Solubilité : limite de pH

[invite42b027d8]

Bonjour,
Pour étudier le rôle et l'influence du pH sur la solubilité, j'ai trouvé un exercice s'y référant.

A une solution contenant les ions Ba²⁺ (10^-2 M) et Sr²⁺ (10^-2 M), on ajoute du chromate CrO₄^2- (O,1M).
Entre quelles limites doit-on maintenir le pH de la solution pour que le chromate de baryum soit complètement précipité à 10^-3 près sans que le chromate de strontium ne précipite?

On donne :
Ks (BaCrO₄) = 10^-9,7
Ks (SrCrO₄) = 10^-4,4
HCrO₄^-/CrO₄^2- pKa = 6,4

Il y a pas mal d'exercices dans ce genre, il doit y avoir une "méthode" pour résoudre ce genre de problème... mais là je ne vois pas où peut intervenir H₃O⁺ ou OH^-.

Merci d'avance pour votre aide !
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[moco]

Il faut partir de l'idée que la concentration maximum en CrO₄^2- doit être donnée par le produit de solubilité de SrCrO₄.
Cette concentration maximale admissible vaut
[CrO₄^2-]_max = K_s(SrCrO₄)/[Sr²⁺] = 10-^4.4/10^-2 = 10^-2.4.
Or la concentration en CrO₄ total est de 0.1 M. C'est plus grand que ce qu'on vient de trouver. Il faut donc faire disparaître une partie de ces chromates en ajoutant des ions H⁺, selon la réaction inverse de celle qui définit le K_a de HCrO₄^-, soit :
HCrO₄^- --> CrO₄^2- + H⁺
On pose K_a et on remplace. Cela donne, si x est [H⁺] :
K_a = [CrO₄^2-][H⁺]/[HCrO₄-] = 10^-2.4 x/(0.1 - 10^-2.4)
Tu tires x de cette équation. Et tu obtiens, si mes calculs sont bien faits :
x = [H⁺] = 10^-5

[invite42b027d8]

Alors je suis OK jusque là :

Ka = [CrO42-][H+]/[HCrO4-] = (10^-2,4 x [H+] )/ (0,1 - 10^-2,4 )

avec Ka = 10^-Pka = 10^-6,4

Je trouve [H+] = [10^-6,4 x (0,1 - 10^-2,4 ) ] / 10^-2,4 = 9,6.10^-6...

Et ensuite, j'applique la formule d'un acide fort?

[moco]

Tu tires le pH en prenant le log de x !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite42b027d8]

-log x plutot ?

[invite42b027d8]

Et pour trouver l'autre borne de la limite du pH, on fait de la même façon, mais avec BaCrO₄ ?

Merci !

[invite42b027d8]

Pour information, la réponse est : 2,75 < pH < 5,05

On trouve environ pH = 5 en faisant -log [H+] avec [H+] = 9,6.10^-6.

J'ai essayé d'utiliser la même technique pour trouver l'autre borne, à savoir environ 2,75... mais quand je fais le calcul, je trouve une valeur de pH négatif...

[jeanne08]

- tu écris que le produit de solubilité de BaCrO4 est verifié ( il y a du solide) et que la concentration de Ba2+ est inférieure ou égale à 10^-5 ( le millième de ce qu'elle était ) : cela va te donner [CrO4]> 10^-4,7
- tu écris qu'il n'y a pas de solide SrCrO4 donc que le produit de solubilité n'est pas atteint et que la concentration en Sr2+ est 0,01 cela va te donner [CrO4] < 10^-2,4
- tu vois donc que le chromate est essentiellement sous forme HCrO4 - et [HCrO4-] ~ 0,1
- Ka est toujours vérifié .... tu vas donc trouver un intervalle de pH pour que cette précipitation sélective ait lieu .

[invite42b027d8]

Exact ! c'est tout à fait ça !!
MERCI !

J'ai donc essayé de reproduire cette "méthode" sur un autre exercice, mais cette fois-ci ça ne marche pas.. enfin j'ai du raté quelque chose plutôt...

On désire séparer sélectivement du cadnium et du zinc par l'intermédiaire de la précipitation des sulfures par barbotage de sulfure d'hydrogène H₂S dans la solution contenant 10^-2 moles des chlorures de chacun de ces métaux.
Entre quelles limites la valeur du pH de la solution doit-elle être maintenue pour que le sulfure de cadnium soit complètement précipité (tolérance à 1% près) sans que le sulfure de zinc ne précipite?

On donne :
|Cd²⁺||S^2-| = 10^-27,8
|Zn²⁺||S^2-| = 10^-21,6
[H₂S] = 10^-1
H₂S / HS^- K1 = 10^-7
HS^- / S₂^- K2 = 10^-13

Le truc c'est que là c'est un diacide H₂S... et ça me perturbe ^^

Merci de prendre toujours autant de temps pour m'aider, c'est vraiment sympa de votre part !!

[jeanne08]

- tu vas raisonner de la même façon et trouver un encadrement pour la concentration en S2-
- la concentration en H2S est fixée à 0,1 mol/L car H2S dissous est toujours en équilibre avec H2S gaz
- le lien entre la concentration en H2S , la concentration en S2- et le pH s'obtient en faisant le produit Ka1*Ka2 et ne t'occupe pas des HS- ... il y en a plus ou moins cela va dépendre du pH, dans ce genre d'exercice on ne cherche pas à savoir par quelle technique on fixe le pH mais on sait qu'on va fixer le pH ...

[invitea917e745]

Bonjour,

- tu écris que le produit de solubilité de BaCrO4 est verifié ( il y a du solide) et que la concentration de Ba2+ est inférieure ou égale à 10^-5 ( le millième de ce qu'elle était ) : cela va te donner [CrO4]> 10^-4,7
- tu écris qu'il n'y a pas de solide SrCrO4 donc que le produit de solubilité n'est pas atteint et que la concentration en Sr2+ est 0,01 cela va te donner [CrO4] < 10^-2,4
- tu vois donc que le chromate est essentiellement sous forme HCrO4 - et [HCrO4-] ~ 0,1
- Ka est toujours vérifié .... tu vas donc trouver un intervalle de pH pour que cette précipitation sélective ait lieu .

Pourquoi dis-tu que la concentration de Ba²+ est < ou = à 10^-5?
Pourquoi ne pas utiliser la vraie concentration de Ba²+?

[jeanne08]

parce que on veut précipiter les Ba2+ presque totalement ( il doit en rester au plus 10^-3 de ce qu'il y avait au départ ) soit 10 ^-5 mol/L

[invitea917e745]

Merci beaucoup!