Calcul du rayon du noyau d'aluminium par expérience

[invite67d63d6b]

Bonjour,

L'énoncé de l'exercice est le suivant : Considérons une particule alpha d'énergie cinétique égale à 6 MeV s'approchant frontalement d'un noyau dans une cible d'alumnium.
Caculer approximativement le rayon du noyau d'aluminium à l'aide de cette simple expérience ( on suppose que la charge du noyau est au centre).
données: Z Al = 13
ma (He) = 4,003
me-= 0,00055
force de coulomb = 1/4*pi*E0 (q*q' / d²)=9*10^9(q*q'/d²)
Energie potentielle électrostatique = 9*10^9 (q*q'/d)

Pourriez-vous m'aider svp?

Merci.
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[jeanne08]

Le mouvement de la particule alpha ( qui porte une charge +2e est le suivant : elle part de loin avec une énergie cinétique importante , puis au fur et à mesure qu'elle s'approche du noyau chargé positivement la force de Coulomb la freine, jusqu' à un moment où elle s'arrete , puis repart en sens opposé car l force de Coulomb devient alors force motrice. On peut regarder à quelle distance du noyau d'Al la partie alpha se trouve quand elle a une vitesse nulle .

La somme énergie cinétique + energie potentielle est constante
- départ: energie cinétique 6MeV = 6E6*1,6E-19 J , energie potentielle =0 (la distance d au noyau d'Al est très très grande ... )
- à proximité du noyau d'Al , a une distance d : energie cinétique = 0 energie potentielle = (2e)*(13e)^9E9/d
6E6*1,6E-19 = 26 *(1,6E-19)^2*9E9/d
On trouve d ~ 6E-15 m ce qui signifie que le noyau d'Al a un rayon au maximum egal à cette valeur .