c'est que ce carbone est très ancien. Son âge se calcule par :
2.25 = 15 e^-t·ln2/5370
où t est en années.
Comme ln2 = 0.693, on tire :
2.25/15 = 0.15 = e^{-1,29 10-4 t}
Or : ln 0.15 = - 1.897
Donc : 1.897 = - 1,29 10^-4 t
Tu tires t, qui vaut un peu plus de 100'000 ans.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Je viens de remarquer qu'on ne donnait pas le nombre initial de particules (à moins qu'on ne considère 1 g mais de quel carbone ?) donc mla méthode que je propose est légèrement "foireuse"...

@ moco : On ne voit nullepart dans l'énoncé la vitesse actuelle de désintégration du carbone de 15 désintégrations/s.
De plus, n'y aurait-il pas un problème avec un coefficient de 60 ?
2.25 désintégrations/min et non par seconde (ce nombre diminue avec le temps, n'est-ce pas ?)

Duke.

[invite45de4a6f]

En fait n et n0 ce serait pas un quantité demole plutôt qu'un nombre de désintégration ??

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

C'est possible ce que tu précise Bastoshe. Auquel cas, il suffit de diviser par la constante d'Avogadro la relation que je propose et on utilise la masse solaire pour retomber sur la masse.
Au final, est-il possible d'utiliser la dérivée de la fonction ? ...

Duke.