Problème acide/base : solution tampon

[invite7d279f33]

Bonjour,

Je suis actuellement entrain de réviser pour un examen de chimie, et je trouve dans un exercice une question qui me fait obstacle.

Voici la donnée :

Soit une solution d'acide éthanoïque CH3COOH à 18 mol/l.

• Combien d'eau faut-il ajouter à 50 ml de cette solution pour obtenir une solution à 2 M ?
• Quel est le pH de la solution diluée (2 M) ?
• Quelle quantité (en ml) de solution de NaOH à 0.5 M faut-il ajouter à 200 ml de solution d'acide éthanoïque 2 M pour préparer une solution tampon de pH = 4.6 ?

Indications : pKa(CH3COOH) = 4.75

Pour les deux premiers points, je m'en sors.

Je trouve donc 400 ml d'eau pour le point 1, et un pH de 2.22 pour le point 2.

Détails pour le 1 : On doit diluer 9x, on a donc au total 450 ml, moins les 50 ml de départ, on trouve 400ml

Détails pour le 2: Je pose mon équation de dissolution de l'acide
CH3COOH + H2O <--> CH3COO- + H3O+
avec les concentrations initiales, puis [CH3COOH]eq = 2M-x, [CH3COO-]eq = x, [H3O+]eq = x.
J'ai le système Ka = x²/2 (on néglige le x dans 2-x), donc x = 5.96e-3, et pH = 2.22

Mais pour le dernier point, je ne sais absolument pas comment m'y prendre! J'ai vraiment de la peine dès qu'il s'agit de mélanger une base et un acide.

Pourriez-vous m'indiquer le cheminement à suivre?

Merci beaucoup!
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[HarleyApril]

bonsoir

pour ce dernier point, tu te places à pH 4,6
à l'aide du Ka tu dois pouvoir trouver le rapport [acétate]/[acétique]
la conservation de la matière te donne la somme de ces concentrations
un peu de calculs et tu trouves ces deux concentrations

arrivé à ce point, il te suffit de voir que l'acétate provient de l'action de la soude sur l'acétique ...

bonne continuation

[invite7d279f33]

Bonsoir et merci de votre réponse,

Je parviens à trouver le rapport [acétate]/[acétique] grâce à la formule pH = pKa + log([acétate]/[acétique]).
J'ai donc ce rapport qui vaut 0.7079, mais j'ai du mal à retrouver les deux concentrations.
Qu'entendez-vous par "la conservation de la matière te donne la somme de ces concentrations"?

Merci!

[HarleyApril]

la matière acét... se conserve sous forme d'acétate et d'acétique
si on admet que le volume ne varie quasiment pas, tu peux transformer cette conservation de la matière en conservation des concentrations :
[acétate] + [acétique] = 2mol/L

(oups, il faut changer tous les acétates en éthanoates et les acétiques en éthanoïques)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7d279f33]

Ah, merci, je crois que je suis sur la bonne voie!

J'ai donc [CH3COO-]/[CH3COOH] = 0.7079 et [CH3COOH]+[CH3COO-] = 2 M,
Avec les deux équations, je trouve [CH3COOH] = 1.1711 et [CH3COO-] = 0.8289.

Ensuite, j'ai l'équation
CH3COOH + OH- --> CH3COO- + H20

Donc comme on a 0.8289 moles de moins par litre que dans la solution initiale, il y a 0.8289 moles (toujours par litre) de CH3COOH qui ont été consommés par le OH-, qui lui aussi est en quantité de 0.8289 moles par litre. Comme nous avons 0.2 litres, il a donc fallu ajouter (0.8289 * 0.2 = 0.1657) moles de NaOH.
Ce NaOH est 0.5 M, donc 0.1657 : 0.5 = 0.33 litres !

Est-ce correct?
Merci pour votre aide!

[HarleyApril]

ça me semble correct !

[invite35a726a5]

Bonsoir tout le monde

Je vois que je ne suis pas le seul à avoir des soucis avec le point 3 de cet exercice et j'ai essayé de comprendre votre raisonnement mais il y a quelque chose que je ne comprends pas. J'ai essayé un bon moment de faire cet exercice dans tous les sens possibles, même en partant de la réponse 0.333 qui est juste, mais jamais ça n'a fonctionné.

Voici une étape que je ne comprends pas :

Comme nous avons 0.2 litres, il a donc fallu ajouter (0.8289 * 0.2 = 0.1657) moles de NaOH.
Ce NaOH est 0.5 M, donc 0.1657 : 0.5 = 0.33 litres !

le calcul effectué correspond apparemment à
[Concentration OH-]*[Volume de solution de CH3COOH] / [Concentration molaire initiale de NaOH] = [Volume de NaOH à ajouter à la solution de CH3COOH]

Ce qui donne bien la réponse correcte, mais je ne comprends pas d'où vient cette relation, car elle revient à dire que:

[C. OH-] * [V. CH3COOH] = [C. initiale NaOH] * [V. NaOH]

Et dans ma conception du problème, je voyais plutôt cette relation:

[C. OH-] = [C. initiale NaOH] * [V. NaOH] / ( [V. CH3COOH] + [V. NaOH] ).

Je suis désolé si ce que j'avance est faux, mais j'aimerais bien saisir la relation logique utilisée à la fin car il me semble que si on augmente le volume total, les concentrations à la fois de NaOH et CH3COOH changent et diminuent : C' = C * V / (V + V') . Non?

Merci beaucoup pour votre aide.

Salutations et bonne soirée