cristallographie

[invitec1e39d91]

Bonjour à tous,
J'ai vraiment du mal avec cet exo, ça peut paraitre tout bête, mais je trouve les questions bizarres. Alors si vous pouvez me donner quelques éléments de réponse ça serait sympa

On considère un hypothétique composé ionique AB avec A : alcalino terreux et B un groupe carbonate.

1) le cation est modélisé par un cercle et l'anion par un triangle équilatéral

a) Justifier ce choix de représentation et indiquer les élts de symétrie de l'anion
b) Décrire le motif structural

2) La maille est de type rectangle

a) Préciser les élts de symétrie que la caractérisent
b) indiquez la nature et le nombre de paramètres indépendants définisant la maille

3) La maille se compose de cations A situés aux milieux des arrêtes et d'anions B en position B1 (1/4 ; 1/4) et B2 (3/4 ; 3/4)

a) déterminer le nombre Z de motifs
b) représenter une portion d'espace formé d'une maille centrale et des 8 mailles adjacentes
c) comparer les positions des élts du motifs et celles des noeuds du réseau

Merci d'avance, parce que sur celui là je suis complètement à la ramasse!
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[invitece4df13c]

Salut! c'est un exos d'oral ça?? Très motivan!!!! Désolée mais il est vraimebt bizarre ton exos!!!si tu troues les réponses met moi au courant!! merci )

[invitef7eb4129]

Salut,
1a)
le cation est un ion simple donc de symétrie sphérique en première approximation,
Pour l'anion qui est CO₃^2-, tu appliques la VSEPR et tu trouves son arrangement spatial, les éléments de symétries sont ensuite facile à trouver

b) un cercle et un triangle (AB)

2a) je pense que ca pose pas de problème
b) il faut que tu trouves les paramètres de mailles (angles et/ou longueurs) qui sont indépendants les un des autres et qui ne sont pas fixés par la symétrie de la maille

3) il suffit de compter en faisant attention à savoir si l'atome appartient en propre a la maille où s'il est partager avec d'autres mailles. S'il est partagé par n mailles alors il ne compte que pour 1/n dans ta maille
Je te conseille de faire le b avant ca sera plus facile

[ArtAttack]

On considère un hypothétique composé ionique AB avec A : alcalino terreux et B un groupe carbonate.

1) le cation est modélisé par un cercle et l'anion par un triangle équilatéral
a) Justifier ce choix de représentation et indiquer les élts de symétrie de l'anion

Le cation est un ion donc sphérique (modèle Van Der Waals, la sphère représentant le noyau et le nuage électronique.
L'anion est CO3^2- c'est ça ? Applique la méthode VSEPR. Le carbone est au centre d'un triangle. Les axes se trouvent facilement. Un C3 et 2 formes de plans : horizontaux et verticaux.

b) Décrire le motif structural

C'est un peux vague.
Motif = M(CO3) avec M=Mg,Ca,... ???

2) La maille est de type rectangle

Au cun sens.
Si une face est rectangulaire, plusieurs systèmes sont possibles.
Raisonne en 3D.
Je suppose que tu veux dire orthorombique ou quadratique ?

a) Préciser les élts de symétrie que la caractérisent

Si les angles sont tous à 90° (donc ni mono ni triclinique), tu auras des C4 voire S4 des plans, etc. Mais tu dois avoir tout ça dans ton cours.

b) indiquez la nature et le nombre de paramètres indépendants définisant la maille

Dépend du système. Non vraiment on peut rien faire sans cette info.
Quel groupe d'espace? Au moins le réseau de Bravais.
Sinon je suppose qu'on te demande les longueurs et angles de ta maille, le nombre de motifs, ... (cours encore)

3) La maille se compose de cations A situés aux milieux des arrêtes et d'anions B en position B1 (1/4 ; 1/4) et B2 (3/4 ; 3/4)

Ton exo est vraiment bizarre.
Je suis moi-même confu ...
On est bien en 3D non ?
J'ai l'impression que cet exo est axé sur un plan rectangulaire, mais la cristallo est traitée en général de manière tripériodique. 2 coordonnées sont insuffisantes.

a) déterminer le nombre Z de motifs
b) représenter une portion d'espace formé d'une maille centrale et des 8 mailles adjacentes
c) comparer les positions des élts du motifs et celles des noeuds du réseau

Merci d'avance, parce que sur celui là je suis complètement à la ramasse!

Je poursuivrai et approffondirai quand tu auras répondu.
Il manque beaucoup d'infos et les incohérences me perturbent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec1e39d91]

en fait l'exo je vous l'ai posé tel quel qu'il a été donné dans un ancien partiel. Ma prof est étrangère et donc parfois elle fait "du style" mais là franchement elle abuse

[invitef7eb4129]

Citation:
) La maille est de type rectangle



Au cun sens.
Si une face est rectangulaire, plusieurs systèmes sont possibles.
Raisonne en 3D.
Je suppose que tu veux dire orthorombique ou quadratique ?

J'ai pensé comme toi au début mais je pense que sa prof a voulu présenté un exo en 2D, pour permettre de voir certains principes sans rajouter la difficulté de la visualisation 3D.
Mais je reste sceptique sur la pédagogie d'un tel exo

[invitece4df13c]

en fait l'exo je vous l'ai posé tel quel qu'il a été donné dans un ancien partiel. Ma prof est étrangère et donc parfois elle fait "du style" mais là franchement elle abuse

Ah ça me soulage!!

[invitec1e39d91]

Rebonjour, j'ai quelques éléments de réponse

Pour la 1ère question on est tous d'accord
a) Pour le cercle OK et pour le triangle VSEPR
b) Pour décrire le motif structural, il fallait dire un cercle et un triangle, pas trop compliqué

Pour la 2ème question
a) éléments de symétrie : un centre d'inversion, 3 axes d'ordre 2 et 3 miroirs
b) la nature et le nombres de paramètre indépendants:
on a la longueur, la largueur, et l'angle invariant de 90°

Pour la 3ème question, je reste encore un peut dubitatif
b) J'ai dessiné un rectangle avec 4 cations sur les côtés, séparé chacun entre 2 mailles différentes, et 4 anions à l'intérieur du rectangle appartenant en propre à la maille. Mais je suis pas sûr s'il faut en mettre 4 ou juste 2

a) Si on considère que ya 4 anions dans le rectangle
Z= 4*1/2 + 4 = 6

c) Au niveau des noeuds du réseau il n'y a pas de motifs. Mais là je ne vois pas conclure.

[invitef7eb4129]

Salut,

pour les deux premières questions ça m'a l'air correct.
Par contre pour la troisième, tu n'as que deux anions a l'intérieur un en B1 et un en B2.
De plus ta façon de calculer Z n'est pas bonne, on a vu que le motif était constitué d'un cation et d'un anion. Z est donc le nombre de fois où on a l'élément (triangle + cercle) dans la maille.
Dans la maille il y a 4/2=2 cations, par stoechiométrie on s'attend à avoir deux anions, c'est bien le cas (ce qui rend impossible le cas des 4 cations).
On a deux anions et deux cations soit Z= 2 motifs.
Pour la 3c) il n'y a pas grand chose de plus à dire, c'est juste qu'il n'est pas rare que l'on confonde noeuds du réseau et motif lorsque l'on commence la cristallographie, cet exercice sert de contre-exemple.

[invitec1e39d91]

Rebonjour,
J'ai mis en pièce jointe un schéma pour le 3 parce que je suis pas sûr d'avoir bien compris ce Z=2
Le motif j'ai bien compris c'est un anion et un cation, mais mon schéma est peut être faux

[invitef7eb4129]

Ta disposition des ions est bonne, il n'est par contre pas possible de désigner les motifs de manière aussi simple. Les cations que tu as pris n'appartiennent qu'à moité à la maille. Par contre tu peux voir que dans une maille, il y a bien 4 moitiés de cations qui équivalent à 2 cations et 2 anions complets et donc on a bien 2 motifs. Ce n'est pas grave si l'on a (1 anion + 2*1/2 cation) plutôt que (1cation+1anion), ce qui compte c'est le contenu global de la maille.

[invitec1e39d91]

ahhh ok dac
merci