Detente de vapeur

[TerminatorFR]

Bonjour,

J'ai un problème qui me turlupine déjà depuis pas mal de temps et j'arrive pas à comprendre comment je peux m'en sortir.

Je vais expliquer mon problème très simplement en prenant un exemple. J'ai un volume défini de 1m3 de vapeur d'eau à 15 bars et à 300 degrés (vapeur surchauffée). Subitement, ce volume passe à 2m3, donc la température et la pression vont diminuer. Mais ce que j'aimerai savoir c'est les valeurs exactes. Bon on n'est pas à 10% près non plus, c'est juste pour avoir un aperçu. Je précise que c'est un système clos sans transfert vers l'extérieur.

Il y a bien la formule PV=nRT qui donne donc P/T=nr/V

Mais dans cette formule il n'y a qu'un seul volume et la pression et température sont mélangés. Ce que je cherche c'est une formule du type : Tfinal=f(Pinit,Tinit,Vinit,Vfi nal) et Pfinal=f(Pinit,Tinit,Vinit,Vfi nal)

Et j'ai beau chercher à droite à gauche, j'ai rien trouvé sur ça qui ne devrait quand même pas être si compliqué...

Pour ceux qui veulent absolument savoir à quoi ça peut me servir. Eh bien c'est pour calculer un rendement de machine à vapeur alternative tout simplement.

Si vous pouviez m'éclairer à ce sujet ça serait sympa. Merci d'avance.
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[Gramon]

quand tu dis un système clos sans transfert vers l'extérieur, est-ce que tu veux dire que la transformation ce fait sans transfert de chaleur ni de travail?

[TerminatorFR]

Est ce que ça change quelque chose si on dit qu'on en extrait un travail?

A mon sens ça doit rien changer à l'énoncé d'origine puisque le travail est extrait comment?
En augmentant le volume. La vapeur pousse le piston, en poussant le piston elle se détend et elle se retrouve dans un volume de plus en plus important tout simplement avec perte de température car la pression diminue.

Maintenant peut être que je me trompe ^^

On considère bien entendu que le système est totalement isolé thermiquement, aucune perte de calories vers l'extérieur en traversant les matériaux car les matériaux sont déjà chauds et tout se passe très rapidement donc ça n'a pas trop le temps de perdre de cette façon.

Et puis comme dit, pas besoin que ce soit d'une précision diabolique, c'est juste pour avoir une idée du rendement c'est tout.

Il suffit juste d'obtenir un des deux, Pfinal ou Tfinal car avec PV=nRT, on retrouve l'autre.


Je trouve ça juste bizarre qu'on parle du fait qu'une locomotive à vapeur a un rendement ridicule de moins de 10%
C'est presque pas possible car déjà la chaudière à elle seule a un rendement de 80% alors avoir un rendement de 12.5% aux cylindres... J'y crois pas. Et justement, avec cette formule, je pourrais le déterminer.

[moco]

Si la détente de ta vapeur est rapide, la transformation est adiabatique, et la loi de la détente est donnée par l'expression qu'apparemment tu ne connais pas, mais qu'on apprend dans les cours de thermodynamque : pV^gamma = constante, et TV^gamma-1 = constante

Le coefficient gamma vaut 7/5 pour les gaz diatomiques, et 4/3 pour les vapeurs polyatomiques. Si je fais les calculs pour l'eau, je trouve :
Au début : PV^1.333 = 15, V = 1 m³
A la fin : V = 2 m³ ; P = 15/2^1.333 = 15/2.52 = 5.95 bars
La température se déduit de la 2ème loi de la détente adiabatique, à savoir : TV^0.333 = constante
Au début : TV^0.333 = 573
A la fin : T = 573/2^0.333 = 573/1.26 = 454 K = 181.8 °C

[A voir en vidéo sur Futura]

[TerminatorFR]

Excellent, merci pour ta réponse. Les résultats obtenus semblent êtres cohérents (disons dans le bon ordre de grandeur ce qui me convient )

Effectivement, je suis une formation électrique donc je n'ai jamais touché à la thermodynamique.